הזן משוואה או בעיה

קלט המצלמה אינו מזוהה!

פִּתָרוֹן - Absolute Wertgleichungen

בצורה מדויקת:

x = \frac{5}{2}, 0

x=\frac{5}{2} , 0

בצורת מספר מעורב:

x = 2 \frac{1}{2}, 0

x=2\frac{1}{2} , 0

בצורה עשרונית:

x = 2.5, 0

x=2.5 , 0

ראה שלבים

הסבר שלב אחר שלב

1. כתוב מחדש את המשוואה ללא סימני ערך מוחלט

השתמש בחוקים:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ ו $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
לכתוב את כל ארבע האפשרויות של המשוואה
$| 3 x | = | x + 5 |$
ללא סימני הערך המוחלט:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 3 x \| = \| x + 5 \|$
$x = + y$	$(3 x) = (x + 5)$
$x = - y$	$(3 x) = - (x + 5)$
$+ x = y$	$(3 x) = (x + 5)$
$- x = y$	$- (3 x) = (x + 5)$

Wenn vereinfacht, sind Gleichungen $x = + y$ und $+ x = y$ gleich und Gleichungen $x = - y$ und $- x = y$ sind gleich, so dass wir nur 2 Gleichungen haben:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 3 x \| = \| x + 5 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(3 x) = (x + 5)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(3 x) = - (x + 5)$

2. פתור את שתי המשוואות עבור x

5 צעדים נוספים

$3 x = (x + 5)$

הפחת משני הצדדים:

$(3 x) - x = (x + 5) - x$

פשט את האריתמטיקה:

$2 x = (x + 5) - x$

קבץ מונחים דומים:

$2 x = (x - x) + 5$

פשט את האריתמטיקה:

$2 x = 5$

חלק את שני הצדדים ב-:

$\frac{(2 x)}{2} = \frac{5}{2}$

פשט את השבר:

$x = \frac{5}{2}$

6 צעדים נוספים

$3 x = - (x + 5)$

הרחב את הסוגריים:

$3 x = - x - 5$

הוסף לשני הצדדים:

$(3 x) + x = (- x - 5) + x$

פשט את האריתמטיקה:

$4 x = (- x - 5) + x$

קבץ מונחים דומים:

$4 x = (- x + x) - 5$

פשט את האריתמטיקה:

$4 x = - 5$

חלק את שני הצדדים ב-:

$\frac{(4 x)}{4} = \frac{- 5}{4}$

פשט את השבר:

$x = \frac{- 5}{4}$

3. רשימת הפתרונות

$x = \frac{5}{2}, 0$
(2 פתרון(ונים))

4. תרשים

כל שורה מייצגת את הפונקציה של אחד מצדדי המערכת:
$y = | 3 x |$
$y = | x + 5 |$
המערכת מתקיימת במקום שבו השתיים קווים מתקבלים.

איך עשינו?

השאר לנו משוב

מדוע ללמוד את זה

אנחנו מפגשים ערכים מוחלטים כמעט בכל יום. לדוגמה: אם אתה הולך 3 קילומטרים לבית הספר, האם אתה גם הולך מינוס 3 קילומטרים כאשר אתה חוזר הביתה? התשובה היא לא, מכיוון שטווחים משתמשים בערך מוחלט. הערך המוחלט של המרחק בין הבית לבית הספר הוא 3 קילומטרים, לשם או לכאן.
בקיצור, ערכים מוחלטים עוזרים לנו להתמודד עם מושגים כמו מרחק, טווחים של ערכים אפשריים, וסטייה מערך מקובע.

פִּתָרוֹן - Absolute Wertgleichungen

הסבר שלב אחר שלב

1. כתוב מחדש את המשוואה ללא סימני ערך מוחלט

2. פתור את שתי המשוואות עבור x

3. רשימת הפתרונות

4. תרשים

מדוע ללמוד את זה

מונחים ונושאים

קישורים קשורים

פִּתָרוֹן - Absolute Wertgleichungen

הסבר שלב אחר שלב

1. כתוב מחדש את המשוואה ללא סימני ערך מוחלט

2. פתור את שתי המשוואות עבור x

3. רשימת הפתרונות

4. תרשים

מדוע ללמוד את זה

מונחים ונושאים

קישורים קשורים

התרגילים הקשורים האחרונים שנפתרו