הזן משוואה או בעיה
קלט המצלמה אינו מזוהה!

פִּתָרוֹן - Absolute Wertgleichungen

בצורה מדויקת: x=0.524,2.429
x=-0.524 , 2.429

דרכים אחרות לפתרון

Absolute Wertgleichungen

הסבר שלב אחר שלב

1. כתוב מחדש את המשוואה ללא סימני ערך מוחלט

השתמש בחוקים:
|x|=|y|x=±y ו|x|=|y|±x=y
לכתוב את כל ארבע האפשרויות של המשוואה
|0x+3.1|=|2.1x+2|
ללא סימני הערך המוחלט:

|x|=|y||0x+3.1|=|2.1x+2|
x=+y(0x+3.1)=(2.1x+2)
x=y(0x+3.1)=(2.1x+2)
+x=y(0x+3.1)=(2.1x+2)
x=y(0x+3.1)=(2.1x+2)

Wenn vereinfacht, sind Gleichungen x=+y und +x=y gleich und Gleichungen x=y und x=y sind gleich, so dass wir nur 2 Gleichungen haben:

|x|=|y||0x+3.1|=|2.1x+2|
x=+y , +x=y(0x+3.1)=(2.1x+2)
x=y , x=y(0x+3.1)=(2.1x+2)

2. פתור את שתי המשוואות עבור x

9 צעדים נוספים

0+3.1=(-2.1x+2)

פשט את האריתמטיקה:

3.1=(-2.1x+2)

החלף צדדים:

(-2.1x+2)=3.1

הפחת משני הצדדים:

(-2.1x+2)-2=3.1-2

פשט את האריתמטיקה:

2.1x=3.12

פשט את האריתמטיקה:

2.1x=1.1

חלק את שני הצדדים ב-:

(-2.1x)-2.1=1.1-2.1

הוצא החוצה את השליליים:

2.1x2.1=1.1-2.1

פשט את האריתמטיקה:

x=1.1-2.1

העבר את הסימן השלילי מהמכנה למונה:

x=-1.12.1

פשט את האריתמטיקה:

x=0.5238

8 צעדים נוספים

0+3.1=-(-2.1x+2)

פשט את האריתמטיקה:

3.1=-(-2.1x+2)

הרחב את הסוגריים:

3.1=2.1x2

החלף צדדים:

2.1x2=3.1

הוסף לשני הצדדים:

(2.1x-2)+2=3.1+2

פשט את האריתמטיקה:

2.1x=3.1+2

פשט את האריתמטיקה:

2.1x=5.1

חלק את שני הצדדים ב-:

(2.1x)2.1=5.12.1

פשט את האריתמטיקה:

x=5.12.1

פשט את האריתמטיקה:

x=2.4286

3. רשימת הפתרונות

x=0.524,2.429
(2 פתרון(ונים))

4. תרשים

כל שורה מייצגת את הפונקציה של אחד מצדדי המערכת:
y=|0x+3.1|
y=|2.1x+2|
המערכת מתקיימת במקום שבו השתיים קווים מתקבלים.

מדוע ללמוד את זה

אנחנו מפגשים ערכים מוחלטים כמעט בכל יום. לדוגמה: אם אתה הולך 3 קילומטרים לבית הספר, האם אתה גם הולך מינוס 3 קילומטרים כאשר אתה חוזר הביתה? התשובה היא לא, מכיוון שטווחים משתמשים בערך מוחלט. הערך המוחלט של המרחק בין הבית לבית הספר הוא 3 קילומטרים, לשם או לכאן.
בקיצור, ערכים מוחלטים עוזרים לנו להתמודד עם מושגים כמו מרחק, טווחים של ערכים אפשריים, וסטייה מערך מקובע.