הזן משוואה או בעיה
קלט המצלמה אינו מזוהה!

פִּתָרוֹן - Absolute Wertgleichungen

בצורה מדויקת: x=32,0
x=\frac{3}{2} , 0
בצורת מספר מעורב: x=112,0
x=1\frac{1}{2} , 0
בצורה עשרונית: x=1.5,0
x=1.5 , 0

דרכים אחרות לפתרון

Absolute Wertgleichungen

הסבר שלב אחר שלב

1. כתוב מחדש את המשוואה ללא סימני ערך מוחלט

השתמש בחוקים:
|x|=|y|x=±y ו|x|=|y|±x=y
לכתוב את כל ארבע האפשרויות של המשוואה
3|0x+2|=4|x|
ללא סימני הערך המוחלט:

|x|=|y|3|0x+2|=4|x|
x=+y3(0x+2)=4(x)
x=y3(0x+2)=4((x))
+x=y3(0x+2)=4(x)
x=y3((0x+2))=4(x)

Wenn vereinfacht, sind Gleichungen x=+y und +x=y gleich und Gleichungen x=y und x=y sind gleich, so dass wir nur 2 Gleichungen haben:

|x|=|y|3|0x+2|=4|x|
x=+y , +x=y3(0x+2)=4(x)
x=y , x=y3(0x+2)=4((x))

2. פתור את שתי המשוואות עבור x

6 צעדים נוספים

3·(0+2)=4x

פשט את האריתמטיקה:

3·2=4x

פשט את האריתמטיקה:

6=4x

החלף צדדים:

4x=6

חלק את שני הצדדים ב-:

(4x)4=64

פשט את השבר:

x=64

מצא את הגורם המשותף הגדול ביותר של המונה והמכנה:

x=(3·2)(2·2)

הוצא ובטל את הגורם המשותף הגדול ביותר:

x=32

10 צעדים נוספים

3·(0+2)=4·-x

פשט את האריתמטיקה:

3·2=4·-x

פשט את האריתמטיקה:

6=4·-x

קבץ מונחים דומים:

6=(4·-1)x

הכפל מקדמים:

6=4x

החלף צדדים:

4x=6

חלק את שני הצדדים ב-:

(-4x)-4=6-4

הוצא החוצה את השליליים:

4x4=6-4

פשט את השבר:

x=6-4

העבר את הסימן השלילי מהמכנה למונה:

x=-64

מצא את הגורם המשותף הגדול ביותר של המונה והמכנה:

x=(-3·2)(2·2)

הוצא ובטל את הגורם המשותף הגדול ביותר:

x=-32

3. רשימת הפתרונות

x=32,0
(2 פתרון(ונים))

4. תרשים

כל שורה מייצגת את הפונקציה של אחד מצדדי המערכת:
y=3|0x+2|
y=4|x|
המערכת מתקיימת במקום שבו השתיים קווים מתקבלים.

מדוע ללמוד את זה

אנחנו מפגשים ערכים מוחלטים כמעט בכל יום. לדוגמה: אם אתה הולך 3 קילומטרים לבית הספר, האם אתה גם הולך מינוס 3 קילומטרים כאשר אתה חוזר הביתה? התשובה היא לא, מכיוון שטווחים משתמשים בערך מוחלט. הערך המוחלט של המרחק בין הבית לבית הספר הוא 3 קילומטרים, לשם או לכאן.
בקיצור, ערכים מוחלטים עוזרים לנו להתמודד עם מושגים כמו מרחק, טווחים של ערכים אפשריים, וסטייה מערך מקובע.