הזן משוואה או בעיה
קלט המצלמה אינו מזוהה!

פִּתָרוֹן - Absolute Wertgleichungen

בצורה מדויקת: x=0,0
x=0 , 0

דרכים אחרות לפתרון

Absolute Wertgleichungen

הסבר שלב אחר שלב

1. כתוב מחדש את המשוואה ללא סימני ערך מוחלט

השתמש בחוקים:
|x|=|y|x=±y ו|x|=|y|±x=y
לכתוב את כל ארבע האפשרויות של המשוואה
|2x|=|43x|
ללא סימני הערך המוחלט:

|x|=|y||2x|=|43x|
x=+y(2x)=(43x)
x=y(2x)=(43x)
+x=y(2x)=(43x)
x=y(2x)=(43x)

Wenn vereinfacht, sind Gleichungen x=+y und +x=y gleich und Gleichungen x=y und x=y sind gleich, so dass wir nur 2 Gleichungen haben:

|x|=|y||2x|=|43x|
x=+y , +x=y(2x)=(43x)
x=y , x=y(2x)=(43x)

2. פתור את שתי המשוואות עבור x

3 צעדים נוספים

2x=43x

הפחת משני הצדדים:

(2x)-43x=(43x)-43x

פשט את האריתמטיקה:

-41x=(43x)-43x

פשט את האריתמטיקה:

41x=0

חלק את שני הצדדים במקדם מסוים:

x=0

11 צעדים נוספים

2x=43x

חלק את שני הצדדים ב-:

(2x)2=(-43x)2

פשט את השבר:

x=(-43x)2

הוסף לשני הצדדים:

x+432·x=((-43x)2)+432x

מקדמי קבוצה:

(1+432)x=((-43x)2)+432x

המר המספר השלם לשבר:

(22+432)x=((-43x)2)+432x

שלב את השברים:

(2+43)2·x=((-43x)2)+432x

שלב את המונים:

452·x=((-43x)2)+432x

שלב את השברים:

452·x=(-43+43)2x

שלב את המונים:

452·x=02x

הקטן את מונה האפס:

452x=0x

פשט את האריתמטיקה:

452x=0

חלק את שני הצדדים במקדם מסוים:

x=0

3. רשימת הפתרונות

x=0,0
(2 פתרון(ונים))

4. תרשים

כל שורה מייצגת את הפונקציה של אחד מצדדי המערכת:
y=|2x|
y=|43x|
המערכת מתקיימת במקום שבו השתיים קווים מתקבלים.

מדוע ללמוד את זה

אנחנו מפגשים ערכים מוחלטים כמעט בכל יום. לדוגמה: אם אתה הולך 3 קילומטרים לבית הספר, האם אתה גם הולך מינוס 3 קילומטרים כאשר אתה חוזר הביתה? התשובה היא לא, מכיוון שטווחים משתמשים בערך מוחלט. הערך המוחלט של המרחק בין הבית לבית הספר הוא 3 קילומטרים, לשם או לכאן.
בקיצור, ערכים מוחלטים עוזרים לנו להתמודד עם מושגים כמו מרחק, טווחים של ערכים אפשריים, וסטייה מערך מקובע.