הזן משוואה או בעיה
קלט המצלמה אינו מזוהה!

פִּתָרוֹן - Absolute Wertgleichungen

בצורה מדויקת: z=0,0
z=0 , 0

דרכים אחרות לפתרון

Absolute Wertgleichungen

הסבר שלב אחר שלב

1. כתוב מחדש את המשוואה ללא סימני ערך מוחלט

השתמש בחוקים:
|x|=|y|x=±y ו|x|=|y|±x=y
לכתוב את כל ארבע האפשרויות של המשוואה
|3z|=|2z|
ללא סימני הערך המוחלט:

|x|=|y||3z|=|2z|
x=+y(3z)=(2z)
x=y(3z)=(2z)
+x=y(3z)=(2z)
x=y(3z)=(2z)

Wenn vereinfacht, sind Gleichungen x=+y und +x=y gleich und Gleichungen x=y und x=y sind gleich, so dass wir nur 2 Gleichungen haben:

|x|=|y||3z|=|2z|
x=+y , +x=y(3z)=(2z)
x=y , x=y(3z)=(2z)

2. פתור את שתי המשוואות עבור z

2 צעדים נוספים

3z=2z

הפחת משני הצדדים:

(3z)-2z=(2z)-2z

פשט את האריתמטיקה:

z=(2z)-2z

פשט את האריתמטיקה:

z=0

11 צעדים נוספים

3z=2z

חלק את שני הצדדים ב-:

(3z)3=(-2z)3

פשט את השבר:

z=(-2z)3

הוסף לשני הצדדים:

z+23·z=((-2z)3)+23z

מקדמי קבוצה:

(1+23)z=((-2z)3)+23z

המר המספר השלם לשבר:

(33+23)z=((-2z)3)+23z

שלב את השברים:

(3+2)3·z=((-2z)3)+23z

שלב את המונים:

53·z=((-2z)3)+23z

שלב את השברים:

53·z=(-2+2)3z

שלב את המונים:

53·z=03z

הקטן את מונה האפס:

53z=0z

פשט את האריתמטיקה:

53z=0

חלק את שני הצדדים במקדם מסוים:

z=0

3. רשימת הפתרונות

z=0,0
(2 פתרון(ונים))

4. תרשים

כל שורה מייצגת את הפונקציה של אחד מצדדי המערכת:
y=|3z|
y=|2z|
המערכת מתקיימת במקום שבו השתיים קווים מתקבלים.

מדוע ללמוד את זה

אנחנו מפגשים ערכים מוחלטים כמעט בכל יום. לדוגמה: אם אתה הולך 3 קילומטרים לבית הספר, האם אתה גם הולך מינוס 3 קילומטרים כאשר אתה חוזר הביתה? התשובה היא לא, מכיוון שטווחים משתמשים בערך מוחלט. הערך המוחלט של המרחק בין הבית לבית הספר הוא 3 קילומטרים, לשם או לכאן.
בקיצור, ערכים מוחלטים עוזרים לנו להתמודד עם מושגים כמו מרחק, טווחים של ערכים אפשריים, וסטייה מערך מקובע.