הזן משוואה או בעיה
קלט המצלמה אינו מזוהה!

פִּתָרוֹן - Absolute Wertgleichungen

בצורה מדויקת: y=0,0
y=0 , 0

דרכים אחרות לפתרון

Absolute Wertgleichungen

הסבר שלב אחר שלב

1. כתוב מחדש את המשוואה עם מונחים בערך מוחלט אחד בכל צד

12|12y|0|0y|=0

הוסף 0|0y| לשני הצדדים של המשוואה.

12|12y|0|0y|0|0y|=0|0y|

פשט את האריתמטיקה

12|12y|=0|0y|

2. כתוב מחדש את המשוואה ללא סימני ערך מוחלט

השתמש בחוקים:
|x|=|y|x=±y ו|x|=|y|±x=y
לכתוב את כל ארבע האפשרויות של המשוואה
12|12y|=0|0y|
ללא סימני הערך המוחלט:

|x|=|y|12|12y|=0|0y|
x=+y12(12y)=0(0y)
x=-y12(12y)=0(-(0y))
+x=y12(12y)=0(0y)
-x=y12(-(12y))=0(0y)

Wenn vereinfacht, sind Gleichungen x=+y und +x=y gleich und Gleichungen x=y und x=y sind gleich, so dass wir nur 2 Gleichungen haben:

|x|=|y|12|12y|=0|0y|
x=+y , +x=y12(12y)=0(0y)
x=-y , -x=y12(12y)=0(-(0y))

3. פתור את שתי המשוואות עבור y

3 צעדים נוספים

12·12y=0·0y

הכפל מקדמים:

(1·12)2y=0·0y

פשט את השבר:

6y=0·0y

הכפל באפס:

6y=0

חלק את שני הצדדים במקדם מסוים:

y=0

3 צעדים נוספים

12·12y=0·-(0y)

הכפל מקדמים:

(1·12)2y=0·-(0y)

פשט את השבר:

6y=0·-(0y)

הכפל באפס:

6y=0

חלק את שני הצדדים במקדם מסוים:

y=0

4. רשימת הפתרונות

y=0,0
(2 פתרון(ונים))

5. תרשים

כל שורה מייצגת את הפונקציה של אחד מצדדי המערכת:
y=12|12y|
y=0|0y|
המערכת מתקיימת במקום שבו השתיים קווים מתקבלים.

מדוע ללמוד את זה

אנחנו מפגשים ערכים מוחלטים כמעט בכל יום. לדוגמה: אם אתה הולך 3 קילומטרים לבית הספר, האם אתה גם הולך מינוס 3 קילומטרים כאשר אתה חוזר הביתה? התשובה היא לא, מכיוון שטווחים משתמשים בערך מוחלט. הערך המוחלט של המרחק בין הבית לבית הספר הוא 3 קילומטרים, לשם או לכאן.
בקיצור, ערכים מוחלטים עוזרים לנו להתמודד עם מושגים כמו מרחק, טווחים של ערכים אפשריים, וסטייה מערך מקובע.