הזן משוואה או בעיה
קלט המצלמה אינו מזוהה!

פִּתָרוֹן - Absolute Wertgleichungen

בצורה מדויקת: y=0
y=0

דרכים אחרות לפתרון

Absolute Wertgleichungen

הסבר שלב אחר שלב

1. כתוב מחדש את המשוואה עם מונחים בערך מוחלט אחד בכל צד

|0y+5|+|y|=0

הוסף 0|y| לשני הצדדים של המשוואה.

|0y+5|+|y|0|y|=0|y|

פשט את האריתמטיקה

|0y+5|=0|y|

2. כתוב מחדש את המשוואה ללא סימני ערך מוחלט

השתמש בחוקים:
|x|=|y|x=±y ו|x|=|y|±x=y
לכתוב את כל ארבע האפשרויות של המשוואה
|0y+5|=0|y|
ללא סימני הערך המוחלט:

|x|=|y||0y+5|=0|y|
x=+y(0y+5)=0(y)
x=y(0y+5)=0(y)
+x=y(0y+5)=0(y)
x=y(0y+5)=0(y)

Wenn vereinfacht, sind Gleichungen x=+y und +x=y gleich und Gleichungen x=y und x=y sind gleich, so dass wir nur 2 Gleichungen haben:

|x|=|y||0y+5|=0|y|
x=+y , +x=y(0y+5)=0(y)
x=y , x=y(0y+5)=0(y)

3. פתור את שתי המשוואות עבור y

2 צעדים נוספים

0+5=0y

פשט את האריתמטיקה:

5=0y

הכפל באפס:

5=0

ההצהרה לא נכונה:

5=0

Die Gleichung ist falsch, so dass sie keine Lösung hat.

5 צעדים נוספים

0+5=0y

פשט את האריתמטיקה:

5=0y

פשט את האריתמטיקה:

5=y

החלף צדדים:

y=5

הכפל את שני הצדדים ב-:

-y·-1=5·-1

הסר את האחד(ות):

y=5·-1

פשט את האריתמטיקה:

y=5

4. תרשים

כל שורה מייצגת את הפונקציה של אחד מצדדי המערכת:
y=|0y+5|
y=0|y|
המערכת מתקיימת במקום שבו השתיים קווים מתקבלים.

מדוע ללמוד את זה

אנחנו מפגשים ערכים מוחלטים כמעט בכל יום. לדוגמה: אם אתה הולך 3 קילומטרים לבית הספר, האם אתה גם הולך מינוס 3 קילומטרים כאשר אתה חוזר הביתה? התשובה היא לא, מכיוון שטווחים משתמשים בערך מוחלט. הערך המוחלט של המרחק בין הבית לבית הספר הוא 3 קילומטרים, לשם או לכאן.
בקיצור, ערכים מוחלטים עוזרים לנו להתמודד עם מושגים כמו מרחק, טווחים של ערכים אפשריים, וסטייה מערך מקובע.