הזן משוואה או בעיה
קלט המצלמה אינו מזוהה!

פִּתָרוֹן - Absolute Wertgleichungen

בצורה מדויקת: x=0,0
x=0 , 0

דרכים אחרות לפתרון

Absolute Wertgleichungen

הסבר שלב אחר שלב

1. כתוב מחדש את המשוואה עם מונחים בערך מוחלט אחד בכל צד

|x|+|x+4|=0

הוסף 0|x+4| לשני הצדדים של המשוואה.

|x|+|x+4|0|x+4|=0|x+4|

פשט את האריתמטיקה

|x|=0|x+4|

2. כתוב מחדש את המשוואה ללא סימני ערך מוחלט

השתמש בחוקים:
|x|=|y|x=±y ו|x|=|y|±x=y
לכתוב את כל ארבע האפשרויות של המשוואה
|x|=0|x+4|
ללא סימני הערך המוחלט:

|x|=|y||x|=0|x+4|
x=+y(x)=0(x+4)
x=y(x)=0(x+4)
+x=y(x)=0(x+4)
x=y(x)=0(x+4)

Wenn vereinfacht, sind Gleichungen x=+y und +x=y gleich und Gleichungen x=y und x=y sind gleich, so dass wir nur 2 Gleichungen haben:

|x|=|y||x|=0|x+4|
x=+y , +x=y(x)=0(x+4)
x=y , x=y(x)=0(x+4)

3. פתור את שתי המשוואות עבור x

x=0·(x+4)

NT_MSLUS_MAINSTEP_MULTIPLY_BY_ZERO:

x=0

9 צעדים נוספים

x=0-(x+4)

פשט את האריתמטיקה:

x=-(x+4)

הרחב את הסוגריים:

x=x4

הוסף לשני הצדדים:

x+x=(-x-4)+x

פשט את האריתמטיקה:

2x=(-x-4)+x

קבץ מונחים דומים:

2x=(-x+x)-4

פשט את האריתמטיקה:

2x=4

חלק את שני הצדדים ב-:

(2x)2=-42

פשט את השבר:

x=-42

מצא את הגורם המשותף הגדול ביותר של המונה והמכנה:

x=(-2·2)(1·2)

הוצא ובטל את הגורם המשותף הגדול ביותר:

x=2

4. רשימת הפתרונות

x=0,0
(2 פתרון(ונים))

5. תרשים

כל שורה מייצגת את הפונקציה של אחד מצדדי המערכת:
y=|x|
y=0|x+4|
המערכת מתקיימת במקום שבו השתיים קווים מתקבלים.

מדוע ללמוד את זה

אנחנו מפגשים ערכים מוחלטים כמעט בכל יום. לדוגמה: אם אתה הולך 3 קילומטרים לבית הספר, האם אתה גם הולך מינוס 3 קילומטרים כאשר אתה חוזר הביתה? התשובה היא לא, מכיוון שטווחים משתמשים בערך מוחלט. הערך המוחלט של המרחק בין הבית לבית הספר הוא 3 קילומטרים, לשם או לכאן.
בקיצור, ערכים מוחלטים עוזרים לנו להתמודד עם מושגים כמו מרחק, טווחים של ערכים אפשריים, וסטייה מערך מקובע.