הזן משוואה או בעיה
קלט המצלמה אינו מזוהה!

פִּתָרוֹן - Absolute Wertgleichungen

בצורה מדויקת: x=0,1.9
x=0 , -1.9

דרכים אחרות לפתרון

Absolute Wertgleichungen

הסבר שלב אחר שלב

1. כתוב מחדש את המשוואה עם מונחים בערך מוחלט אחד בכל צד

|x+25|+|0x+1.5|=0

הוסף 0|0x+1.5| לשני הצדדים של המשוואה.

|x+25|+|0x+1.5|0|0x+1.5|=0|0x+1.5|

פשט את האריתמטיקה

|x+25|=0|0x+1.5|

2. כתוב מחדש את המשוואה ללא סימני ערך מוחלט

השתמש בחוקים:
|x|=|y|x=±y ו|x|=|y|±x=y
לכתוב את כל ארבע האפשרויות של המשוואה
|x+25|=0|0x+1.5|
ללא סימני הערך המוחלט:

|x|=|y||x+25|=0|0x+1.5|
x=+y(x+25)=0(0x+1.5)
x=-y(x+25)=0-(0x+1.5)
+x=y(x+25)=0(0x+1.5)
-x=y-(x+25)=0(0x+1.5)

Wenn vereinfacht, sind Gleichungen x=+y und +x=y gleich und Gleichungen x=y und x=y sind gleich, so dass wir nur 2 Gleichungen haben:

|x|=|y||x+25|=0|0x+1.5|
x=+y , +x=y(x+25)=0(0x+1.5)
x=-y , -x=y(x+25)=0-(0x+1.5)

3. פתור את שתי המשוואות עבור x

6 צעדים נוספים

(x+25)=0·(0x+1.5)

NT_MSLUS_MAINSTEP_MULTIPLY_BY_ZERO:

(x+25)=0

הפחת משני הצדדים:

(x+25)-25=0-25

שלב את השברים:

x+(2-2)5=0-25

שלב את המונים:

x+05=0-25

הקטן את מונה האפס:

x+0=0-25

פשט את האריתמטיקה:

x=0-25

פשט את האריתמטיקה:

x=-25

8 צעדים נוספים

(x+25)=0-(0x+1.5)

פשט את האריתמטיקה:

(x+25)=-(0x+1.5)

(x+25)=-1.5

הפחת משני הצדדים:

(x+25)-25=-1.5-25

שלב את השברים:

x+(2-2)5=-1.5-25

שלב את המונים:

x+05=-1.5-25

הקטן את מונה האפס:

x+0=-1.5-25

פשט את האריתמטיקה:

x=-1.5-25

חלק שבר לתוספת:

x=1.50.4

פשט את האריתמטיקה:

x=1.9

4. רשימת הפתרונות

x=0,1.9
(2 פתרון(ונים))

5. תרשים

כל שורה מייצגת את הפונקציה של אחד מצדדי המערכת:
y=|x+25|
y=0|0x+1.5|
המערכת מתקיימת במקום שבו השתיים קווים מתקבלים.

מדוע ללמוד את זה

אנחנו מפגשים ערכים מוחלטים כמעט בכל יום. לדוגמה: אם אתה הולך 3 קילומטרים לבית הספר, האם אתה גם הולך מינוס 3 קילומטרים כאשר אתה חוזר הביתה? התשובה היא לא, מכיוון שטווחים משתמשים בערך מוחלט. הערך המוחלט של המרחק בין הבית לבית הספר הוא 3 קילומטרים, לשם או לכאן.
בקיצור, ערכים מוחלטים עוזרים לנו להתמודד עם מושגים כמו מרחק, טווחים של ערכים אפשריים, וסטייה מערך מקובע.