זכויות יוצרים Ⓒ 2013-2025
tiger-algebra.com

☰
מחשבון טייגר אלגברה
בחר שפה
הוסף לעמוד הבית
פותר טייגר אלגברה
האם אתה מחפש...
אייקון 'מצלמה'
הזן משוואה או בעיה
אייקון 'מצלמה'
קלט המצלמה אינו מזוהה!

פִּתָרוֹן - Absolute Wertgleichungen

בצורה מדויקת: x=0.25
x=0.25
ראה שלבים

דרכים אחרות לפתרון

Absolute Wertgleichungen

הסבר שלב אחר שלב

1. כתוב מחדש את המשוואה ללא סימני ערך מוחלט

השתמש בחוקים:
|x|=|y| → x=±y ו|x|=|y| → ±x=y
לכתוב את כל ארבע האפשרויות של המשוואה
|x|=|x−0.5|
ללא סימני הערך המוחלט:

|x|=|y||x|=|x−0.5|
x=+y(x)=(x−0.5)
x=−y(x)=−(x−0.5)
+x=y(x)=(x−0.5)
−x=y−(x)=(x−0.5)

Wenn vereinfacht, sind Gleichungen x=+y und +x=y gleich und Gleichungen x=−y und −x=y sind gleich, so dass wir nur 2 Gleichungen haben:

|x|=|y||x|=|x−0.5|
x=+y , +x=y(x)=(x−0.5)
x=−y , −x=y(x)=−(x−0.5)

2. פתור את שתי המשוואות עבור x

4 צעדים נוספים

x=(x-0.5)

הפחת משני הצדדים:

x-x=(x-0.5)-x

פשט את האריתמטיקה:

0=(x-0.5)-x

קבץ מונחים דומים:

0=(x-x)-0.5

פשט את האריתמטיקה:

0=−0.5

ההצהרה לא נכונה:

0=−0.5

Die Gleichung ist falsch, so dass sie keine Lösung hat.

7 צעדים נוספים

x=-(x-0.5)

הרחב את הסוגריים:

x=−x+0.5

הוסף לשני הצדדים:

x+x=(-x+0.5)+x

פשט את האריתמטיקה:

2x=(-x+0.5)+x

קבץ מונחים דומים:

2x=(-x+x)+0.5

פשט את האריתמטיקה:

2x=0.5

חלק את שני הצדדים ב-:

(2x)2=0.52

פשט את השבר:

x=0.52

פשט את האריתמטיקה:

x=0.25

3. תרשים

כל שורה מייצגת את הפונקציה של אחד מצדדי המערכת:
y=|x|
y=|x−0.5|
המערכת מתקיימת במקום שבו השתיים קווים מתקבלים.

מדוע ללמוד את זה

אנחנו מפגשים ערכים מוחלטים כמעט בכל יום. לדוגמה: אם אתה הולך 3 קילומטרים לבית הספר, האם אתה גם הולך מינוס 3 קילומטרים כאשר אתה חוזר הביתה? התשובה היא לא, מכיוון שטווחים משתמשים בערך מוחלט. הערך המוחלט של המרחק בין הבית לבית הספר הוא 3 קילומטרים, לשם או לכאן.
בקיצור, ערכים מוחלטים עוזרים לנו להתמודד עם מושגים כמו מרחק, טווחים של ערכים אפשריים, וסטייה מערך מקובע.

התרגילים הקשורים האחרונים שנפתרו