זכויות יוצרים Ⓒ 2013-2026
tiger-algebra.com

☰
מחשבון טייגר אלגברה
בחר שפה
הוסף לעמוד הבית
פותר טייגר אלגברה
האם אתה מחפש...
אייקון 'מצלמה'
הזן משוואה או בעיה
אייקון 'מצלמה'
קלט המצלמה אינו מזוהה!

פִּתָרוֹן - Absolute Wertgleichungen

בצורה מדויקת: z=0
z=0
ראה שלבים

דרכים אחרות לפתרון

Absolute Wertgleichungen

הסבר שלב אחר שלב

1. כתוב מחדש את המשוואה ללא סימני ערך מוחלט

השתמש בחוקים:
|x|=|y| → x=±y ו|x|=|y| → ±x=y
לכתוב את כל ארבע האפשרויות של המשוואה
|z+2|=|z|
ללא סימני הערך המוחלט:

|x|=|y||z+2|=|z|
x=+y(z+2)=(z)
x=−y(z+2)=−(z)
+x=y(z+2)=(z)
−x=y−(z+2)=(z)

Wenn vereinfacht, sind Gleichungen x=+y und +x=y gleich und Gleichungen x=−y und −x=y sind gleich, so dass wir nur 2 Gleichungen haben:

|x|=|y||z+2|=|z|
x=+y , +x=y(z+2)=(z)
x=−y , −x=y(z+2)=−(z)

2. פתור את שתי המשוואות עבור z

4 צעדים נוספים

(z+2)=z

הפחת משני הצדדים:

(z+2)-z=z-z

קבץ מונחים דומים:

(z-z)+2=z-z

פשט את האריתמטיקה:

2=z−z

פשט את האריתמטיקה:

2=0

ההצהרה לא נכונה:

2=0

Die Gleichung ist falsch, so dass sie keine Lösung hat.

9 צעדים נוספים

(z+2)=-z

הוסף לשני הצדדים:

(z+2)+z=-z+z

קבץ מונחים דומים:

(z+z)+2=-z+z

פשט את האריתמטיקה:

2z+2=−z+z

פשט את האריתמטיקה:

2z+2=0

הפחת משני הצדדים:

(2z+2)-2=0-2

פשט את האריתמטיקה:

2z=0−2

פשט את האריתמטיקה:

2z=−2

חלק את שני הצדדים ב-:

(2z)2=-22

פשט את השבר:

z=-22

פשט את השבר:

z=−1

3. תרשים

כל שורה מייצגת את הפונקציה של אחד מצדדי המערכת:
y=|z+2|
y=|z|
המערכת מתקיימת במקום שבו השתיים קווים מתקבלים.

מדוע ללמוד את זה

אנחנו מפגשים ערכים מוחלטים כמעט בכל יום. לדוגמה: אם אתה הולך 3 קילומטרים לבית הספר, האם אתה גם הולך מינוס 3 קילומטרים כאשר אתה חוזר הביתה? התשובה היא לא, מכיוון שטווחים משתמשים בערך מוחלט. הערך המוחלט של המרחק בין הבית לבית הספר הוא 3 קילומטרים, לשם או לכאן.
בקיצור, ערכים מוחלטים עוזרים לנו להתמודד עם מושגים כמו מרחק, טווחים של ערכים אפשריים, וסטייה מערך מקובע.

התרגילים הקשורים האחרונים שנפתרו