הזן משוואה או בעיה
קלט המצלמה אינו מזוהה!

פִּתָרוֹן - Absolute Wertgleichungen

בצורה מדויקת: a=0,0
a=0 , 0

דרכים אחרות לפתרון

Absolute Wertgleichungen

הסבר שלב אחר שלב

1. כתוב מחדש את המשוואה עם מונחים בערך מוחלט אחד בכל צד

|3a|+|2a|=0

הוסף 0|2a| לשני הצדדים של המשוואה.

|3a|+|2a|0|2a|=0|2a|

פשט את האריתמטיקה

|3a|=0|2a|

2. כתוב מחדש את המשוואה ללא סימני ערך מוחלט

השתמש בחוקים:
|x|=|y|x=±y ו|x|=|y|±x=y
לכתוב את כל ארבע האפשרויות של המשוואה
|3a|=0|2a|
ללא סימני הערך המוחלט:

|x|=|y||3a|=0|2a|
x=+y(3a)=0(2a)
x=y(3a)=0(2a)
+x=y(3a)=0(2a)
x=y(3a)=0(2a)

Wenn vereinfacht, sind Gleichungen x=+y und +x=y gleich und Gleichungen x=y und x=y sind gleich, so dass wir nur 2 Gleichungen haben:

|x|=|y||3a|=0|2a|
x=+y , +x=y(3a)=0(2a)
x=y , x=y(3a)=0(2a)

3. פתור את שתי המשוואות עבור a

3a=0·2a

NT_MSLUS_MAINSTEP_MULTIPLY_BY_ZERO:

3a=0

חלק את שני הצדדים במקדם מסוים:

a=0

4 צעדים נוספים

3a=02a

פשט את האריתמטיקה:

3a=2a

הוסף לשני הצדדים:

(3a)+2a=(-2a)+2a

פשט את האריתמטיקה:

5a=(-2a)+2a

פשט את האריתמטיקה:

5a=0

חלק את שני הצדדים במקדם מסוים:

a=0

4. רשימת הפתרונות

a=0,0
(2 פתרון(ונים))

5. תרשים

כל שורה מייצגת את הפונקציה של אחד מצדדי המערכת:
y=|3a|
y=0|2a|
המערכת מתקיימת במקום שבו השתיים קווים מתקבלים.

מדוע ללמוד את זה

אנחנו מפגשים ערכים מוחלטים כמעט בכל יום. לדוגמה: אם אתה הולך 3 קילומטרים לבית הספר, האם אתה גם הולך מינוס 3 קילומטרים כאשר אתה חוזר הביתה? התשובה היא לא, מכיוון שטווחים משתמשים בערך מוחלט. הערך המוחלט של המרחק בין הבית לבית הספר הוא 3 קילומטרים, לשם או לכאן.
בקיצור, ערכים מוחלטים עוזרים לנו להתמודד עם מושגים כמו מרחק, טווחים של ערכים אפשריים, וסטייה מערך מקובע.