הזן משוואה או בעיה

קלט המצלמה אינו מזוהה!

פִּתָרוֹן - Absolute Wertgleichungen

בצורה מדויקת:

x = 15, 0

x=15 , 0

ראה שלבים

הסבר שלב אחר שלב

1. כתוב מחדש את המשוואה ללא סימני ערך מוחלט

השתמש בחוקים:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ ו $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
לכתוב את כל ארבע האפשרויות של המשוואה
$| 4 x | = 3 | x + 5 |$
ללא סימני הערך המוחלט:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 4 x \| = 3 \| x + 5 \|$
$x = + y$	$(4 x) = 3 (x + 5)$
$x = - y$	$(4 x) = 3 (- (x + 5))$
$+ x = y$	$(4 x) = 3 (x + 5)$
$- x = y$	$- (4 x) = 3 (x + 5)$

Wenn vereinfacht, sind Gleichungen $x = + y$ und $+ x = y$ gleich und Gleichungen $x = - y$ und $- x = y$ sind gleich, so dass wir nur 2 Gleichungen haben:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 4 x \| = 3 \| x + 5 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(4 x) = 3 (x + 5)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(4 x) = 3 (- (x + 5))$

2. פתור את שתי המשוואות עבור x

5 צעדים נוספים

$4 x = 3 \cdot (x + 5)$

הרחב את הסוגריים:

$4 x = 3 x + 3 \cdot 5$

פשט את האריתמטיקה:

$4 x = 3 x + 15$

הפחת משני הצדדים:

$(4 x) - 3 x = (3 x + 15) - 3 x$

פשט את האריתמטיקה:

$x = (3 x + 15) - 3 x$

קבץ מונחים דומים:

$x = (3 x - 3 x) + 15$

פשט את האריתמטיקה:

$x = 15$

10 צעדים נוספים

$4 x = 3 \cdot (- (x + 5))$

הרחב את הסוגריים:

$4 x = 3 \cdot (- x - 5)$

$4 x = 3 \cdot - x + 3 \cdot - 5$

קבץ מונחים דומים:

$4 x = (3 \cdot - 1) x + 3 \cdot - 5$

הכפל מקדמים:

$4 x = - 3 x + 3 \cdot - 5$

פשט את האריתמטיקה:

$4 x = - 3 x - 15$

הוסף לשני הצדדים:

$(4 x) + 3 x = (- 3 x - 15) + 3 x$

פשט את האריתמטיקה:

$7 x = (- 3 x - 15) + 3 x$

קבץ מונחים דומים:

$7 x = (- 3 x + 3 x) - 15$

פשט את האריתמטיקה:

$7 x = - 15$

חלק את שני הצדדים ב-:

$\frac{(7 x)}{7} = \frac{- 15}{7}$

פשט את השבר:

$x = \frac{- 15}{7}$

3. רשימת הפתרונות

$x = 15, 0$
(2 פתרון(ונים))

4. תרשים

כל שורה מייצגת את הפונקציה של אחד מצדדי המערכת:
$y = | 4 x |$
$y = 3 | x + 5 |$
המערכת מתקיימת במקום שבו השתיים קווים מתקבלים.

איך עשינו?

השאר לנו משוב

מדוע ללמוד את זה

אנחנו מפגשים ערכים מוחלטים כמעט בכל יום. לדוגמה: אם אתה הולך 3 קילומטרים לבית הספר, האם אתה גם הולך מינוס 3 קילומטרים כאשר אתה חוזר הביתה? התשובה היא לא, מכיוון שטווחים משתמשים בערך מוחלט. הערך המוחלט של המרחק בין הבית לבית הספר הוא 3 קילומטרים, לשם או לכאן.
בקיצור, ערכים מוחלטים עוזרים לנו להתמודד עם מושגים כמו מרחק, טווחים של ערכים אפשריים, וסטייה מערך מקובע.

פִּתָרוֹן - Absolute Wertgleichungen

הסבר שלב אחר שלב

1. כתוב מחדש את המשוואה ללא סימני ערך מוחלט

2. פתור את שתי המשוואות עבור x

3. רשימת הפתרונות

4. תרשים

מדוע ללמוד את זה

מונחים ונושאים

קישורים קשורים

פִּתָרוֹן - Absolute Wertgleichungen

הסבר שלב אחר שלב

1. כתוב מחדש את המשוואה ללא סימני ערך מוחלט

2. פתור את שתי המשוואות עבור x

3. רשימת הפתרונות

4. תרשים

מדוע ללמוד את זה

מונחים ונושאים

קישורים קשורים

התרגילים הקשורים האחרונים שנפתרו