הזן משוואה או בעיה

קלט המצלמה אינו מזוהה!

פִּתָרוֹן - Absolute Wertgleichungen

בצורה מדויקת:

x = 0, 0

x=0 , 0

ראה שלבים

הסבר שלב אחר שלב

1. כתוב מחדש את המשוואה ללא סימני ערך מוחלט

השתמש בחוקים:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ ו $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
לכתוב את כל ארבע האפשרויות של המשוואה
$\frac{11}{3} | x | = \frac{2}{3} | x |$
ללא סימני הערך המוחלט:

$\| x \| = \| y \|$	$\frac{11}{3} \| x \| = \frac{2}{3} \| x \|$
$x = + y$	$\frac{11}{3} (x) = \frac{2}{3} (x)$
$x = - y$	$\frac{11}{3} (x) = \frac{2}{3} (- (x))$
$+ x = y$	$\frac{11}{3} (x) = \frac{2}{3} (x)$
$- x = y$	$\frac{11}{3} (- (x)) = \frac{2}{3} (x)$

Wenn vereinfacht, sind Gleichungen $x = + y$ und $+ x = y$ gleich und Gleichungen $x = - y$ und $- x = y$ sind gleich, so dass wir nur 2 Gleichungen haben:

$\| x \| = \| y \|$	$\frac{11}{3} \| x \| = \frac{2}{3} \| x \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$\frac{11}{3} (x) = \frac{2}{3} (x)$
$x = - y$ , $- x = y$	$\frac{11}{3} (x) = \frac{2}{3} (- (x))$

2. פתור את שתי המשוואות עבור x

9 צעדים נוספים

$\frac{11}{3} \cdot x = \frac{2}{3} x$

הפחת משני הצדדים:

$(\frac{11}{3} x) - \frac{2}{3} \cdot x = (\frac{2}{3} x) - \frac{2}{3} x$

שלב את השברים:

$\frac{(11 - 2)}{3} \cdot x = (\frac{2}{3} \cdot x) - \frac{2}{3} x$

שלב את המונים:

$\frac{9}{3} \cdot x = (\frac{2}{3} \cdot x) - \frac{2}{3} x$

מצא את הגורם המשותף הגדול ביותר של המונה והמכנה:

$\frac{(3 \cdot 3)}{(1 \cdot 3)} \cdot x = (\frac{2}{3} \cdot x) - \frac{2}{3} x$

הוצא ובטל את הגורם המשותף הגדול ביותר:

$3 x = (\frac{2}{3} \cdot x) - \frac{2}{3} x$

שלב את השברים:

$3 x = \frac{(2 - 2)}{3} x$

שלב את המונים:

$3 x = \frac{0}{3} x$

הקטן את מונה האפס:

$3 x = 0 x$

פשט את האריתמטיקה:

$3 x = 0$

חלק את שני הצדדים במקדם מסוים:

$x = 0$

10 צעדים נוספים

$\frac{11}{3} x = \frac{2}{3} \cdot - x$

קבץ מונחים דומים:

$\frac{11}{3} x = (\frac{2}{3} \cdot - 1) x$

הכפל מקדמים:

$\frac{11}{3} \cdot x = \frac{(2 \cdot - 1)}{3} x$

פשט את האריתמטיקה:

$\frac{11}{3} \cdot x = \frac{- 2}{3} x$

הוסף לשני הצדדים:

$(\frac{11}{3} x) + \frac{2}{3} \cdot x = (\frac{- 2}{3} x) + \frac{2}{3} x$

שלב את השברים:

$\frac{(11 + 2)}{3} \cdot x = (\frac{- 2}{3} \cdot x) + \frac{2}{3} x$

שלב את המונים:

$\frac{13}{3} \cdot x = (\frac{- 2}{3} \cdot x) + \frac{2}{3} x$

שלב את השברים:

$\frac{13}{3} \cdot x = \frac{(- 2 + 2)}{3} x$

שלב את המונים:

$\frac{13}{3} \cdot x = \frac{0}{3} x$

הקטן את מונה האפס:

$\frac{13}{3} x = 0 x$

פשט את האריתמטיקה:

$\frac{13}{3} x = 0$

חלק את שני הצדדים במקדם מסוים:

$x = 0$

3. רשימת הפתרונות

$x = 0, 0$
(2 פתרון(ונים))

4. תרשים

כל שורה מייצגת את הפונקציה של אחד מצדדי המערכת:
$y = \frac{11}{3} | x |$
$y = \frac{2}{3} | x |$
המערכת מתקיימת במקום שבו השתיים קווים מתקבלים.

איך עשינו?

השאר לנו משוב

מדוע ללמוד את זה

אנחנו מפגשים ערכים מוחלטים כמעט בכל יום. לדוגמה: אם אתה הולך 3 קילומטרים לבית הספר, האם אתה גם הולך מינוס 3 קילומטרים כאשר אתה חוזר הביתה? התשובה היא לא, מכיוון שטווחים משתמשים בערך מוחלט. הערך המוחלט של המרחק בין הבית לבית הספר הוא 3 קילומטרים, לשם או לכאן.
בקיצור, ערכים מוחלטים עוזרים לנו להתמודד עם מושגים כמו מרחק, טווחים של ערכים אפשריים, וסטייה מערך מקובע.

פִּתָרוֹן - Absolute Wertgleichungen

הסבר שלב אחר שלב

1. כתוב מחדש את המשוואה ללא סימני ערך מוחלט

2. פתור את שתי המשוואות עבור x

3. רשימת הפתרונות

4. תרשים

מדוע ללמוד את זה

מונחים ונושאים

קישורים קשורים

פִּתָרוֹן - Absolute Wertgleichungen

הסבר שלב אחר שלב

1. כתוב מחדש את המשוואה ללא סימני ערך מוחלט

2. פתור את שתי המשוואות עבור x

3. רשימת הפתרונות

4. תרשים

מדוע ללמוד את זה

מונחים ונושאים

קישורים קשורים

התרגילים הקשורים האחרונים שנפתרו