הזן משוואה או בעיה

קלט המצלמה אינו מזוהה!

פִּתָרוֹן - Absolute Wertgleichungen

בצורה מדויקת:

x = 1.5, 0.3

x=1.5 , 0.3

ראה שלבים

הסבר שלב אחר שלב

1. כתוב מחדש את המשוואה ללא סימני ערך מוחלט

השתמש בחוקים:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ ו $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
לכתוב את כל ארבע האפשרויות של המשוואה
$| 2 x | = 3 | x - 0.5 |$
ללא סימני הערך המוחלט:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 x \| = 3 \| x - 0.5 \|$
$x = + y$	$(2 x) = 3 (x - 0.5)$
$x = - y$	$(2 x) = 3 (- (x - 0.5))$
$+ x = y$	$(2 x) = 3 (x - 0.5)$
$- x = y$	$- (2 x) = 3 (x - 0.5)$

Wenn vereinfacht, sind Gleichungen $x = + y$ und $+ x = y$ gleich und Gleichungen $x = - y$ und $- x = y$ sind gleich, so dass wir nur 2 Gleichungen haben:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 x \| = 3 \| x - 0.5 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(2 x) = 3 (x - 0.5)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(2 x) = 3 (- (x - 0.5))$

2. פתור את שתי המשוואות עבור x

8 צעדים נוספים

$2 x = 3 \cdot (x - 0.5)$

הרחב את הסוגריים:

$2 x = 3 x + 3 \cdot - 0.5$

פשט את האריתמטיקה:

$2 x = 3 x - 1.5$

הפחת משני הצדדים:

$(2 x) - 3 x = (3 x - 1.5) - 3 x$

פשט את האריתמטיקה:

$- x = (3 x - 1.5) - 3 x$

קבץ מונחים דומים:

$- x = (3 x - 3 x) - 1.5$

פשט את האריתמטיקה:

$- x = - 1.5$

הכפל את שני הצדדים ב-:

$- x \cdot - 1 = - 1.5 \cdot - 1$

הסר את האחד(ות):

$x = - 1.5 \cdot - 1$

פשט את האריתמטיקה:

$x = 1.5$

11 צעדים נוספים

$2 x = 3 \cdot (- (x - 0.5))$

הרחב את הסוגריים:

$2 x = 3 \cdot (- x + 0.5)$

הרחב את הסוגריים:

$2 x = 3 \cdot - x + 3 \cdot 0.5$

קבץ מונחים דומים:

$2 x = (3 \cdot - 1) x + 3 \cdot 0.5$

הכפל מקדמים:

$2 x = - 3 x + 3 \cdot 0.5$

פשט את האריתמטיקה:

$2 x = - 3 x + 1.5$

הוסף לשני הצדדים:

$(2 x) + 3 x = (- 3 x + 1.5) + 3 x$

פשט את האריתמטיקה:

$5 x = (- 3 x + 1.5) + 3 x$

קבץ מונחים דומים:

$5 x = (- 3 x + 3 x) + 1.5$

פשט את האריתמטיקה:

$5 x = 1.5$

חלק את שני הצדדים ב-:

$\frac{(5 x)}{5} = \frac{1.5}{5}$

פשט את השבר:

$x = \frac{1.5}{5}$

פשט את האריתמטיקה:

$x = 0.3$

3. רשימת הפתרונות

$x = 1.5, 0.3$
(2 פתרון(ונים))

4. תרשים

כל שורה מייצגת את הפונקציה של אחד מצדדי המערכת:
$y = | 2 x |$
$y = 3 | x - 0.5 |$
המערכת מתקיימת במקום שבו השתיים קווים מתקבלים.

איך עשינו?

השאר לנו משוב

מדוע ללמוד את זה

אנחנו מפגשים ערכים מוחלטים כמעט בכל יום. לדוגמה: אם אתה הולך 3 קילומטרים לבית הספר, האם אתה גם הולך מינוס 3 קילומטרים כאשר אתה חוזר הביתה? התשובה היא לא, מכיוון שטווחים משתמשים בערך מוחלט. הערך המוחלט של המרחק בין הבית לבית הספר הוא 3 קילומטרים, לשם או לכאן.
בקיצור, ערכים מוחלטים עוזרים לנו להתמודד עם מושגים כמו מרחק, טווחים של ערכים אפשריים, וסטייה מערך מקובע.

פִּתָרוֹן - Absolute Wertgleichungen

הסבר שלב אחר שלב

1. כתוב מחדש את המשוואה ללא סימני ערך מוחלט

2. פתור את שתי המשוואות עבור x

3. רשימת הפתרונות

4. תרשים

מדוע ללמוד את זה

מונחים ונושאים

קישורים קשורים

פִּתָרוֹן - Absolute Wertgleichungen

הסבר שלב אחר שלב

1. כתוב מחדש את המשוואה ללא סימני ערך מוחלט

2. פתור את שתי המשוואות עבור x

3. רשימת הפתרונות

4. תרשים

מדוע ללמוד את זה

מונחים ונושאים

קישורים קשורים

התרגילים הקשורים האחרונים שנפתרו