הזן משוואה או בעיה

קלט המצלמה אינו מזוהה!

פִּתָרוֹן - Absolute Wertgleichungen

בצורה מדויקת:

k = 0, 0

k=0 , 0

ראה שלבים

הסבר שלב אחר שלב

1. כתוב מחדש את המשוואה ללא סימני ערך מוחלט

השתמש בחוקים:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ ו $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
לכתוב את כל ארבע האפשרויות של המשוואה
$| \frac{7}{5} k | = | \frac{1}{2} k |$
ללא סימני הערך המוחלט:

$\| x \| = \| y \|$	$\| \frac{7}{5} k \| = \| \frac{1}{2} k \|$
$x = + y$	$(\frac{7}{5} k) = (\frac{1}{2} k)$
$x = - y$	$(\frac{7}{5} k) = - (\frac{1}{2} k)$
$+ x = y$	$(\frac{7}{5} k) = (\frac{1}{2} k)$
$- x = y$	$- (\frac{7}{5} k) = (\frac{1}{2} k)$

Wenn vereinfacht, sind Gleichungen $x = + y$ und $+ x = y$ gleich und Gleichungen $x = - y$ und $- x = y$ sind gleich, so dass wir nur 2 Gleichungen haben:

$\| x \| = \| y \|$	$\| \frac{7}{5} k \| = \| \frac{1}{2} k \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(\frac{7}{5} k) = (\frac{1}{2} k)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(\frac{7}{5} k) = - (\frac{1}{2} k)$

2. פתור את שתי המשוואות עבור k

11 צעדים נוספים

$\frac{7}{5} \cdot k = \frac{1}{2} k$

הפחת משני הצדדים:

$(\frac{7}{5} k) - \frac{1}{2} \cdot k = (\frac{1}{2} k) - \frac{1}{2} k$

מקדמי קבוצה:

$(\frac{7}{5} + \frac{- 1}{2}) k = (\frac{1}{2} \cdot k) - \frac{1}{2} k$

מצא את המכנה המשותף הנמוך ביותר:

$(\frac{(7 \cdot 2)}{(5 \cdot 2)} + \frac{(- 1 \cdot 5)}{(2 \cdot 5)}) k = (\frac{1}{2} \cdot k) - \frac{1}{2} k$

הכפל את המכנים:

$(\frac{(7 \cdot 2)}{10} + \frac{(- 1 \cdot 5)}{10}) k = (\frac{1}{2} \cdot k) - \frac{1}{2} k$

הכפל את המונים:

$(\frac{14}{10} + \frac{- 5}{10}) k = (\frac{1}{2} \cdot k) - \frac{1}{2} k$

שלב את השברים:

$\frac{(14 - 5)}{10} \cdot k = (\frac{1}{2} \cdot k) - \frac{1}{2} k$

שלב את המונים:

$\frac{9}{10} \cdot k = (\frac{1}{2} \cdot k) - \frac{1}{2} k$

שלב את השברים:

$\frac{9}{10} \cdot k = \frac{(1 - 1)}{2} k$

שלב את המונים:

$\frac{9}{10} \cdot k = \frac{0}{2} k$

הקטן את מונה האפס:

$\frac{9}{10} k = 0 k$

פשט את האריתמטיקה:

$\frac{9}{10} k = 0$

חלק את שני הצדדים במקדם מסוים:

$k = 0$

17 צעדים נוספים

$\frac{7}{5} \cdot k = \frac{- 1}{2} k$

הכפל את שני הצדדים בשבר ההפוך :

$(\frac{7}{5} k) \cdot \frac{5}{7} = (\frac{- 1}{2} k) \cdot \frac{5}{7}$

קבץ מונחים דומים:

$(\frac{7}{5} \cdot \frac{5}{7}) k = (\frac{- 1}{2} k) \cdot \frac{5}{7}$

הכפל מקדמים:

$\frac{(7 \cdot 5)}{(5 \cdot 7)} \cdot k = (\frac{- 1}{2} k) \cdot \frac{5}{7}$

פשט את השבר:

$k = (\frac{- 1}{2} k) \cdot \frac{5}{7}$

קבץ מונחים דומים:

$k = (\frac{- 1}{2} \cdot \frac{5}{7}) k$

הכפל מקדמים:

$k = \frac{(- 1 \cdot 5)}{(2 \cdot 7)} k$

פשט את האריתמטיקה:

$k = \frac{- 5}{(2 \cdot 7)} k$

$k = \frac{- 5}{14} k$

הוסף לשני הצדדים:

$k + \frac{5}{14} \cdot k = (\frac{- 5}{14} k) + \frac{5}{14} k$

מקדמי קבוצה:

$(1 + \frac{5}{14}) k = (\frac{- 5}{14} \cdot k) + \frac{5}{14} k$

המר המספר השלם לשבר:

$(\frac{14}{14} + \frac{5}{14}) k = (\frac{- 5}{14} \cdot k) + \frac{5}{14} k$

שלב את השברים:

$\frac{(14 + 5)}{14} \cdot k = (\frac{- 5}{14} \cdot k) + \frac{5}{14} k$

שלב את המונים:

$\frac{19}{14} \cdot k = (\frac{- 5}{14} \cdot k) + \frac{5}{14} k$

שלב את השברים:

$\frac{19}{14} \cdot k = \frac{(- 5 + 5)}{14} k$

שלב את המונים:

$\frac{19}{14} \cdot k = \frac{0}{14} k$

הקטן את מונה האפס:

$\frac{19}{14} k = 0 k$

פשט את האריתמטיקה:

$\frac{19}{14} k = 0$

חלק את שני הצדדים במקדם מסוים:

$k = 0$

3. רשימת הפתרונות

$k = 0, 0$
(2 פתרון(ונים))

4. תרשים

כל שורה מייצגת את הפונקציה של אחד מצדדי המערכת:
$y = | \frac{7}{5} k |$
$y = | \frac{1}{2} k |$
המערכת מתקיימת במקום שבו השתיים קווים מתקבלים.

איך עשינו?

השאר לנו משוב

מדוע ללמוד את זה

אנחנו מפגשים ערכים מוחלטים כמעט בכל יום. לדוגמה: אם אתה הולך 3 קילומטרים לבית הספר, האם אתה גם הולך מינוס 3 קילומטרים כאשר אתה חוזר הביתה? התשובה היא לא, מכיוון שטווחים משתמשים בערך מוחלט. הערך המוחלט של המרחק בין הבית לבית הספר הוא 3 קילומטרים, לשם או לכאן.
בקיצור, ערכים מוחלטים עוזרים לנו להתמודד עם מושגים כמו מרחק, טווחים של ערכים אפשריים, וסטייה מערך מקובע.

פִּתָרוֹן - Absolute Wertgleichungen

הסבר שלב אחר שלב

1. כתוב מחדש את המשוואה ללא סימני ערך מוחלט

2. פתור את שתי המשוואות עבור k

3. רשימת הפתרונות

4. תרשים

מדוע ללמוד את זה

מונחים ונושאים

קישורים קשורים

פִּתָרוֹן - Absolute Wertgleichungen

הסבר שלב אחר שלב

1. כתוב מחדש את המשוואה ללא סימני ערך מוחלט

2. פתור את שתי המשוואות עבור k

3. רשימת הפתרונות

4. תרשים

מדוע ללמוד את זה

מונחים ונושאים

קישורים קשורים

התרגילים הקשורים האחרונים שנפתרו