הזן משוואה או בעיה
קלט המצלמה אינו מזוהה!

פִּתָרוֹן - Absolute Wertgleichungen

בצורה מדויקת: z=0,0
z=0 , 0

דרכים אחרות לפתרון

Absolute Wertgleichungen

הסבר שלב אחר שלב

1. כתוב מחדש את המשוואה ללא סימני ערך מוחלט

השתמש בחוקים:
|x|=|y|x=±y ו|x|=|y|±x=y
לכתוב את כל ארבע האפשרויות של המשוואה
|8z|=|6z|
ללא סימני הערך המוחלט:

|x|=|y||8z|=|6z|
x=+y(8z)=(6z)
x=y(8z)=(6z)
+x=y(8z)=(6z)
x=y(8z)=(6z)

Wenn vereinfacht, sind Gleichungen x=+y und +x=y gleich und Gleichungen x=y und x=y sind gleich, so dass wir nur 2 Gleichungen haben:

|x|=|y||8z|=|6z|
x=+y , +x=y(8z)=(6z)
x=y , x=y(8z)=(6z)

2. פתור את שתי המשוואות עבור z

3 צעדים נוספים

8z=6z

הפחת משני הצדדים:

(8z)-6z=(6z)-6z

פשט את האריתמטיקה:

2z=(6z)-6z

פשט את האריתמטיקה:

2z=0

חלק את שני הצדדים במקדם מסוים:

z=0

12 צעדים נוספים

8z=6z

חלק את שני הצדדים ב-:

(8z)8=(-6z)8

פשט את השבר:

z=(-6z)8

פשט את השבר:

z=-34z

הוסף לשני הצדדים:

z+34·z=(-34z)+34z

מקדמי קבוצה:

(1+34)z=(-34·z)+34z

המר המספר השלם לשבר:

(44+34)z=(-34·z)+34z

שלב את השברים:

(4+3)4·z=(-34·z)+34z

שלב את המונים:

74·z=(-34·z)+34z

שלב את השברים:

74·z=(-3+3)4z

שלב את המונים:

74·z=04z

הקטן את מונה האפס:

74z=0z

פשט את האריתמטיקה:

74z=0

חלק את שני הצדדים במקדם מסוים:

z=0

3. רשימת הפתרונות

z=0,0
(2 פתרון(ונים))

4. תרשים

כל שורה מייצגת את הפונקציה של אחד מצדדי המערכת:
y=|8z|
y=|6z|
המערכת מתקיימת במקום שבו השתיים קווים מתקבלים.

מדוע ללמוד את זה

אנחנו מפגשים ערכים מוחלטים כמעט בכל יום. לדוגמה: אם אתה הולך 3 קילומטרים לבית הספר, האם אתה גם הולך מינוס 3 קילומטרים כאשר אתה חוזר הביתה? התשובה היא לא, מכיוון שטווחים משתמשים בערך מוחלט. הערך המוחלט של המרחק בין הבית לבית הספר הוא 3 קילומטרים, לשם או לכאן.
בקיצור, ערכים מוחלטים עוזרים לנו להתמודד עם מושגים כמו מרחק, טווחים של ערכים אפשריים, וסטייה מערך מקובע.