הזן משוואה או בעיה

קלט המצלמה אינו מזוהה!

פִּתָרוֹן - Absolute Wertgleichungen

בצורה מדויקת:

x = 0, 0

x=0 , 0

ראה שלבים

הסבר שלב אחר שלב

1. כתוב מחדש את המשוואה ללא סימני ערך מוחלט

השתמש בחוקים:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ ו $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
לכתוב את כל ארבע האפשרויות של המשוואה
$| 15 x | = | 12 x |$
ללא סימני הערך המוחלט:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 15 x \| = \| 12 x \|$
$x = + y$	$(15 x) = (12 x)$
$x = - y$	$(15 x) = - (12 x)$
$+ x = y$	$(15 x) = (12 x)$
$- x = y$	$- (15 x) = (12 x)$

Wenn vereinfacht, sind Gleichungen $x = + y$ und $+ x = y$ gleich und Gleichungen $x = - y$ und $- x = y$ sind gleich, so dass wir nur 2 Gleichungen haben:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 15 x \| = \| 12 x \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(15 x) = (12 x)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(15 x) = - (12 x)$

2. פתור את שתי המשוואות עבור x

3 צעדים נוספים

$15 x = 12 x$

הפחת משני הצדדים:

$(15 x) - 12 x = (12 x) - 12 x$

פשט את האריתמטיקה:

$3 x = (12 x) - 12 x$

פשט את האריתמטיקה:

$3 x = 0$

חלק את שני הצדדים במקדם מסוים:

$x = 0$

12 צעדים נוספים

$15 x = - 12 x$

חלק את שני הצדדים ב-:

$\frac{(15 x)}{15} = \frac{(- 12 x)}{15}$

פשט את השבר:

$x = \frac{(- 12 x)}{15}$

פשט את השבר:

$x = \frac{- 4}{5} x$

הוסף לשני הצדדים:

$x + \frac{4}{5} \cdot x = (\frac{- 4}{5} x) + \frac{4}{5} x$

מקדמי קבוצה:

$(1 + \frac{4}{5}) x = (\frac{- 4}{5} \cdot x) + \frac{4}{5} x$

המר המספר השלם לשבר:

$(\frac{5}{5} + \frac{4}{5}) x = (\frac{- 4}{5} \cdot x) + \frac{4}{5} x$

שלב את השברים:

$\frac{(5 + 4)}{5} \cdot x = (\frac{- 4}{5} \cdot x) + \frac{4}{5} x$

שלב את המונים:

$\frac{9}{5} \cdot x = (\frac{- 4}{5} \cdot x) + \frac{4}{5} x$

שלב את השברים:

$\frac{9}{5} \cdot x = \frac{(- 4 + 4)}{5} x$

שלב את המונים:

$\frac{9}{5} \cdot x = \frac{0}{5} x$

הקטן את מונה האפס:

$\frac{9}{5} x = 0 x$

פשט את האריתמטיקה:

$\frac{9}{5} x = 0$

חלק את שני הצדדים במקדם מסוים:

$x = 0$

3. רשימת הפתרונות

$x = 0, 0$
(2 פתרון(ונים))

4. תרשים

כל שורה מייצגת את הפונקציה של אחד מצדדי המערכת:
$y = | 15 x |$
$y = | 12 x |$
המערכת מתקיימת במקום שבו השתיים קווים מתקבלים.

איך עשינו?

השאר לנו משוב

מדוע ללמוד את זה

אנחנו מפגשים ערכים מוחלטים כמעט בכל יום. לדוגמה: אם אתה הולך 3 קילומטרים לבית הספר, האם אתה גם הולך מינוס 3 קילומטרים כאשר אתה חוזר הביתה? התשובה היא לא, מכיוון שטווחים משתמשים בערך מוחלט. הערך המוחלט של המרחק בין הבית לבית הספר הוא 3 קילומטרים, לשם או לכאן.
בקיצור, ערכים מוחלטים עוזרים לנו להתמודד עם מושגים כמו מרחק, טווחים של ערכים אפשריים, וסטייה מערך מקובע.

פִּתָרוֹן - Absolute Wertgleichungen

הסבר שלב אחר שלב

1. כתוב מחדש את המשוואה ללא סימני ערך מוחלט

2. פתור את שתי המשוואות עבור x

3. רשימת הפתרונות

4. תרשים

מדוע ללמוד את זה

מונחים ונושאים

קישורים קשורים

פִּתָרוֹן - Absolute Wertgleichungen

הסבר שלב אחר שלב

1. כתוב מחדש את המשוואה ללא סימני ערך מוחלט

2. פתור את שתי המשוואות עבור x

3. רשימת הפתרונות

4. תרשים

מדוע ללמוד את זה

מונחים ונושאים

קישורים קשורים

התרגילים הקשורים האחרונים שנפתרו