הזן משוואה או בעיה
קלט המצלמה אינו מזוהה!

פִּתָרוֹן - Absolute Wertgleichungen

בצורה מדויקת: x=0,0
x=0 , 0

דרכים אחרות לפתרון

Absolute Wertgleichungen

הסבר שלב אחר שלב

1. כתוב מחדש את המשוואה ללא סימני ערך מוחלט

השתמש בחוקים:
|x|=|y|x=±y ו|x|=|y|±x=y
לכתוב את כל ארבע האפשרויות של המשוואה
|14x|=|14x|
ללא סימני הערך המוחלט:

|x|=|y||14x|=|14x|
x=+y(14x)=(14x)
x=-y(14x)=-(14x)
+x=y(14x)=(14x)
-x=y-(14x)=(14x)

Wenn vereinfacht, sind Gleichungen x=+y und +x=y gleich und Gleichungen x=y und x=y sind gleich, so dass wir nur 2 Gleichungen haben:

|x|=|y||14x|=|14x|
x=+y , +x=y(14x)=(14x)
x=-y , -x=y(14x)=-(14x)

2. פתור את שתי המשוואות עבור x

8 צעדים נוספים

14·x=14x

הפחת משני הצדדים:

(14x)-14·x=(14x)-14x

שלב את השברים:

(1-1)4·x=(14·x)-14x

שלב את המונים:

04·x=(14·x)-14x

הקטן את מונה האפס:

0x=(14·x)-14x

פשט את האריתמטיקה:

0=(14·x)-14x

שלב את השברים:

0=(1-1)4x

שלב את המונים:

0=04x

הקטן את מונה האפס:

0=0x

פשט את האריתמטיקה:

0=0

10 צעדים נוספים

14·x=-14x

הכפל את שני הצדדים בשבר ההפוך :

(14x)·41=(-14x)·41

קבץ מונחים דומים:

(14·4)x=(-14x)·41

הכפל מקדמים:

(1·4)4·x=(-14x)·41

פשט את השבר:

x=(-14x)·41

קבץ מונחים דומים:

x=(-14·4)x

הכפל מקדמים:

x=(-1·4)4x

פשט את האריתמטיקה:

x=x

הוסף לשני הצדדים:

x+x=x+x

פשט את האריתמטיקה:

2x=x+x

פשט את האריתמטיקה:

2x=0

חלק את שני הצדדים במקדם מסוים:

x=0

3. רשימת הפתרונות

x=0,0
(2 פתרון(ונים))

4. תרשים

כל שורה מייצגת את הפונקציה של אחד מצדדי המערכת:
y=|14x|
y=|14x|
המערכת מתקיימת במקום שבו השתיים קווים מתקבלים.

מדוע ללמוד את זה

אנחנו מפגשים ערכים מוחלטים כמעט בכל יום. לדוגמה: אם אתה הולך 3 קילומטרים לבית הספר, האם אתה גם הולך מינוס 3 קילומטרים כאשר אתה חוזר הביתה? התשובה היא לא, מכיוון שטווחים משתמשים בערך מוחלט. הערך המוחלט של המרחק בין הבית לבית הספר הוא 3 קילומטרים, לשם או לכאן.
בקיצור, ערכים מוחלטים עוזרים לנו להתמודד עם מושגים כמו מרחק, טווחים של ערכים אפשריים, וסטייה מערך מקובע.