הזן משוואה או בעיה
קלט המצלמה אינו מזוהה!

פִּתָרוֹן - Absolute Wertgleichungen

בצורה מדויקת: z=0
z=0

דרכים אחרות לפתרון

Absolute Wertgleichungen

הסבר שלב אחר שלב

1. כתוב מחדש את המשוואה עם מונחים בערך מוחלט אחד בכל צד

|0z+9|+|z|=0

הוסף 0|z| לשני הצדדים של המשוואה.

|0z+9|+|z|0|z|=0|z|

פשט את האריתמטיקה

|0z+9|=0|z|

2. כתוב מחדש את המשוואה ללא סימני ערך מוחלט

השתמש בחוקים:
|x|=|y|x=±y ו|x|=|y|±x=y
לכתוב את כל ארבע האפשרויות של המשוואה
|0z+9|=0|z|
ללא סימני הערך המוחלט:

|x|=|y||0z+9|=0|z|
x=+y(0z+9)=0(z)
x=y(0z+9)=0(z)
+x=y(0z+9)=0(z)
x=y(0z+9)=0(z)

Wenn vereinfacht, sind Gleichungen x=+y und +x=y gleich und Gleichungen x=y und x=y sind gleich, so dass wir nur 2 Gleichungen haben:

|x|=|y||0z+9|=0|z|
x=+y , +x=y(0z+9)=0(z)
x=y , x=y(0z+9)=0(z)

3. פתור את שתי המשוואות עבור z

2 צעדים נוספים

0+9=0z

פשט את האריתמטיקה:

9=0z

הכפל באפס:

9=0

ההצהרה לא נכונה:

9=0

Die Gleichung ist falsch, so dass sie keine Lösung hat.

5 צעדים נוספים

0+9=0z

פשט את האריתמטיקה:

9=0z

פשט את האריתמטיקה:

9=z

החלף צדדים:

z=9

הכפל את שני הצדדים ב-:

-z·-1=9·-1

הסר את האחד(ות):

z=9·-1

פשט את האריתמטיקה:

z=9

4. תרשים

כל שורה מייצגת את הפונקציה של אחד מצדדי המערכת:
y=|0z+9|
y=0|z|
המערכת מתקיימת במקום שבו השתיים קווים מתקבלים.

מדוע ללמוד את זה

אנחנו מפגשים ערכים מוחלטים כמעט בכל יום. לדוגמה: אם אתה הולך 3 קילומטרים לבית הספר, האם אתה גם הולך מינוס 3 קילומטרים כאשר אתה חוזר הביתה? התשובה היא לא, מכיוון שטווחים משתמשים בערך מוחלט. הערך המוחלט של המרחק בין הבית לבית הספר הוא 3 קילומטרים, לשם או לכאן.
בקיצור, ערכים מוחלטים עוזרים לנו להתמודד עם מושגים כמו מרחק, טווחים של ערכים אפשריים, וסטייה מערך מקובע.