הזן משוואה או בעיה
קלט המצלמה אינו מזוהה!

פִּתָרוֹן - Absolute Wertgleichungen

בצורה מדויקת: x=0
x=0

דרכים אחרות לפתרון

Absolute Wertgleichungen

הסבר שלב אחר שלב

1. כתוב מחדש את המשוואה עם מונחים בערך מוחלט אחד בכל צד

|0x+2|+|x|=0

הוסף 0|x| לשני הצדדים של המשוואה.

|0x+2|+|x|0|x|=0|x|

פשט את האריתמטיקה

|0x+2|=0|x|

2. כתוב מחדש את המשוואה ללא סימני ערך מוחלט

השתמש בחוקים:
|x|=|y|x=±y ו|x|=|y|±x=y
לכתוב את כל ארבע האפשרויות של המשוואה
|0x+2|=0|x|
ללא סימני הערך המוחלט:

|x|=|y||0x+2|=0|x|
x=+y(0x+2)=0(x)
x=y(0x+2)=0(x)
+x=y(0x+2)=0(x)
x=y(0x+2)=0(x)

Wenn vereinfacht, sind Gleichungen x=+y und +x=y gleich und Gleichungen x=y und x=y sind gleich, so dass wir nur 2 Gleichungen haben:

|x|=|y||0x+2|=0|x|
x=+y , +x=y(0x+2)=0(x)
x=y , x=y(0x+2)=0(x)

3. פתור את שתי המשוואות עבור x

2 צעדים נוספים

0+2=0x

פשט את האריתמטיקה:

2=0x

הכפל באפס:

2=0

ההצהרה לא נכונה:

2=0

Die Gleichung ist falsch, so dass sie keine Lösung hat.

5 צעדים נוספים

0+2=0x

פשט את האריתמטיקה:

2=0x

פשט את האריתמטיקה:

2=x

החלף צדדים:

x=2

הכפל את שני הצדדים ב-:

-x·-1=2·-1

הסר את האחד(ות):

x=2·-1

פשט את האריתמטיקה:

x=2

4. תרשים

כל שורה מייצגת את הפונקציה של אחד מצדדי המערכת:
y=|0x+2|
y=0|x|
המערכת מתקיימת במקום שבו השתיים קווים מתקבלים.

מדוע ללמוד את זה

אנחנו מפגשים ערכים מוחלטים כמעט בכל יום. לדוגמה: אם אתה הולך 3 קילומטרים לבית הספר, האם אתה גם הולך מינוס 3 קילומטרים כאשר אתה חוזר הביתה? התשובה היא לא, מכיוון שטווחים משתמשים בערך מוחלט. הערך המוחלט של המרחק בין הבית לבית הספר הוא 3 קילומטרים, לשם או לכאן.
בקיצור, ערכים מוחלטים עוזרים לנו להתמודד עם מושגים כמו מרחק, טווחים של ערכים אפשריים, וסטייה מערך מקובע.