הזן משוואה או בעיה

קלט המצלמה אינו מזוהה!

פִּתָרוֹן - Absolute Wertgleichungen

בצורה מדויקת:

x = \frac{6}{7}, 0

x=\frac{6}{7} , 0

בצורה עשרונית:

x = 0.857, 0

x=0.857 , 0

ראה שלבים

הסבר שלב אחר שלב

1. כתוב מחדש את המשוואה ללא סימני ערך מוחלט

השתמש בחוקים:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ ו $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
לכתוב את כל ארבע האפשרויות של המשוואה
$| 8 x | = | x + 6 |$
ללא סימני הערך המוחלט:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 8 x \| = \| x + 6 \|$
$x = + y$	$(8 x) = (x + 6)$
$x = - y$	$(8 x) = - (x + 6)$
$+ x = y$	$(8 x) = (x + 6)$
$- x = y$	$- (8 x) = (x + 6)$

Wenn vereinfacht, sind Gleichungen $x = + y$ und $+ x = y$ gleich und Gleichungen $x = - y$ und $- x = y$ sind gleich, so dass wir nur 2 Gleichungen haben:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 8 x \| = \| x + 6 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(8 x) = (x + 6)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(8 x) = - (x + 6)$

2. פתור את שתי המשוואות עבור x

5 צעדים נוספים

$8 x = (x + 6)$

הפחת משני הצדדים:

$(8 x) - x = (x + 6) - x$

פשט את האריתמטיקה:

$7 x = (x + 6) - x$

קבץ מונחים דומים:

$7 x = (x - x) + 6$

פשט את האריתמטיקה:

$7 x = 6$

חלק את שני הצדדים ב-:

$\frac{(7 x)}{7} = \frac{6}{7}$

פשט את השבר:

$x = \frac{6}{7}$

8 צעדים נוספים

$8 x = - (x + 6)$

הרחב את הסוגריים:

$8 x = - x - 6$

הוסף לשני הצדדים:

$(8 x) + x = (- x - 6) + x$

פשט את האריתמטיקה:

$9 x = (- x - 6) + x$

קבץ מונחים דומים:

$9 x = (- x + x) - 6$

פשט את האריתמטיקה:

$9 x = - 6$

חלק את שני הצדדים ב-:

$\frac{(9 x)}{9} = \frac{- 6}{9}$

פשט את השבר:

$x = \frac{- 6}{9}$

מצא את הגורם המשותף הגדול ביותר של המונה והמכנה:

$x = \frac{(- 2 \cdot 3)}{(3 \cdot 3)}$

הוצא ובטל את הגורם המשותף הגדול ביותר:

$x = \frac{- 2}{3}$

3. רשימת הפתרונות

$x = \frac{6}{7}, 0$
(2 פתרון(ונים))

4. תרשים

כל שורה מייצגת את הפונקציה של אחד מצדדי המערכת:
$y = | 8 x |$
$y = | x + 6 |$
המערכת מתקיימת במקום שבו השתיים קווים מתקבלים.

איך עשינו?

השאר לנו משוב

מדוע ללמוד את זה

אנחנו מפגשים ערכים מוחלטים כמעט בכל יום. לדוגמה: אם אתה הולך 3 קילומטרים לבית הספר, האם אתה גם הולך מינוס 3 קילומטרים כאשר אתה חוזר הביתה? התשובה היא לא, מכיוון שטווחים משתמשים בערך מוחלט. הערך המוחלט של המרחק בין הבית לבית הספר הוא 3 קילומטרים, לשם או לכאן.
בקיצור, ערכים מוחלטים עוזרים לנו להתמודד עם מושגים כמו מרחק, טווחים של ערכים אפשריים, וסטייה מערך מקובע.

פִּתָרוֹן - Absolute Wertgleichungen

הסבר שלב אחר שלב

1. כתוב מחדש את המשוואה ללא סימני ערך מוחלט

2. פתור את שתי המשוואות עבור x

3. רשימת הפתרונות

4. תרשים

מדוע ללמוד את זה

מונחים ונושאים

קישורים קשורים

פִּתָרוֹן - Absolute Wertgleichungen

הסבר שלב אחר שלב

1. כתוב מחדש את המשוואה ללא סימני ערך מוחלט

2. פתור את שתי המשוואות עבור x

3. רשימת הפתרונות

4. תרשים

מדוע ללמוד את זה

מונחים ונושאים

קישורים קשורים

התרגילים הקשורים האחרונים שנפתרו