הזן משוואה או בעיה
קלט המצלמה אינו מזוהה!

פִּתָרוֹן - Absolute Wertgleichungen

בצורה מדויקת: x=0,3.75
x=0 , -3.75

דרכים אחרות לפתרון

Absolute Wertgleichungen

הסבר שלב אחר שלב

1. כתוב מחדש את המשוואה עם מונחים בערך מוחלט אחד בכל צד

|25x|+|0x+1.5|=0

הוסף 0|0x+1.5| לשני הצדדים של המשוואה.

|25x|+|0x+1.5|0|0x+1.5|=0|0x+1.5|

פשט את האריתמטיקה

|25x|=0|0x+1.5|

2. כתוב מחדש את המשוואה ללא סימני ערך מוחלט

השתמש בחוקים:
|x|=|y|x=±y ו|x|=|y|±x=y
לכתוב את כל ארבע האפשרויות של המשוואה
|25x|=0|0x+1.5|
ללא סימני הערך המוחלט:

|x|=|y||25x|=0|0x+1.5|
x=+y(25x)=0(0x+1.5)
x=-y(25x)=0-(0x+1.5)
+x=y(25x)=0(0x+1.5)
-x=y-(25x)=0(0x+1.5)

Wenn vereinfacht, sind Gleichungen x=+y und +x=y gleich und Gleichungen x=y und x=y sind gleich, so dass wir nur 2 Gleichungen haben:

|x|=|y||25x|=0|0x+1.5|
x=+y , +x=y(25x)=0(0x+1.5)
x=-y , -x=y(25x)=0-(0x+1.5)

3. פתור את שתי המשוואות עבור x

25x=0·(0x+1.5)

NT_MSLUS_MAINSTEP_MULTIPLY_BY_ZERO:

25x=0

חלק את שני הצדדים במקדם מסוים:

x=0

8 צעדים נוספים

25x=0-(0x+1.5)

פשט את האריתמטיקה:

25x=-(0x+1.5)

25x=-1.5

הכפל את שני הצדדים בשבר ההפוך :

(25x)·52=-1.5·52

קבץ מונחים דומים:

(25·52)x=-1.5·52

הכפל מקדמים:

(2·5)(5·2)x=-1.5·52

פשט את השבר:

x=-1.5·52

הכפל את השברים:

x=(-1.5·5)2

פשט את האריתמטיקה:

x=-7.52

x=3.75

4. רשימת הפתרונות

x=0,3.75
(2 פתרון(ונים))

5. תרשים

כל שורה מייצגת את הפונקציה של אחד מצדדי המערכת:
y=|25x|
y=0|0x+1.5|
המערכת מתקיימת במקום שבו השתיים קווים מתקבלים.

מדוע ללמוד את זה

אנחנו מפגשים ערכים מוחלטים כמעט בכל יום. לדוגמה: אם אתה הולך 3 קילומטרים לבית הספר, האם אתה גם הולך מינוס 3 קילומטרים כאשר אתה חוזר הביתה? התשובה היא לא, מכיוון שטווחים משתמשים בערך מוחלט. הערך המוחלט של המרחק בין הבית לבית הספר הוא 3 קילומטרים, לשם או לכאן.
בקיצור, ערכים מוחלטים עוזרים לנו להתמודד עם מושגים כמו מרחק, טווחים של ערכים אפשריים, וסטייה מערך מקובע.