הזן משוואה או בעיה
קלט המצלמה אינו מזוהה!

פִּתָרוֹן - Absolute Wertgleichungen

בצורה מדויקת: y=0,0
y=0 , 0

דרכים אחרות לפתרון

Absolute Wertgleichungen

הסבר שלב אחר שלב

1. כתוב מחדש את המשוואה ללא סימני ערך מוחלט

השתמש בחוקים:
|x|=|y|x=±y ו|x|=|y|±x=y
לכתוב את כל ארבע האפשרויות של המשוואה
|3y|=|4y|
ללא סימני הערך המוחלט:

|x|=|y||3y|=|4y|
x=+y(3y)=(4y)
x=y(3y)=(4y)
+x=y(3y)=(4y)
x=y(3y)=(4y)

Wenn vereinfacht, sind Gleichungen x=+y und +x=y gleich und Gleichungen x=y und x=y sind gleich, so dass wir nur 2 Gleichungen haben:

|x|=|y||3y|=|4y|
x=+y , +x=y(3y)=(4y)
x=y , x=y(3y)=(4y)

2. פתור את שתי המשוואות עבור y

5 צעדים נוספים

3y=4y

הפחת משני הצדדים:

(3y)-4y=(4y)-4y

פשט את האריתמטיקה:

-y=(4y)-4y

פשט את האריתמטיקה:

y=0

הכפל את שני הצדדים ב-:

-y·-1=0·-1

הסר את האחד(ות):

y=0·-1

הכפל באפס:

y=0

11 צעדים נוספים

3y=4y

חלק את שני הצדדים ב-:

(3y)3=(-4y)3

פשט את השבר:

y=(-4y)3

הוסף לשני הצדדים:

y+43·y=((-4y)3)+43y

מקדמי קבוצה:

(1+43)y=((-4y)3)+43y

המר המספר השלם לשבר:

(33+43)y=((-4y)3)+43y

שלב את השברים:

(3+4)3·y=((-4y)3)+43y

שלב את המונים:

73·y=((-4y)3)+43y

שלב את השברים:

73·y=(-4+4)3y

שלב את המונים:

73·y=03y

הקטן את מונה האפס:

73y=0y

פשט את האריתמטיקה:

73y=0

חלק את שני הצדדים במקדם מסוים:

y=0

3. רשימת הפתרונות

y=0,0
(2 פתרון(ונים))

4. תרשים

כל שורה מייצגת את הפונקציה של אחד מצדדי המערכת:
y=|3y|
y=|4y|
המערכת מתקיימת במקום שבו השתיים קווים מתקבלים.

מדוע ללמוד את זה

אנחנו מפגשים ערכים מוחלטים כמעט בכל יום. לדוגמה: אם אתה הולך 3 קילומטרים לבית הספר, האם אתה גם הולך מינוס 3 קילומטרים כאשר אתה חוזר הביתה? התשובה היא לא, מכיוון שטווחים משתמשים בערך מוחלט. הערך המוחלט של המרחק בין הבית לבית הספר הוא 3 קילומטרים, לשם או לכאן.
בקיצור, ערכים מוחלטים עוזרים לנו להתמודד עם מושגים כמו מרחק, טווחים של ערכים אפשריים, וסטייה מערך מקובע.