הזן משוואה או בעיה

קלט המצלמה אינו מזוהה!

פִּתָרוֹן - Absolute Wertgleichungen

בצורה מדויקת:

x = 3, 0

x=3 , 0

ראה שלבים

הסבר שלב אחר שלב

1. כתוב מחדש את המשוואה ללא סימני ערך מוחלט

השתמש בחוקים:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ ו $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
לכתוב את כל ארבע האפשרויות של המשוואה
$| x + 7 | = 2 | x + 2 |$
ללא סימני הערך המוחלט:

$\| x \| = \| y \|$	$\| x + 7 \| = 2 \| x + 2 \|$
$x = + y$	$(x + 7) = 2 (x + 2)$
$x = - y$	$(x + 7) = 2 (- (x + 2))$
$+ x = y$	$(x + 7) = 2 (x + 2)$
$- x = y$	$- (x + 7) = 2 (x + 2)$

Wenn vereinfacht, sind Gleichungen $x = + y$ und $+ x = y$ gleich und Gleichungen $x = - y$ und $- x = y$ sind gleich, so dass wir nur 2 Gleichungen haben:

$\| x \| = \| y \|$	$\| x + 7 \| = 2 \| x + 2 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(x + 7) = 2 (x + 2)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(x + 7) = 2 (- (x + 2))$

2. פתור את שתי המשוואות עבור x

12 צעדים נוספים

$(x + 7) = 2 \cdot (x + 2)$

הרחב את הסוגריים:

$(x + 7) = 2 x + 2 \cdot 2$

פשט את האריתמטיקה:

$(x + 7) = 2 x + 4$

הפחת משני הצדדים:

$(x + 7) - 2 x = (2 x + 4) - 2 x$

קבץ מונחים דומים:

$(x - 2 x) + 7 = (2 x + 4) - 2 x$

פשט את האריתמטיקה:

$- x + 7 = (2 x + 4) - 2 x$

קבץ מונחים דומים:

$- x + 7 = (2 x - 2 x) + 4$

פשט את האריתמטיקה:

$- x + 7 = 4$

הפחת משני הצדדים:

$(- x + 7) - 7 = 4 - 7$

פשט את האריתמטיקה:

$- x = 4 - 7$

פשט את האריתמטיקה:

$- x = - 3$

הכפל את שני הצדדים ב-:

$- x \cdot - 1 = - 3 \cdot - 1$

הסר את האחד(ות):

$x = - 3 \cdot - 1$

פשט את האריתמטיקה:

$x = 3$

14 צעדים נוספים

$(x + 7) = 2 \cdot (- (x + 2))$

הרחב את הסוגריים:

$(x + 7) = 2 \cdot (- x - 2)$

$(x + 7) = 2 \cdot - x + 2 \cdot - 2$

קבץ מונחים דומים:

$(x + 7) = (2 \cdot - 1) x + 2 \cdot - 2$

הכפל מקדמים:

$(x + 7) = - 2 x + 2 \cdot - 2$

פשט את האריתמטיקה:

$(x + 7) = - 2 x - 4$

הוסף לשני הצדדים:

$(x + 7) + 2 x = (- 2 x - 4) + 2 x$

קבץ מונחים דומים:

$(x + 2 x) + 7 = (- 2 x - 4) + 2 x$

פשט את האריתמטיקה:

$3 x + 7 = (- 2 x - 4) + 2 x$

קבץ מונחים דומים:

$3 x + 7 = (- 2 x + 2 x) - 4$

פשט את האריתמטיקה:

$3 x + 7 = - 4$

הפחת משני הצדדים:

$(3 x + 7) - 7 = - 4 - 7$

פשט את האריתמטיקה:

$3 x = - 4 - 7$

פשט את האריתמטיקה:

$3 x = - 11$

חלק את שני הצדדים ב-:

$\frac{(3 x)}{3} = \frac{- 11}{3}$

פשט את השבר:

$x = \frac{- 11}{3}$

3. רשימת הפתרונות

$x = 3, 0$
(2 פתרון(ונים))

4. תרשים

כל שורה מייצגת את הפונקציה של אחד מצדדי המערכת:
$y = | x + 7 |$
$y = 2 | x + 2 |$
המערכת מתקיימת במקום שבו השתיים קווים מתקבלים.

איך עשינו?

השאר לנו משוב

מדוע ללמוד את זה

אנחנו מפגשים ערכים מוחלטים כמעט בכל יום. לדוגמה: אם אתה הולך 3 קילומטרים לבית הספר, האם אתה גם הולך מינוס 3 קילומטרים כאשר אתה חוזר הביתה? התשובה היא לא, מכיוון שטווחים משתמשים בערך מוחלט. הערך המוחלט של המרחק בין הבית לבית הספר הוא 3 קילומטרים, לשם או לכאן.
בקיצור, ערכים מוחלטים עוזרים לנו להתמודד עם מושגים כמו מרחק, טווחים של ערכים אפשריים, וסטייה מערך מקובע.

פִּתָרוֹן - Absolute Wertgleichungen

הסבר שלב אחר שלב

1. כתוב מחדש את המשוואה ללא סימני ערך מוחלט

2. פתור את שתי המשוואות עבור x

3. רשימת הפתרונות

4. תרשים

מדוע ללמוד את זה

מונחים ונושאים

קישורים קשורים

פִּתָרוֹן - Absolute Wertgleichungen

הסבר שלב אחר שלב

1. כתוב מחדש את המשוואה ללא סימני ערך מוחלט

2. פתור את שתי המשוואות עבור x

3. רשימת הפתרונות

4. תרשים

מדוע ללמוד את זה

מונחים ונושאים

קישורים קשורים

התרגילים הקשורים האחרונים שנפתרו