הזן משוואה או בעיה
קלט המצלמה אינו מזוהה!

פִּתָרוֹן - Absolute Wertgleichungen

בצורה מדויקת: a=0,0
a=0 , 0

דרכים אחרות לפתרון

Absolute Wertgleichungen

הסבר שלב אחר שלב

1. כתוב מחדש את המשוואה ללא סימני ערך מוחלט

השתמש בחוקים:
|x|=|y|x=±y ו|x|=|y|±x=y
לכתוב את כל ארבע האפשרויות של המשוואה
|5a|=|6a|
ללא סימני הערך המוחלט:

|x|=|y||5a|=|6a|
x=+y(5a)=(6a)
x=y(5a)=(6a)
+x=y(5a)=(6a)
x=y(5a)=(6a)

Wenn vereinfacht, sind Gleichungen x=+y und +x=y gleich und Gleichungen x=y und x=y sind gleich, so dass wir nur 2 Gleichungen haben:

|x|=|y||5a|=|6a|
x=+y , +x=y(5a)=(6a)
x=y , x=y(5a)=(6a)

2. פתור את שתי המשוואות עבור a

5 צעדים נוספים

5a=6a

הפחת משני הצדדים:

(5a)-6a=(6a)-6a

פשט את האריתמטיקה:

-a=(6a)-6a

פשט את האריתמטיקה:

a=0

הכפל את שני הצדדים ב-:

-a·-1=0·-1

הסר את האחד(ות):

a=0·-1

הכפל באפס:

a=0

11 צעדים נוספים

5a=6a

חלק את שני הצדדים ב-:

(5a)5=(-6a)5

פשט את השבר:

a=(-6a)5

הוסף לשני הצדדים:

a+65·a=((-6a)5)+65a

מקדמי קבוצה:

(1+65)a=((-6a)5)+65a

המר המספר השלם לשבר:

(55+65)a=((-6a)5)+65a

שלב את השברים:

(5+6)5·a=((-6a)5)+65a

שלב את המונים:

115·a=((-6a)5)+65a

שלב את השברים:

115·a=(-6+6)5a

שלב את המונים:

115·a=05a

הקטן את מונה האפס:

115a=0a

פשט את האריתמטיקה:

115a=0

חלק את שני הצדדים במקדם מסוים:

a=0

3. רשימת הפתרונות

a=0,0
(2 פתרון(ונים))

4. תרשים

כל שורה מייצגת את הפונקציה של אחד מצדדי המערכת:
y=|5a|
y=|6a|
המערכת מתקיימת במקום שבו השתיים קווים מתקבלים.

מדוע ללמוד את זה

אנחנו מפגשים ערכים מוחלטים כמעט בכל יום. לדוגמה: אם אתה הולך 3 קילומטרים לבית הספר, האם אתה גם הולך מינוס 3 קילומטרים כאשר אתה חוזר הביתה? התשובה היא לא, מכיוון שטווחים משתמשים בערך מוחלט. הערך המוחלט של המרחק בין הבית לבית הספר הוא 3 קילומטרים, לשם או לכאן.
בקיצור, ערכים מוחלטים עוזרים לנו להתמודד עם מושגים כמו מרחק, טווחים של ערכים אפשריים, וסטייה מערך מקובע.