זכויות יוצרים Ⓒ 2013-2025
tiger-algebra.com

☰
מחשבון טייגר אלגברה
בחר שפה
הוסף לעמוד הבית
פותר טייגר אלגברה
האם אתה מחפש...
אייקון 'מצלמה'
הזן משוואה או בעיה
אייקון 'מצלמה'
קלט המצלמה אינו מזוהה!

פִּתָרוֹן - Absolute Wertgleichungen

בצורה מדויקת: x=2,0
x=2 , 0
ראה שלבים

דרכים אחרות לפתרון

Absolute Wertgleichungen

הסבר שלב אחר שלב

1. כתוב מחדש את המשוואה ללא סימני ערך מוחלט

השתמש בחוקים:
|x|=|y| → x=±y ו|x|=|y| → ±x=y
לכתוב את כל ארבע האפשרויות של המשוואה
|0x+3|=|x+1|
ללא סימני הערך המוחלט:

|x|=|y||0x+3|=|x+1|
x=+y(0x+3)=(x+1)
x=−y(0x+3)=−(x+1)
+x=y(0x+3)=(x+1)
−x=y−(0x+3)=(x+1)

Wenn vereinfacht, sind Gleichungen x=+y und +x=y gleich und Gleichungen x=−y und −x=y sind gleich, so dass wir nur 2 Gleichungen haben:

|x|=|y||0x+3|=|x+1|
x=+y , +x=y(0x+3)=(x+1)
x=−y , −x=y(0x+3)=−(x+1)

2. פתור את שתי המשוואות עבור x

4 צעדים נוספים

0+3=(x+1)

פשט את האריתמטיקה:

3=(x+1)

החלף צדדים:

(x+1)=3

הפחת משני הצדדים:

(x+1)-1=3-1

פשט את האריתמטיקה:

x=3−1

פשט את האריתמטיקה:

x=2

8 צעדים נוספים

0+3=-(x+1)

פשט את האריתמטיקה:

3=-(x+1)

הרחב את הסוגריים:

3=−x−1

החלף צדדים:

−x−1=3

הוסף לשני הצדדים:

(-x-1)+1=3+1

פשט את האריתמטיקה:

−x=3+1

פשט את האריתמטיקה:

−x=4

הכפל את שני הצדדים ב-:

-x·-1=4·-1

הסר את האחד(ות):

x=4·-1

פשט את האריתמטיקה:

x=−4

3. רשימת הפתרונות

x=2,0
(2 פתרון(ונים))

4. תרשים

כל שורה מייצגת את הפונקציה של אחד מצדדי המערכת:
y=|0x+3|
y=|x+1|
המערכת מתקיימת במקום שבו השתיים קווים מתקבלים.

מדוע ללמוד את זה

אנחנו מפגשים ערכים מוחלטים כמעט בכל יום. לדוגמה: אם אתה הולך 3 קילומטרים לבית הספר, האם אתה גם הולך מינוס 3 קילומטרים כאשר אתה חוזר הביתה? התשובה היא לא, מכיוון שטווחים משתמשים בערך מוחלט. הערך המוחלט של המרחק בין הבית לבית הספר הוא 3 קילומטרים, לשם או לכאן.
בקיצור, ערכים מוחלטים עוזרים לנו להתמודד עם מושגים כמו מרחק, טווחים של ערכים אפשריים, וסטייה מערך מקובע.

התרגילים הקשורים האחרונים שנפתרו