הזן משוואה או בעיה
קלט המצלמה אינו מזוהה!

פִּתָרוֹן - Absolute Wertgleichungen

בצורה מדויקת: f=0
f=0

דרכים אחרות לפתרון

Absolute Wertgleichungen

הסבר שלב אחר שלב

1. כתוב מחדש את המשוואה ללא סימני ערך מוחלט

השתמש בחוקים:
|x|=|y|x=±y ו|x|=|y|±x=y
לכתוב את כל ארבע האפשרויות של המשוואה
|f|=|f+4|
ללא סימני הערך המוחלט:

|x|=|y||f|=|f+4|
x=+y(f)=(f+4)
x=y(f)=(f+4)
+x=y(f)=(f+4)
x=y(f)=(f+4)

Wenn vereinfacht, sind Gleichungen x=+y und +x=y gleich und Gleichungen x=y und x=y sind gleich, so dass wir nur 2 Gleichungen haben:

|x|=|y||f|=|f+4|
x=+y , +x=y(f)=(f+4)
x=y , x=y(f)=(f+4)

2. פתור את שתי המשוואות עבור f

4 צעדים נוספים

f=(f+4)

הפחת משני הצדדים:

f-f=(f+4)-f

פשט את האריתמטיקה:

0=(f+4)-f

קבץ מונחים דומים:

0=(f-f)+4

פשט את האריתמטיקה:

0=4

ההצהרה לא נכונה:

0=4

Die Gleichung ist falsch, so dass sie keine Lösung hat.

8 צעדים נוספים

f=-(f+4)

הרחב את הסוגריים:

f=f4

הוסף לשני הצדדים:

f+f=(-f-4)+f

פשט את האריתמטיקה:

2f=(-f-4)+f

קבץ מונחים דומים:

2f=(-f+f)-4

פשט את האריתמטיקה:

2f=4

חלק את שני הצדדים ב-:

(2f)2=-42

פשט את השבר:

f=-42

מצא את הגורם המשותף הגדול ביותר של המונה והמכנה:

f=(-2·2)(1·2)

הוצא ובטל את הגורם המשותף הגדול ביותר:

f=2

3. תרשים

כל שורה מייצגת את הפונקציה של אחד מצדדי המערכת:
y=|f|
y=|f+4|
המערכת מתקיימת במקום שבו השתיים קווים מתקבלים.

מדוע ללמוד את זה

אנחנו מפגשים ערכים מוחלטים כמעט בכל יום. לדוגמה: אם אתה הולך 3 קילומטרים לבית הספר, האם אתה גם הולך מינוס 3 קילומטרים כאשר אתה חוזר הביתה? התשובה היא לא, מכיוון שטווחים משתמשים בערך מוחלט. הערך המוחלט של המרחק בין הבית לבית הספר הוא 3 קילומטרים, לשם או לכאן.
בקיצור, ערכים מוחלטים עוזרים לנו להתמודד עם מושגים כמו מרחק, טווחים של ערכים אפשריים, וסטייה מערך מקובע.