הזן משוואה או בעיה

קלט המצלמה אינו מזוהה!

פִּתָרוֹן - Absolute Wertgleichungen

בצורה מדויקת:

x = 8, 0

x=8 , 0

ראה שלבים

הסבר שלב אחר שלב

1. כתוב מחדש את המשוואה ללא סימני ערך מוחלט

השתמש בחוקים:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ ו $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
לכתוב את כל ארבע האפשרויות של המשוואה
$| x + 8 | = | 2 x |$
ללא סימני הערך המוחלט:

$\| x \| = \| y \|$	$\| x + 8 \| = \| 2 x \|$
$x = + y$	$(x + 8) = (2 x)$
$x = - y$	$(x + 8) = - (2 x)$
$+ x = y$	$(x + 8) = (2 x)$
$- x = y$	$- (x + 8) = (2 x)$

Wenn vereinfacht, sind Gleichungen $x = + y$ und $+ x = y$ gleich und Gleichungen $x = - y$ und $- x = y$ sind gleich, so dass wir nur 2 Gleichungen haben:

$\| x \| = \| y \|$	$\| x + 8 \| = \| 2 x \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(x + 8) = (2 x)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(x + 8) = - (2 x)$

2. פתור את שתי המשוואות עבור x

9 צעדים נוספים

$(x + 8) = 2 x$

הפחת משני הצדדים:

$(x + 8) - 2 x = (2 x) - 2 x$

קבץ מונחים דומים:

$(x - 2 x) + 8 = (2 x) - 2 x$

פשט את האריתמטיקה:

$- x + 8 = (2 x) - 2 x$

פשט את האריתמטיקה:

$- x + 8 = 0$

הפחת משני הצדדים:

$(- x + 8) - 8 = 0 - 8$

פשט את האריתמטיקה:

$- x = 0 - 8$

פשט את האריתמטיקה:

$- x = - 8$

הכפל את שני הצדדים ב-:

$- x \cdot - 1 = - 8 \cdot - 1$

הסר את האחד(ות):

$x = - 8 \cdot - 1$

פשט את האריתמטיקה:

$x = 8$

7 צעדים נוספים

$(x + 8) = - 2 x$

הפחת משני הצדדים:

$(x + 8) - 8 = (- 2 x) - 8$

פשט את האריתמטיקה:

$x = (- 2 x) - 8$

הוסף לשני הצדדים:

$x + 2 x = ((- 2 x) - 8) + 2 x$

פשט את האריתמטיקה:

$3 x = ((- 2 x) - 8) + 2 x$

קבץ מונחים דומים:

$3 x = (- 2 x + 2 x) - 8$

פשט את האריתמטיקה:

$3 x = - 8$

חלק את שני הצדדים ב-:

$\frac{(3 x)}{3} = \frac{- 8}{3}$

פשט את השבר:

$x = \frac{- 8}{3}$

3. רשימת הפתרונות

$x = 8, 0$
(2 פתרון(ונים))

4. תרשים

כל שורה מייצגת את הפונקציה של אחד מצדדי המערכת:
$y = | x + 8 |$
$y = | 2 x |$
המערכת מתקיימת במקום שבו השתיים קווים מתקבלים.

איך עשינו?

השאר לנו משוב

מדוע ללמוד את זה

אנחנו מפגשים ערכים מוחלטים כמעט בכל יום. לדוגמה: אם אתה הולך 3 קילומטרים לבית הספר, האם אתה גם הולך מינוס 3 קילומטרים כאשר אתה חוזר הביתה? התשובה היא לא, מכיוון שטווחים משתמשים בערך מוחלט. הערך המוחלט של המרחק בין הבית לבית הספר הוא 3 קילומטרים, לשם או לכאן.
בקיצור, ערכים מוחלטים עוזרים לנו להתמודד עם מושגים כמו מרחק, טווחים של ערכים אפשריים, וסטייה מערך מקובע.

פִּתָרוֹן - Absolute Wertgleichungen

הסבר שלב אחר שלב

1. כתוב מחדש את המשוואה ללא סימני ערך מוחלט

2. פתור את שתי המשוואות עבור x

3. רשימת הפתרונות

4. תרשים

מדוע ללמוד את זה

מונחים ונושאים

קישורים קשורים

פִּתָרוֹן - Absolute Wertgleichungen

הסבר שלב אחר שלב

1. כתוב מחדש את המשוואה ללא סימני ערך מוחלט

2. פתור את שתי המשוואות עבור x

3. רשימת הפתרונות

4. תרשים

מדוע ללמוד את זה

מונחים ונושאים

קישורים קשורים

התרגילים הקשורים האחרונים שנפתרו