הזן משוואה או בעיה

קלט המצלמה אינו מזוהה!

פִּתָרוֹן - Absolute Wertgleichungen

בצורה מדויקת:

z = \frac{3}{5}, 0

z=\frac{3}{5} , 0

בצורה עשרונית:

z = 0.6, 0

z=0.6 , 0

ראה שלבים

הסבר שלב אחר שלב

1. כתוב מחדש את המשוואה ללא סימני ערך מוחלט

השתמש בחוקים:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ ו $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
לכתוב את כל ארבע האפשרויות של המשוואה
$| 0 z + 3 | = 5 | z |$
ללא סימני הערך המוחלט:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 0 z + 3 \| = 5 \| z \|$
$x = + y$	$(0 z + 3) = 5 (z)$
$x = - y$	$(0 z + 3) = 5 (- (z))$
$+ x = y$	$(0 z + 3) = 5 (z)$
$- x = y$	$- (0 z + 3) = 5 (z)$

Wenn vereinfacht, sind Gleichungen $x = + y$ und $+ x = y$ gleich und Gleichungen $x = - y$ und $- x = y$ sind gleich, so dass wir nur 2 Gleichungen haben:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 0 z + 3 \| = 5 \| z \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(0 z + 3) = 5 (z)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(0 z + 3) = 5 (- (z))$

2. פתור את שתי המשוואות עבור z

3 צעדים נוספים

$0 + 3 = 5 z$

פשט את האריתמטיקה:

$3 = 5 z$

החלף צדדים:

$5 z = 3$

חלק את שני הצדדים ב-:

$\frac{(5 z)}{5} = \frac{3}{5}$

פשט את השבר:

$z = \frac{3}{5}$

7 צעדים נוספים

$0 + 3 = 5 \cdot - z$

פשט את האריתמטיקה:

$3 = 5 \cdot - z$

קבץ מונחים דומים:

$3 = (5 \cdot - 1) z$

הכפל מקדמים:

$3 = - 5 z$

החלף צדדים:

$- 5 z = 3$

חלק את שני הצדדים ב-:

$\frac{(- 5 z)}{- 5} = \frac{3}{- 5}$

הוצא החוצה את השליליים:

$\frac{5 z}{5} = \frac{3}{- 5}$

פשט את השבר:

$z = \frac{3}{- 5}$

העבר את הסימן השלילי מהמכנה למונה:

$z = \frac{- 3}{5}$

3. רשימת הפתרונות

$z = \frac{3}{5}, 0$
(2 פתרון(ונים))

4. תרשים

כל שורה מייצגת את הפונקציה של אחד מצדדי המערכת:
$y = | 0 z + 3 |$
$y = 5 | z |$
המערכת מתקיימת במקום שבו השתיים קווים מתקבלים.

איך עשינו?

השאר לנו משוב

מדוע ללמוד את זה

אנחנו מפגשים ערכים מוחלטים כמעט בכל יום. לדוגמה: אם אתה הולך 3 קילומטרים לבית הספר, האם אתה גם הולך מינוס 3 קילומטרים כאשר אתה חוזר הביתה? התשובה היא לא, מכיוון שטווחים משתמשים בערך מוחלט. הערך המוחלט של המרחק בין הבית לבית הספר הוא 3 קילומטרים, לשם או לכאן.
בקיצור, ערכים מוחלטים עוזרים לנו להתמודד עם מושגים כמו מרחק, טווחים של ערכים אפשריים, וסטייה מערך מקובע.

פִּתָרוֹן - Absolute Wertgleichungen

הסבר שלב אחר שלב

1. כתוב מחדש את המשוואה ללא סימני ערך מוחלט

2. פתור את שתי המשוואות עבור z

3. רשימת הפתרונות

4. תרשים

מדוע ללמוד את זה

מונחים ונושאים

קישורים קשורים

פִּתָרוֹן - Absolute Wertgleichungen

הסבר שלב אחר שלב

1. כתוב מחדש את המשוואה ללא סימני ערך מוחלט

2. פתור את שתי המשוואות עבור z

3. רשימת הפתרונות

4. תרשים

מדוע ללמוד את זה

מונחים ונושאים

קישורים קשורים

התרגילים הקשורים האחרונים שנפתרו