הזן משוואה או בעיה
קלט המצלמה אינו מזוהה!

פִּתָרוֹן - Absolute Wertgleichungen

בצורה מדויקת: x=4,0
x=4 , 0

דרכים אחרות לפתרון

Absolute Wertgleichungen

הסבר שלב אחר שלב

1. כתוב מחדש את המשוואה ללא סימני ערך מוחלט

השתמש בחוקים:
|x|=|y|x=±y ו|x|=|y|±x=y
לכתוב את כל ארבע האפשרויות של המשוואה
|0x+2|=12|x|
ללא סימני הערך המוחלט:

|x|=|y||0x+2|=12|x|
x=+y(0x+2)=12(x)
x=-y(0x+2)=12(-(x))
+x=y(0x+2)=12(x)
-x=y-(0x+2)=12(x)

Wenn vereinfacht, sind Gleichungen x=+y und +x=y gleich und Gleichungen x=y und x=y sind gleich, so dass wir nur 2 Gleichungen haben:

|x|=|y||0x+2|=12|x|
x=+y , +x=y(0x+2)=12(x)
x=-y , -x=y(0x+2)=12(-(x))

2. פתור את שתי המשוואות עבור x

6 צעדים נוספים

0+2=12x

פשט את האריתמטיקה:

2=12x

החלף צדדים:

12x=2

הכפל את שני הצדדים בשבר ההפוך :

(12x)·21=2·21

קבץ מונחים דומים:

(12·2)x=2·21

הכפל מקדמים:

(1·2)2x=2·21

פשט את השבר:

x=2·21

פשט את האריתמטיקה:

x=4

10 צעדים נוספים

0+2=12·-x

פשט את האריתמטיקה:

2=12·-x

קבץ מונחים דומים:

2=(12·-1)x

הכפל מקדמים:

2=(1·-1)2x

פשט את האריתמטיקה:

2=-12x

החלף צדדים:

-12x=2

הכפל את שני הצדדים בשבר ההפוך :

(-12x)·2-1=2·2-1

קבץ מונחים דומים:

(-12·-2)x=2·2-1

הכפל מקדמים:

(-1·-2)2x=2·2-1

פשט את האריתמטיקה:

1x=2·2-1

x=2·2-1

פשט את האריתמטיקה:

x=4

3. רשימת הפתרונות

x=4,0
(2 פתרון(ונים))

4. תרשים

כל שורה מייצגת את הפונקציה של אחד מצדדי המערכת:
y=|0x+2|
y=12|x|
המערכת מתקיימת במקום שבו השתיים קווים מתקבלים.

מדוע ללמוד את זה

אנחנו מפגשים ערכים מוחלטים כמעט בכל יום. לדוגמה: אם אתה הולך 3 קילומטרים לבית הספר, האם אתה גם הולך מינוס 3 קילומטרים כאשר אתה חוזר הביתה? התשובה היא לא, מכיוון שטווחים משתמשים בערך מוחלט. הערך המוחלט של המרחק בין הבית לבית הספר הוא 3 קילומטרים, לשם או לכאן.
בקיצור, ערכים מוחלטים עוזרים לנו להתמודד עם מושגים כמו מרחק, טווחים של ערכים אפשריים, וסטייה מערך מקובע.