הזן משוואה או בעיה

קלט המצלמה אינו מזוהה!

פִּתָרוֹן - Absolute Wertgleichungen

בצורה מדויקת:

t = 4, 0

t=4 , 0

ראה שלבים

הסבר שלב אחר שלב

1. כתוב מחדש את המשוואה ללא סימני ערך מוחלט

השתמש בחוקים:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ ו $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
לכתוב את כל ארבע האפשרויות של המשוואה
$| t + \frac{2}{1} | = | \frac{3}{2} t |$
ללא סימני הערך המוחלט:

$\| x \| = \| y \|$	$\| t + \frac{2}{1} \| = \| \frac{3}{2} t \|$
$x = + y$	$(t + \frac{2}{1}) = (\frac{3}{2} t)$
$x = - y$	$(t + \frac{2}{1}) = - (\frac{3}{2} t)$
$+ x = y$	$(t + \frac{2}{1}) = (\frac{3}{2} t)$
$- x = y$	$- (t + \frac{2}{1}) = (\frac{3}{2} t)$

Wenn vereinfacht, sind Gleichungen $x = + y$ und $+ x = y$ gleich und Gleichungen $x = - y$ und $- x = y$ sind gleich, so dass wir nur 2 Gleichungen haben:

$\| x \| = \| y \|$	$\| t + \frac{2}{1} \| = \| \frac{3}{2} t \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(t + \frac{2}{1}) = (\frac{3}{2} t)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(t + \frac{2}{1}) = - (\frac{3}{2} t)$

2. פתור את שתי המשוואות עבור t

19 צעדים נוספים

$t + \frac{2}{1} = \frac{3}{2} t$

ערך משתנה אינו משתנה כאשר הוא מחולק ב-1, כך שאנו יכולים להוציא אותו:

$t + 2 = \frac{3}{2} t$

הפחת משני הצדדים:

$(t + 2) - \frac{3}{2} \cdot t = (\frac{3}{2} t) - \frac{3}{2} t$

קבץ מונחים דומים:

$(t + \frac{- 3}{2} \cdot t) + 2 = (\frac{3}{2} \cdot t) - \frac{3}{2} t$

מקדמי קבוצה:

$(1 + \frac{- 3}{2}) t + 2 = (\frac{3}{2} \cdot t) - \frac{3}{2} t$

המר המספר השלם לשבר:

$(\frac{2}{2} + \frac{- 3}{2}) t + 2 = (\frac{3}{2} \cdot t) - \frac{3}{2} t$

שלב את השברים:

$\frac{(2 - 3)}{2} \cdot t + 2 = (\frac{3}{2} \cdot t) - \frac{3}{2} t$

שלב את המונים:

$\frac{- 1}{2} \cdot t + 2 = (\frac{3}{2} \cdot t) - \frac{3}{2} t$

שלב את השברים:

$\frac{- 1}{2} \cdot t + 2 = \frac{(3 - 3)}{2} t$

שלב את המונים:

$\frac{- 1}{2} \cdot t + 2 = \frac{0}{2} t$

הקטן את מונה האפס:

$\frac{- 1}{2} t + 2 = 0 t$

פשט את האריתמטיקה:

$\frac{- 1}{2} t + 2 = 0$

הפחת משני הצדדים:

$(\frac{- 1}{2} t + 2) - 2 = 0 - 2$

פשט את האריתמטיקה:

$\frac{- 1}{2} t = 0 - 2$

פשט את האריתמטיקה:

$\frac{- 1}{2} t = - 2$

הכפל את שני הצדדים בשבר ההפוך :

$(\frac{- 1}{2} t) \cdot \frac{2}{- 1} = - 2 \cdot \frac{2}{- 1}$

קבץ מונחים דומים:

$(\frac{- 1}{2} \cdot - 2) t = - 2 \cdot \frac{2}{- 1}$

הכפל מקדמים:

$\frac{(- 1 \cdot - 2)}{2} t = - 2 \cdot \frac{2}{- 1}$

פשט את האריתמטיקה:

$1 t = - 2 \cdot \frac{2}{- 1}$

$t = - 2 \cdot \frac{2}{- 1}$

פשט את האריתמטיקה:

$t = 4$

19 צעדים נוספים

$t + \frac{2}{1} = - (\frac{3}{2} t)$

ערך משתנה אינו משתנה כאשר הוא מחולק ב-1, כך שאנו יכולים להוציא אותו:

$t + 2 = - (\frac{3}{2} t)$

הוסף לשני הצדדים:

$(t + 2) + \frac{3}{2} \cdot t = (\frac{- 3}{2} t) + \frac{3}{2} t$

קבץ מונחים דומים:

$(t + \frac{3}{2} \cdot t) + 2 = (\frac{- 3}{2} \cdot t) + \frac{3}{2} t$

מקדמי קבוצה:

$(1 + \frac{3}{2}) t + 2 = (\frac{- 3}{2} \cdot t) + \frac{3}{2} t$

המר המספר השלם לשבר:

$(\frac{2}{2} + \frac{3}{2}) t + 2 = (\frac{- 3}{2} \cdot t) + \frac{3}{2} t$

שלב את השברים:

$\frac{(2 + 3)}{2} \cdot t + 2 = (\frac{- 3}{2} \cdot t) + \frac{3}{2} t$

שלב את המונים:

$\frac{5}{2} \cdot t + 2 = (\frac{- 3}{2} \cdot t) + \frac{3}{2} t$

שלב את השברים:

$\frac{5}{2} \cdot t + 2 = \frac{(- 3 + 3)}{2} t$

שלב את המונים:

$\frac{5}{2} \cdot t + 2 = \frac{0}{2} t$

הקטן את מונה האפס:

$\frac{5}{2} t + 2 = 0 t$

פשט את האריתמטיקה:

$\frac{5}{2} t + 2 = 0$

הפחת משני הצדדים:

$(\frac{5}{2} t + 2) - 2 = 0 - 2$

פשט את האריתמטיקה:

$\frac{5}{2} t = 0 - 2$

פשט את האריתמטיקה:

$\frac{5}{2} t = - 2$

הכפל את שני הצדדים בשבר ההפוך :

$(\frac{5}{2} t) \cdot \frac{2}{5} = - 2 \cdot \frac{2}{5}$

קבץ מונחים דומים:

$(\frac{5}{2} \cdot \frac{2}{5}) t = - 2 \cdot \frac{2}{5}$

הכפל מקדמים:

$\frac{(5 \cdot 2)}{(2 \cdot 5)} t = - 2 \cdot \frac{2}{5}$

פשט את השבר:

$t = - 2 \cdot \frac{2}{5}$

הכפל את השברים:

$t = \frac{(- 2 \cdot 2)}{5}$

פשט את האריתמטיקה:

$t = \frac{- 4}{5}$

3. רשימת הפתרונות

$t = 4, 0$
(2 פתרון(ונים))

4. תרשים

כל שורה מייצגת את הפונקציה של אחד מצדדי המערכת:
$y = | t + \frac{2}{1} |$
$y = | \frac{3}{2} t |$
המערכת מתקיימת במקום שבו השתיים קווים מתקבלים.

איך עשינו?

השאר לנו משוב

מדוע ללמוד את זה

אנחנו מפגשים ערכים מוחלטים כמעט בכל יום. לדוגמה: אם אתה הולך 3 קילומטרים לבית הספר, האם אתה גם הולך מינוס 3 קילומטרים כאשר אתה חוזר הביתה? התשובה היא לא, מכיוון שטווחים משתמשים בערך מוחלט. הערך המוחלט של המרחק בין הבית לבית הספר הוא 3 קילומטרים, לשם או לכאן.
בקיצור, ערכים מוחלטים עוזרים לנו להתמודד עם מושגים כמו מרחק, טווחים של ערכים אפשריים, וסטייה מערך מקובע.

פִּתָרוֹן - Absolute Wertgleichungen

הסבר שלב אחר שלב

1. כתוב מחדש את המשוואה ללא סימני ערך מוחלט

2. פתור את שתי המשוואות עבור t

3. רשימת הפתרונות

4. תרשים

מדוע ללמוד את זה

מונחים ונושאים

קישורים קשורים

פִּתָרוֹן - Absolute Wertgleichungen

הסבר שלב אחר שלב

1. כתוב מחדש את המשוואה ללא סימני ערך מוחלט

2. פתור את שתי המשוואות עבור t

3. רשימת הפתרונות

4. תרשים

מדוע ללמוד את זה

מונחים ונושאים

קישורים קשורים

התרגילים הקשורים האחרונים שנפתרו