הזן משוואה או בעיה
קלט המצלמה אינו מזוהה!

פִּתָרוֹן - Absolute Wertgleichungen

בצורה מדויקת: x=0,0
x=0 , 0

דרכים אחרות לפתרון

Absolute Wertgleichungen

הסבר שלב אחר שלב

1. כתוב מחדש את המשוואה עם מונחים בערך מוחלט אחד בכל צד

|4x|+|8x|=0

הוסף 0|8x| לשני הצדדים של המשוואה.

|4x|+|8x|0|8x|=0|8x|

פשט את האריתמטיקה

|4x|=0|8x|

2. כתוב מחדש את המשוואה ללא סימני ערך מוחלט

השתמש בחוקים:
|x|=|y|x=±y ו|x|=|y|±x=y
לכתוב את כל ארבע האפשרויות של המשוואה
|4x|=0|8x|
ללא סימני הערך המוחלט:

|x|=|y||4x|=0|8x|
x=+y(4x)=0(8x)
x=y(4x)=0(8x)
+x=y(4x)=0(8x)
x=y(4x)=0(8x)

Wenn vereinfacht, sind Gleichungen x=+y und +x=y gleich und Gleichungen x=y und x=y sind gleich, so dass wir nur 2 Gleichungen haben:

|x|=|y||4x|=0|8x|
x=+y , +x=y(4x)=0(8x)
x=y , x=y(4x)=0(8x)

3. פתור את שתי המשוואות עבור x

4x=0·8x

NT_MSLUS_MAINSTEP_MULTIPLY_BY_ZERO:

4x=0

חלק את שני הצדדים במקדם מסוים:

x=0

4 צעדים נוספים

4x=08x

פשט את האריתמטיקה:

4x=8x

הוסף לשני הצדדים:

(4x)+8x=(-8x)+8x

פשט את האריתמטיקה:

12x=(-8x)+8x

פשט את האריתמטיקה:

12x=0

חלק את שני הצדדים במקדם מסוים:

x=0

4. רשימת הפתרונות

x=0,0
(2 פתרון(ונים))

5. תרשים

כל שורה מייצגת את הפונקציה של אחד מצדדי המערכת:
y=|4x|
y=0|8x|
המערכת מתקיימת במקום שבו השתיים קווים מתקבלים.

מדוע ללמוד את זה

אנחנו מפגשים ערכים מוחלטים כמעט בכל יום. לדוגמה: אם אתה הולך 3 קילומטרים לבית הספר, האם אתה גם הולך מינוס 3 קילומטרים כאשר אתה חוזר הביתה? התשובה היא לא, מכיוון שטווחים משתמשים בערך מוחלט. הערך המוחלט של המרחק בין הבית לבית הספר הוא 3 קילומטרים, לשם או לכאן.
בקיצור, ערכים מוחלטים עוזרים לנו להתמודד עם מושגים כמו מרחק, טווחים של ערכים אפשריים, וסטייה מערך מקובע.