הזן משוואה או בעיה
קלט המצלמה אינו מזוהה!

פִּתָרוֹן - Absolute Wertgleichungen

בצורה מדויקת: y=0,0
y=0 , 0

דרכים אחרות לפתרון

Absolute Wertgleichungen

הסבר שלב אחר שלב

1. כתוב מחדש את המשוואה ללא סימני ערך מוחלט

השתמש בחוקים:
|x|=|y|x=±y ו|x|=|y|±x=y
לכתוב את כל ארבע האפשרויות של המשוואה
|4y|=|2y|
ללא סימני הערך המוחלט:

|x|=|y||4y|=|2y|
x=+y(4y)=(2y)
x=y(4y)=(2y)
+x=y(4y)=(2y)
x=y(4y)=(2y)

Wenn vereinfacht, sind Gleichungen x=+y und +x=y gleich und Gleichungen x=y und x=y sind gleich, so dass wir nur 2 Gleichungen haben:

|x|=|y||4y|=|2y|
x=+y , +x=y(4y)=(2y)
x=y , x=y(4y)=(2y)

2. פתור את שתי המשוואות עבור y

3 צעדים נוספים

4y=2y

הפחת משני הצדדים:

(4y)-2y=(2y)-2y

פשט את האריתמטיקה:

2y=(2y)-2y

פשט את האריתמטיקה:

2y=0

חלק את שני הצדדים במקדם מסוים:

y=0

12 צעדים נוספים

4y=2y

חלק את שני הצדדים ב-:

(4y)4=(-2y)4

פשט את השבר:

y=(-2y)4

פשט את השבר:

y=-12y

הוסף לשני הצדדים:

y+12·y=(-12y)+12y

מקדמי קבוצה:

(1+12)y=(-12·y)+12y

המר המספר השלם לשבר:

(22+12)y=(-12·y)+12y

שלב את השברים:

(2+1)2·y=(-12·y)+12y

שלב את המונים:

32·y=(-12·y)+12y

שלב את השברים:

32·y=(-1+1)2y

שלב את המונים:

32·y=02y

הקטן את מונה האפס:

32y=0y

פשט את האריתמטיקה:

32y=0

חלק את שני הצדדים במקדם מסוים:

y=0

3. רשימת הפתרונות

y=0,0
(2 פתרון(ונים))

4. תרשים

כל שורה מייצגת את הפונקציה של אחד מצדדי המערכת:
y=|4y|
y=|2y|
המערכת מתקיימת במקום שבו השתיים קווים מתקבלים.

מדוע ללמוד את זה

אנחנו מפגשים ערכים מוחלטים כמעט בכל יום. לדוגמה: אם אתה הולך 3 קילומטרים לבית הספר, האם אתה גם הולך מינוס 3 קילומטרים כאשר אתה חוזר הביתה? התשובה היא לא, מכיוון שטווחים משתמשים בערך מוחלט. הערך המוחלט של המרחק בין הבית לבית הספר הוא 3 קילומטרים, לשם או לכאן.
בקיצור, ערכים מוחלטים עוזרים לנו להתמודד עם מושגים כמו מרחק, טווחים של ערכים אפשריים, וסטייה מערך מקובע.