הזן משוואה או בעיה

קלט המצלמה אינו מזוהה!

פִּתָרוֹן - Absolute Wertgleichungen

בצורה מדויקת:

x = 0, 0

x=0 , 0

ראה שלבים

הסבר שלב אחר שלב

1. כתוב מחדש את המשוואה ללא סימני ערך מוחלט

השתמש בחוקים:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ ו $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
לכתוב את כל ארבע האפשרויות של המשוואה
$3 | x + 9 | = 6 | x + 6 |$
ללא סימני הערך המוחלט:

$\| x \| = \| y \|$	$3 \| x + 9 \| = 6 \| x + 6 \|$
$x = + y$	$3 (x + 9) = 6 (x + 6)$
$x = - y$	$3 (x + 9) = 6 (- (x + 6))$
$+ x = y$	$3 (x + 9) = 6 (x + 6)$
$- x = y$	$3 (- (x + 9)) = 6 (x + 6)$

Wenn vereinfacht, sind Gleichungen $x = + y$ und $+ x = y$ gleich und Gleichungen $x = - y$ und $- x = y$ sind gleich, so dass wir nur 2 Gleichungen haben:

$\| x \| = \| y \|$	$3 \| x + 9 \| = 6 \| x + 6 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$3 (x + 9) = 6 (x + 6)$
$x = - y$ , $- x = y$	$3 (x + 9) = 6 (- (x + 6))$

2. פתור את שתי המשוואות עבור x

17 צעדים נוספים

$3 \cdot (x + 9) = 6 \cdot (x + 6)$

הרחב את הסוגריים:

$3 x + 3 \cdot 9 = 6 \cdot (x + 6)$

פשט את האריתמטיקה:

$3 x + 27 = 6 \cdot (x + 6)$

הרחב את הסוגריים:

$3 x + 27 = 6 x + 6 \cdot 6$

פשט את האריתמטיקה:

$3 x + 27 = 6 x + 36$

הפחת משני הצדדים:

$(3 x + 27) - 6 x = (6 x + 36) - 6 x$

קבץ מונחים דומים:

$(3 x - 6 x) + 27 = (6 x + 36) - 6 x$

פשט את האריתמטיקה:

$- 3 x + 27 = (6 x + 36) - 6 x$

קבץ מונחים דומים:

$- 3 x + 27 = (6 x - 6 x) + 36$

פשט את האריתמטיקה:

$- 3 x + 27 = 36$

הפחת משני הצדדים:

$(- 3 x + 27) - 27 = 36 - 27$

פשט את האריתמטיקה:

$- 3 x = 36 - 27$

פשט את האריתמטיקה:

$- 3 x = 9$

חלק את שני הצדדים ב-:

$\frac{(- 3 x)}{- 3} = \frac{9}{- 3}$

הוצא החוצה את השליליים:

$\frac{3 x}{3} = \frac{9}{- 3}$

פשט את השבר:

$x = \frac{9}{- 3}$

העבר את הסימן השלילי מהמכנה למונה:

$x = \frac{- 9}{3}$

מצא את הגורם המשותף הגדול ביותר של המונה והמכנה:

$x = \frac{(- 3 \cdot 3)}{(1 \cdot 3)}$

הוצא ובטל את הגורם המשותף הגדול ביותר:

$x = - 3$

18 צעדים נוספים

$3 \cdot (x + 9) = 6 \cdot (- (x + 6))$

הרחב את הסוגריים:

$3 x + 3 \cdot 9 = 6 \cdot (- (x + 6))$

פשט את האריתמטיקה:

$3 x + 27 = 6 \cdot (- (x + 6))$

הרחב את הסוגריים:

$3 x + 27 = 6 \cdot (- x - 6)$

$3 x + 27 = 6 \cdot - x + 6 \cdot - 6$

קבץ מונחים דומים:

$3 x + 27 = (6 \cdot - 1) x + 6 \cdot - 6$

הכפל מקדמים:

$3 x + 27 = - 6 x + 6 \cdot - 6$

פשט את האריתמטיקה:

$3 x + 27 = - 6 x - 36$

הוסף לשני הצדדים:

$(3 x + 27) + 6 x = (- 6 x - 36) + 6 x$

קבץ מונחים דומים:

$(3 x + 6 x) + 27 = (- 6 x - 36) + 6 x$

פשט את האריתמטיקה:

$9 x + 27 = (- 6 x - 36) + 6 x$

קבץ מונחים דומים:

$9 x + 27 = (- 6 x + 6 x) - 36$

פשט את האריתמטיקה:

$9 x + 27 = - 36$

הפחת משני הצדדים:

$(9 x + 27) - 27 = - 36 - 27$

פשט את האריתמטיקה:

$9 x = - 36 - 27$

פשט את האריתמטיקה:

$9 x = - 63$

חלק את שני הצדדים ב-:

$\frac{(9 x)}{9} = \frac{- 63}{9}$

פשט את השבר:

$x = \frac{- 63}{9}$

מצא את הגורם המשותף הגדול ביותר של המונה והמכנה:

$x = \frac{(- 7 \cdot 9)}{(1 \cdot 9)}$

הוצא ובטל את הגורם המשותף הגדול ביותר:

$x = - 7$

3. רשימת הפתרונות

$x = 0, 0$
(2 פתרון(ונים))

4. תרשים

כל שורה מייצגת את הפונקציה של אחד מצדדי המערכת:
$y = 3 | x + 9 |$
$y = 6 | x + 6 |$
המערכת מתקיימת במקום שבו השתיים קווים מתקבלים.

איך עשינו?

השאר לנו משוב

מדוע ללמוד את זה

אנחנו מפגשים ערכים מוחלטים כמעט בכל יום. לדוגמה: אם אתה הולך 3 קילומטרים לבית הספר, האם אתה גם הולך מינוס 3 קילומטרים כאשר אתה חוזר הביתה? התשובה היא לא, מכיוון שטווחים משתמשים בערך מוחלט. הערך המוחלט של המרחק בין הבית לבית הספר הוא 3 קילומטרים, לשם או לכאן.
בקיצור, ערכים מוחלטים עוזרים לנו להתמודד עם מושגים כמו מרחק, טווחים של ערכים אפשריים, וסטייה מערך מקובע.

פִּתָרוֹן - Absolute Wertgleichungen

הסבר שלב אחר שלב

1. כתוב מחדש את המשוואה ללא סימני ערך מוחלט

2. פתור את שתי המשוואות עבור x

3. רשימת הפתרונות

4. תרשים

מדוע ללמוד את זה

מונחים ונושאים

קישורים קשורים

פִּתָרוֹן - Absolute Wertgleichungen

הסבר שלב אחר שלב

1. כתוב מחדש את המשוואה ללא סימני ערך מוחלט

2. פתור את שתי המשוואות עבור x

3. רשימת הפתרונות

4. תרשים

מדוע ללמוד את זה

מונחים ונושאים

קישורים קשורים

התרגילים הקשורים האחרונים שנפתרו