הזן משוואה או בעיה

קלט המצלמה אינו מזוהה!

פִּתָרוֹן - Absolute Wertgleichungen

בצורה מדויקת:

x = 0, 0

x=0 , 0

ראה שלבים

הסבר שלב אחר שלב

1. כתוב מחדש את המשוואה ללא סימני ערך מוחלט

השתמש בחוקים:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ ו $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
לכתוב את כל ארבע האפשרויות של המשוואה
$3 | x + 9 | = | x + 6 |$
ללא סימני הערך המוחלט:

$\| x \| = \| y \|$	$3 \| x + 9 \| = \| x + 6 \|$
$x = + y$	$3 (x + 9) = (x + 6)$
$x = - y$	$3 (x + 9) = - (x + 6)$
$+ x = y$	$3 (x + 9) = (x + 6)$
$- x = y$	$3 (- (x + 9)) = (x + 6)$

Wenn vereinfacht, sind Gleichungen $x = + y$ und $+ x = y$ gleich und Gleichungen $x = - y$ und $- x = y$ sind gleich, so dass wir nur 2 Gleichungen haben:

$\| x \| = \| y \|$	$3 \| x + 9 \| = \| x + 6 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$3 (x + 9) = (x + 6)$
$x = - y$ , $- x = y$	$3 (x + 9) = - (x + 6)$

2. פתור את שתי המשוואות עבור x

11 צעדים נוספים

$3 \cdot (x + 9) = (x + 6)$

הרחב את הסוגריים:

$3 x + 3 \cdot 9 = (x + 6)$

פשט את האריתמטיקה:

$3 x + 27 = (x + 6)$

הפחת משני הצדדים:

$(3 x + 27) - x = (x + 6) - x$

קבץ מונחים דומים:

$(3 x - x) + 27 = (x + 6) - x$

פשט את האריתמטיקה:

$2 x + 27 = (x + 6) - x$

קבץ מונחים דומים:

$2 x + 27 = (x - x) + 6$

פשט את האריתמטיקה:

$2 x + 27 = 6$

הפחת משני הצדדים:

$(2 x + 27) - 27 = 6 - 27$

פשט את האריתמטיקה:

$2 x = 6 - 27$

פשט את האריתמטיקה:

$2 x = - 21$

חלק את שני הצדדים ב-:

$\frac{(2 x)}{2} = \frac{- 21}{2}$

פשט את השבר:

$x = \frac{- 21}{2}$

12 צעדים נוספים

$3 \cdot (x + 9) = - (x + 6)$

הרחב את הסוגריים:

$3 x + 3 \cdot 9 = - (x + 6)$

פשט את האריתמטיקה:

$3 x + 27 = - (x + 6)$

הרחב את הסוגריים:

$3 x + 27 = - x - 6$

הוסף לשני הצדדים:

$(3 x + 27) + x = (- x - 6) + x$

קבץ מונחים דומים:

$(3 x + x) + 27 = (- x - 6) + x$

פשט את האריתמטיקה:

$4 x + 27 = (- x - 6) + x$

קבץ מונחים דומים:

$4 x + 27 = (- x + x) - 6$

פשט את האריתמטיקה:

$4 x + 27 = - 6$

הפחת משני הצדדים:

$(4 x + 27) - 27 = - 6 - 27$

פשט את האריתמטיקה:

$4 x = - 6 - 27$

פשט את האריתמטיקה:

$4 x = - 33$

חלק את שני הצדדים ב-:

$\frac{(4 x)}{4} = \frac{- 33}{4}$

פשט את השבר:

$x = \frac{- 33}{4}$

3. רשימת הפתרונות

$x = 0, 0$
(2 פתרון(ונים))

4. תרשים

כל שורה מייצגת את הפונקציה של אחד מצדדי המערכת:
$y = 3 | x + 9 |$
$y = | x + 6 |$
המערכת מתקיימת במקום שבו השתיים קווים מתקבלים.

איך עשינו?

השאר לנו משוב

מדוע ללמוד את זה

אנחנו מפגשים ערכים מוחלטים כמעט בכל יום. לדוגמה: אם אתה הולך 3 קילומטרים לבית הספר, האם אתה גם הולך מינוס 3 קילומטרים כאשר אתה חוזר הביתה? התשובה היא לא, מכיוון שטווחים משתמשים בערך מוחלט. הערך המוחלט של המרחק בין הבית לבית הספר הוא 3 קילומטרים, לשם או לכאן.
בקיצור, ערכים מוחלטים עוזרים לנו להתמודד עם מושגים כמו מרחק, טווחים של ערכים אפשריים, וסטייה מערך מקובע.

פִּתָרוֹן - Absolute Wertgleichungen

הסבר שלב אחר שלב

1. כתוב מחדש את המשוואה ללא סימני ערך מוחלט

2. פתור את שתי המשוואות עבור x

3. רשימת הפתרונות

4. תרשים

מדוע ללמוד את זה

מונחים ונושאים

קישורים קשורים

פִּתָרוֹן - Absolute Wertgleichungen

הסבר שלב אחר שלב

1. כתוב מחדש את המשוואה ללא סימני ערך מוחלט

2. פתור את שתי המשוואות עבור x

3. רשימת הפתרונות

4. תרשים

מדוע ללמוד את זה

מונחים ונושאים

קישורים קשורים

התרגילים הקשורים האחרונים שנפתרו