הזן משוואה או בעיה

קלט המצלמה אינו מזוהה!

פִּתָרוֹן - Absolute Wertgleichungen

בצורה מדויקת:

x = 0

x=0

ראה שלבים

הסבר שלב אחר שלב

1. כתוב מחדש את המשוואה ללא סימני ערך מוחלט

השתמש בחוקים:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ ו $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
לכתוב את כל ארבע האפשרויות של המשוואה
$| 2 x | = 2 | x + 5 |$
ללא סימני הערך המוחלט:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 x \| = 2 \| x + 5 \|$
$x = + y$	$(2 x) = 2 (x + 5)$
$x = - y$	$(2 x) = 2 (- (x + 5))$
$+ x = y$	$(2 x) = 2 (x + 5)$
$- x = y$	$- (2 x) = 2 (x + 5)$

Wenn vereinfacht, sind Gleichungen $x = + y$ und $+ x = y$ gleich und Gleichungen $x = - y$ und $- x = y$ sind gleich, so dass wir nur 2 Gleichungen haben:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 x \| = 2 \| x + 5 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(2 x) = 2 (x + 5)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(2 x) = 2 (- (x + 5))$

2. פתור את שתי המשוואות עבור x

6 צעדים נוספים

$2 x = 2 \cdot (x + 5)$

הרחב את הסוגריים:

$2 x = 2 x + 2 \cdot 5$

פשט את האריתמטיקה:

$2 x = 2 x + 10$

הפחת משני הצדדים:

$(2 x) - 2 x = (2 x + 10) - 2 x$

פשט את האריתמטיקה:

$0 = (2 x + 10) - 2 x$

קבץ מונחים דומים:

$0 = (2 x - 2 x) + 10$

פשט את האריתמטיקה:

$0 = 10$

ההצהרה לא נכונה:

$0 = 10$

Die Gleichung ist falsch, so dass sie keine Lösung hat.

12 צעדים נוספים

$2 x = 2 \cdot (- (x + 5))$

הרחב את הסוגריים:

$2 x = 2 \cdot (- x - 5)$

$2 x = 2 \cdot - x + 2 \cdot - 5$

קבץ מונחים דומים:

$2 x = (2 \cdot - 1) x + 2 \cdot - 5$

הכפל מקדמים:

$2 x = - 2 x + 2 \cdot - 5$

פשט את האריתמטיקה:

$2 x = - 2 x - 10$

הוסף לשני הצדדים:

$(2 x) + 2 x = (- 2 x - 10) + 2 x$

פשט את האריתמטיקה:

$4 x = (- 2 x - 10) + 2 x$

קבץ מונחים דומים:

$4 x = (- 2 x + 2 x) - 10$

פשט את האריתמטיקה:

$4 x = - 10$

חלק את שני הצדדים ב-:

$\frac{(4 x)}{4} = \frac{- 10}{4}$

פשט את השבר:

$x = \frac{- 10}{4}$

מצא את הגורם המשותף הגדול ביותר של המונה והמכנה:

$x = \frac{(- 5 \cdot 2)}{(2 \cdot 2)}$

הוצא ובטל את הגורם המשותף הגדול ביותר:

$x = \frac{- 5}{2}$

3. תרשים

כל שורה מייצגת את הפונקציה של אחד מצדדי המערכת:
$y = | 2 x |$
$y = 2 | x + 5 |$
המערכת מתקיימת במקום שבו השתיים קווים מתקבלים.

איך עשינו?

השאר לנו משוב

מדוע ללמוד את זה

אנחנו מפגשים ערכים מוחלטים כמעט בכל יום. לדוגמה: אם אתה הולך 3 קילומטרים לבית הספר, האם אתה גם הולך מינוס 3 קילומטרים כאשר אתה חוזר הביתה? התשובה היא לא, מכיוון שטווחים משתמשים בערך מוחלט. הערך המוחלט של המרחק בין הבית לבית הספר הוא 3 קילומטרים, לשם או לכאן.
בקיצור, ערכים מוחלטים עוזרים לנו להתמודד עם מושגים כמו מרחק, טווחים של ערכים אפשריים, וסטייה מערך מקובע.

פִּתָרוֹן - Absolute Wertgleichungen

הסבר שלב אחר שלב

1. כתוב מחדש את המשוואה ללא סימני ערך מוחלט

2. פתור את שתי המשוואות עבור x

3. תרשים

מדוע ללמוד את זה

מונחים ונושאים

קישורים קשורים

פִּתָרוֹן - Absolute Wertgleichungen

הסבר שלב אחר שלב

1. כתוב מחדש את המשוואה ללא סימני ערך מוחלט

2. פתור את שתי המשוואות עבור x

3. תרשים

מדוע ללמוד את זה

מונחים ונושאים

קישורים קשורים

התרגילים הקשורים האחרונים שנפתרו