הזן משוואה או בעיה

קלט המצלמה אינו מזוהה!

פִּתָרוֹן - Absolute Wertgleichungen

בצורה מדויקת:

x = \frac{1}{6}, 0

x=\frac{1}{6} , 0

בצורה עשרונית:

x = 0.167, 0

x=0.167 , 0

ראה שלבים

הסבר שלב אחר שלב

1. כתוב מחדש את המשוואה ללא סימני ערך מוחלט

השתמש בחוקים:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ ו $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
לכתוב את כל ארבע האפשרויות של המשוואה
$| 0 x + \frac{1}{2} | = | 3 x |$
ללא סימני הערך המוחלט:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 0 x + \frac{1}{2} \| = \| 3 x \|$
$x = + y$	$(0 x + \frac{1}{2}) = (3 x)$
$x = - y$	$(0 x + \frac{1}{2}) = - (3 x)$
$+ x = y$	$(0 x + \frac{1}{2}) = (3 x)$
$- x = y$	$- (0 x + \frac{1}{2}) = (3 x)$

Wenn vereinfacht, sind Gleichungen $x = + y$ und $+ x = y$ gleich und Gleichungen $x = - y$ und $- x = y$ sind gleich, so dass wir nur 2 Gleichungen haben:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 0 x + \frac{1}{2} \| = \| 3 x \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(0 x + \frac{1}{2}) = (3 x)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(0 x + \frac{1}{2}) = - (3 x)$

2. פתור את שתי המשוואות עבור x

5 צעדים נוספים

$0 + \frac{1}{2} = 3 x$

פשט את האריתמטיקה:

$\frac{1}{2} = 3 x$

החלף צדדים:

$3 x = \frac{1}{2}$

חלק את שני הצדדים ב-:

$\frac{(3 x)}{3} = \frac{(\frac{1}{2})}{3}$

פשט את השבר:

$x = \frac{(\frac{1}{2})}{3}$

פשט את האריתמטיקה:

$x = \frac{1}{(2 \cdot 3)}$

$x = \frac{1}{6}$

6 צעדים נוספים

$0 + \frac{1}{2} = - (3 x)$

פשט את האריתמטיקה:

$\frac{1}{2} = - (3 x)$

החלף צדדים:

$- 3 x = \frac{1}{2}$

חלק את שני הצדדים ב-:

$\frac{(- 3 x)}{- 3} = \frac{(\frac{1}{2})}{- 3}$

הוצא החוצה את השליליים:

$\frac{3 x}{3} = \frac{(\frac{1}{2})}{- 3}$

פשט את השבר:

$x = \frac{(\frac{1}{2})}{- 3}$

פשט את האריתמטיקה:

$x = \frac{1}{(2 \cdot - 3)}$

$x = \frac{- 1}{6}$

3. רשימת הפתרונות

$x = \frac{1}{6}, 0$
(2 פתרון(ונים))

4. תרשים

כל שורה מייצגת את הפונקציה של אחד מצדדי המערכת:
$y = | 0 x + \frac{1}{2} |$
$y = | 3 x |$
המערכת מתקיימת במקום שבו השתיים קווים מתקבלים.

איך עשינו?

השאר לנו משוב

מדוע ללמוד את זה

אנחנו מפגשים ערכים מוחלטים כמעט בכל יום. לדוגמה: אם אתה הולך 3 קילומטרים לבית הספר, האם אתה גם הולך מינוס 3 קילומטרים כאשר אתה חוזר הביתה? התשובה היא לא, מכיוון שטווחים משתמשים בערך מוחלט. הערך המוחלט של המרחק בין הבית לבית הספר הוא 3 קילומטרים, לשם או לכאן.
בקיצור, ערכים מוחלטים עוזרים לנו להתמודד עם מושגים כמו מרחק, טווחים של ערכים אפשריים, וסטייה מערך מקובע.

פִּתָרוֹן - Absolute Wertgleichungen

הסבר שלב אחר שלב

1. כתוב מחדש את המשוואה ללא סימני ערך מוחלט

2. פתור את שתי המשוואות עבור x

3. רשימת הפתרונות

4. תרשים

מדוע ללמוד את זה

מונחים ונושאים

קישורים קשורים

פִּתָרוֹן - Absolute Wertgleichungen

הסבר שלב אחר שלב

1. כתוב מחדש את המשוואה ללא סימני ערך מוחלט

2. פתור את שתי המשוואות עבור x

3. רשימת הפתרונות

4. תרשים

מדוע ללמוד את זה

מונחים ונושאים

קישורים קשורים

התרגילים הקשורים האחרונים שנפתרו