הזן משוואה או בעיה
קלט המצלמה אינו מזוהה!

פִּתָרוֹן - Absolute Wertgleichungen

בצורה מדויקת: x=3.5,0
x=3.5 , 0

דרכים אחרות לפתרון

Absolute Wertgleichungen

הסבר שלב אחר שלב

1. כתוב מחדש את המשוואה עם מונחים בערך מוחלט אחד בכל צד

|x3.5|+|0x+4.5|=0

הוסף 0|0x+4.5| לשני הצדדים של המשוואה.

|x3.5|+|0x+4.5|0|0x+4.5|=0|0x+4.5|

פשט את האריתמטיקה

|x3.5|=0|0x+4.5|

2. כתוב מחדש את המשוואה ללא סימני ערך מוחלט

השתמש בחוקים:
|x|=|y|x=±y ו|x|=|y|±x=y
לכתוב את כל ארבע האפשרויות של המשוואה
|x3.5|=0|0x+4.5|
ללא סימני הערך המוחלט:

|x|=|y||x3.5|=0|0x+4.5|
x=+y(x3.5)=0(0x+4.5)
x=y(x3.5)=0(0x+4.5)
+x=y(x3.5)=0(0x+4.5)
x=y(x3.5)=0(0x+4.5)

Wenn vereinfacht, sind Gleichungen x=+y und +x=y gleich und Gleichungen x=y und x=y sind gleich, so dass wir nur 2 Gleichungen haben:

|x|=|y||x3.5|=0|0x+4.5|
x=+y , +x=y(x3.5)=0(0x+4.5)
x=y , x=y(x3.5)=0(0x+4.5)

3. פתור את שתי המשוואות עבור x

3 צעדים נוספים

(x-3.5)=0·(0x+4.5)

NT_MSLUS_MAINSTEP_MULTIPLY_BY_ZERO:

(x-3.5)=0

הוסף לשני הצדדים:

(x-3.5)+3.5=0+3.5

פשט את האריתמטיקה:

x=0+3.5

פשט את האריתמטיקה:

x=3.5

4 צעדים נוספים

(x-3.5)=0-(0x+4.5)

פשט את האריתמטיקה:

(x-3.5)=-(0x+4.5)

(x-3.5)=-4.5

הוסף לשני הצדדים:

(x-3.5)+3.5=-4.5+3.5

פשט את האריתמטיקה:

x=4.5+3.5

פשט את האריתמטיקה:

x=1

4. רשימת הפתרונות

x=3.5,0
(2 פתרון(ונים))

5. תרשים

כל שורה מייצגת את הפונקציה של אחד מצדדי המערכת:
y=|x3.5|
y=0|0x+4.5|
המערכת מתקיימת במקום שבו השתיים קווים מתקבלים.

מדוע ללמוד את זה

אנחנו מפגשים ערכים מוחלטים כמעט בכל יום. לדוגמה: אם אתה הולך 3 קילומטרים לבית הספר, האם אתה גם הולך מינוס 3 קילומטרים כאשר אתה חוזר הביתה? התשובה היא לא, מכיוון שטווחים משתמשים בערך מוחלט. הערך המוחלט של המרחק בין הבית לבית הספר הוא 3 קילומטרים, לשם או לכאן.
בקיצור, ערכים מוחלטים עוזרים לנו להתמודד עם מושגים כמו מרחק, טווחים של ערכים אפשריים, וסטייה מערך מקובע.