הזן משוואה או בעיה

קלט המצלמה אינו מזוהה!

פִּתָרוֹן - Absolute Wertgleichungen

בצורה מדויקת:

x = \frac{4}{5}, \frac{4}{5}

x=\frac{4}{5} , \frac{4}{5}

בצורה עשרונית:

x = 0.8, 0.8

x=0.8 , 0.8

ראה שלבים

הסבר שלב אחר שלב

1. כתוב מחדש את המשוואה ללא סימני ערך מוחלט

השתמש בחוקים:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ ו $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
לכתוב את כל ארבע האפשרויות של המשוואה
$| 0 x + 2 | = 5 | \frac{1}{2} x |$
ללא סימני הערך המוחלט:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 0 x + 2 \| = 5 \| \frac{1}{2} x \|$
$x = + y$	$(0 x + 2) = 5 (\frac{1}{2} x)$
$x = - y$	$(0 x + 2) = 5 (- (\frac{1}{2} x))$
$+ x = y$	$(0 x + 2) = 5 (\frac{1}{2} x)$
$- x = y$	$- (0 x + 2) = 5 (\frac{1}{2} x)$

Wenn vereinfacht, sind Gleichungen $x = + y$ und $+ x = y$ gleich und Gleichungen $x = - y$ und $- x = y$ sind gleich, so dass wir nur 2 Gleichungen haben:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 0 x + 2 \| = 5 \| \frac{1}{2} x \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(0 x + 2) = 5 (\frac{1}{2} x)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(0 x + 2) = 5 (- (\frac{1}{2} x))$

2. פתור את שתי המשוואות עבור x

9 צעדים נוספים

$0 + 2 = 5 \cdot \frac{1}{2} x$

פשט את האריתמטיקה:

$2 = 5 \cdot \frac{1}{2} x$

הכפל מקדמים:

$2 = \frac{(5 \cdot 1)}{2} x$

פשט את האריתמטיקה:

$2 = \frac{5}{2} x$

החלף צדדים:

$\frac{5}{2} x = 2$

הכפל את שני הצדדים בשבר ההפוך :

$(\frac{5}{2} x) \cdot \frac{2}{5} = 2 \cdot \frac{2}{5}$

קבץ מונחים דומים:

$(\frac{5}{2} \cdot \frac{2}{5}) x = 2 \cdot \frac{2}{5}$

הכפל מקדמים:

$\frac{(5 \cdot 2)}{(2 \cdot 5)} x = 2 \cdot \frac{2}{5}$

פשט את השבר:

$x = 2 \cdot \frac{2}{5}$

הכפל את השברים:

$x = \frac{(2 \cdot 2)}{5}$

פשט את האריתמטיקה:

$x = \frac{4}{5}$

9 צעדים נוספים

$0 + 2 = 5 \cdot - (\frac{- 1}{2} x)$

פשט את האריתמטיקה:

$2 = 5 \cdot - (\frac{- 1}{2} x)$

הכפל מקדמים:

$2 = \frac{(5 \cdot 1)}{2} x$

פשט את האריתמטיקה:

$2 = \frac{5}{2} x$

החלף צדדים:

$\frac{5}{2} x = 2$

הכפל את שני הצדדים בשבר ההפוך :

$(\frac{5}{2} x) \cdot \frac{2}{5} = 2 \cdot \frac{2}{5}$

קבץ מונחים דומים:

$(\frac{5}{2} \cdot \frac{2}{5}) x = 2 \cdot \frac{2}{5}$

הכפל מקדמים:

$\frac{(5 \cdot 2)}{(2 \cdot 5)} x = 2 \cdot \frac{2}{5}$

פשט את השבר:

$x = 2 \cdot \frac{2}{5}$

הכפל את השברים:

$x = \frac{(2 \cdot 2)}{5}$

פשט את האריתמטיקה:

$x = \frac{4}{5}$

3. רשימת הפתרונות

$x = \frac{4}{5}, \frac{4}{5}$
(2 פתרון(ונים))

4. תרשים

כל שורה מייצגת את הפונקציה של אחד מצדדי המערכת:
$y = | 0 x + 2 |$
$y = 5 | \frac{1}{2} x |$
המערכת מתקיימת במקום שבו השתיים קווים מתקבלים.

איך עשינו?

השאר לנו משוב

מדוע ללמוד את זה

אנחנו מפגשים ערכים מוחלטים כמעט בכל יום. לדוגמה: אם אתה הולך 3 קילומטרים לבית הספר, האם אתה גם הולך מינוס 3 קילומטרים כאשר אתה חוזר הביתה? התשובה היא לא, מכיוון שטווחים משתמשים בערך מוחלט. הערך המוחלט של המרחק בין הבית לבית הספר הוא 3 קילומטרים, לשם או לכאן.
בקיצור, ערכים מוחלטים עוזרים לנו להתמודד עם מושגים כמו מרחק, טווחים של ערכים אפשריים, וסטייה מערך מקובע.

פִּתָרוֹן - Absolute Wertgleichungen

הסבר שלב אחר שלב

1. כתוב מחדש את המשוואה ללא סימני ערך מוחלט

2. פתור את שתי המשוואות עבור x

3. רשימת הפתרונות

4. תרשים

מדוע ללמוד את זה

מונחים ונושאים

קישורים קשורים

פִּתָרוֹן - Absolute Wertgleichungen

הסבר שלב אחר שלב

1. כתוב מחדש את המשוואה ללא סימני ערך מוחלט

2. פתור את שתי המשוואות עבור x

3. רשימת הפתרונות

4. תרשים

מדוע ללמוד את זה

מונחים ונושאים

קישורים קשורים

התרגילים הקשורים האחרונים שנפתרו