הזן משוואה או בעיה

קלט המצלמה אינו מזוהה!

פִּתָרוֹן - Absolute Wertgleichungen

בצורה מדויקת:

m = 0, 0

m=0 , 0

ראה שלבים

הסבר שלב אחר שלב

1. כתוב מחדש את המשוואה ללא סימני ערך מוחלט

השתמש בחוקים:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ ו $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
לכתוב את כל ארבע האפשרויות של המשוואה
$| m + 7 | = 2 | m + 5 |$
ללא סימני הערך המוחלט:

$\| x \| = \| y \|$	$\| m + 7 \| = 2 \| m + 5 \|$
$x = + y$	$(m + 7) = 2 (m + 5)$
$x = - y$	$(m + 7) = 2 (- (m + 5))$
$+ x = y$	$(m + 7) = 2 (m + 5)$
$- x = y$	$- (m + 7) = 2 (m + 5)$

Wenn vereinfacht, sind Gleichungen $x = + y$ und $+ x = y$ gleich und Gleichungen $x = - y$ und $- x = y$ sind gleich, so dass wir nur 2 Gleichungen haben:

$\| x \| = \| y \|$	$\| m + 7 \| = 2 \| m + 5 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(m + 7) = 2 (m + 5)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(m + 7) = 2 (- (m + 5))$

2. פתור את שתי המשוואות עבור m

12 צעדים נוספים

$(m + 7) = 2 \cdot (m + 5)$

הרחב את הסוגריים:

$(m + 7) = 2 m + 2 \cdot 5$

פשט את האריתמטיקה:

$(m + 7) = 2 m + 10$

הפחת משני הצדדים:

$(m + 7) - 2 m = (2 m + 10) - 2 m$

קבץ מונחים דומים:

$(m - 2 m) + 7 = (2 m + 10) - 2 m$

פשט את האריתמטיקה:

$- m + 7 = (2 m + 10) - 2 m$

קבץ מונחים דומים:

$- m + 7 = (2 m - 2 m) + 10$

פשט את האריתמטיקה:

$- m + 7 = 10$

הפחת משני הצדדים:

$(- m + 7) - 7 = 10 - 7$

פשט את האריתמטיקה:

$- m = 10 - 7$

פשט את האריתמטיקה:

$- m = 3$

הכפל את שני הצדדים ב-:

$- m \cdot - 1 = 3 \cdot - 1$

הסר את האחד(ות):

$m = 3 \cdot - 1$

פשט את האריתמטיקה:

$m = - 3$

14 צעדים נוספים

$(m + 7) = 2 \cdot (- (m + 5))$

הרחב את הסוגריים:

$(m + 7) = 2 \cdot (- m - 5)$

$(m + 7) = 2 \cdot - m + 2 \cdot - 5$

קבץ מונחים דומים:

$(m + 7) = (2 \cdot - 1) m + 2 \cdot - 5$

הכפל מקדמים:

$(m + 7) = - 2 m + 2 \cdot - 5$

פשט את האריתמטיקה:

$(m + 7) = - 2 m - 10$

הוסף לשני הצדדים:

$(m + 7) + 2 m = (- 2 m - 10) + 2 m$

קבץ מונחים דומים:

$(m + 2 m) + 7 = (- 2 m - 10) + 2 m$

פשט את האריתמטיקה:

$3 m + 7 = (- 2 m - 10) + 2 m$

קבץ מונחים דומים:

$3 m + 7 = (- 2 m + 2 m) - 10$

פשט את האריתמטיקה:

$3 m + 7 = - 10$

הפחת משני הצדדים:

$(3 m + 7) - 7 = - 10 - 7$

פשט את האריתמטיקה:

$3 m = - 10 - 7$

פשט את האריתמטיקה:

$3 m = - 17$

חלק את שני הצדדים ב-:

$\frac{(3 m)}{3} = \frac{- 17}{3}$

פשט את השבר:

$m = \frac{- 17}{3}$

3. רשימת הפתרונות

$m = 0, 0$
(2 פתרון(ונים))

4. תרשים

כל שורה מייצגת את הפונקציה של אחד מצדדי המערכת:
$y = | m + 7 |$
$y = 2 | m + 5 |$
המערכת מתקיימת במקום שבו השתיים קווים מתקבלים.

איך עשינו?

השאר לנו משוב

מדוע ללמוד את זה

אנחנו מפגשים ערכים מוחלטים כמעט בכל יום. לדוגמה: אם אתה הולך 3 קילומטרים לבית הספר, האם אתה גם הולך מינוס 3 קילומטרים כאשר אתה חוזר הביתה? התשובה היא לא, מכיוון שטווחים משתמשים בערך מוחלט. הערך המוחלט של המרחק בין הבית לבית הספר הוא 3 קילומטרים, לשם או לכאן.
בקיצור, ערכים מוחלטים עוזרים לנו להתמודד עם מושגים כמו מרחק, טווחים של ערכים אפשריים, וסטייה מערך מקובע.

פִּתָרוֹן - Absolute Wertgleichungen

הסבר שלב אחר שלב

1. כתוב מחדש את המשוואה ללא סימני ערך מוחלט

2. פתור את שתי המשוואות עבור m

3. רשימת הפתרונות

4. תרשים

מדוע ללמוד את זה

מונחים ונושאים

קישורים קשורים

פִּתָרוֹן - Absolute Wertgleichungen

הסבר שלב אחר שלב

1. כתוב מחדש את המשוואה ללא סימני ערך מוחלט

2. פתור את שתי המשוואות עבור m

3. רשימת הפתרונות

4. תרשים

מדוע ללמוד את זה

מונחים ונושאים

קישורים קשורים

התרגילים הקשורים האחרונים שנפתרו