הזן משוואה או בעיה

קלט המצלמה אינו מזוהה!

פִּתָרוֹן - Absolute Wertgleichungen

בצורה מדויקת:

z = 0, 0

z=0 , 0

ראה שלבים

הסבר שלב אחר שלב

1. כתוב מחדש את המשוואה ללא סימני ערך מוחלט

השתמש בחוקים:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ ו $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
לכתוב את כל ארבע האפשרויות של המשוואה
$| \frac{1}{2} z | = | 4 z |$
ללא סימני הערך המוחלט:

$\| x \| = \| y \|$	$\| \frac{1}{2} z \| = \| 4 z \|$
$x = + y$	$(\frac{1}{2} z) = (4 z)$
$x = - y$	$(\frac{1}{2} z) = - (4 z)$
$+ x = y$	$(\frac{1}{2} z) = (4 z)$
$- x = y$	$- (\frac{1}{2} z) = (4 z)$

Wenn vereinfacht, sind Gleichungen $x = + y$ und $+ x = y$ gleich und Gleichungen $x = - y$ und $- x = y$ sind gleich, so dass wir nur 2 Gleichungen haben:

$\| x \| = \| y \|$	$\| \frac{1}{2} z \| = \| 4 z \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(\frac{1}{2} z) = (4 z)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(\frac{1}{2} z) = - (4 z)$

2. פתור את שתי המשוואות עבור z

6 צעדים נוספים

$\frac{1}{2} z = 4 z$

הפחת משני הצדדים:

$(\frac{1}{2} z) - 4 z = (4 z) - 4 z$

מקדמי קבוצה:

$(\frac{1}{2} - 4) z = (4 z) - 4 z$

המר המספר השלם לשבר:

$(\frac{1}{2} + \frac{- 8}{2}) z = (4 z) - 4 z$

שלב את השברים:

$\frac{(1 - 8)}{2} z = (4 z) - 4 z$

שלב את המונים:

$\frac{- 7}{2} z = (4 z) - 4 z$

פשט את האריתמטיקה:

$\frac{- 7}{2} z = 0$

חלק את שני הצדדים במקדם מסוים:

$z = 0$

9 צעדים נוספים

$\frac{1}{2} z = - 4 z$

הכפל את שני הצדדים בשבר ההפוך :

$(\frac{1}{2} z) \cdot \frac{2}{1} = (- 4 z) \cdot \frac{2}{1}$

קבץ מונחים דומים:

$(\frac{1}{2} \cdot 2) z = (- 4 z) \cdot \frac{2}{1}$

הכפל מקדמים:

$\frac{(1 \cdot 2)}{2} z = (- 4 z) \cdot \frac{2}{1}$

פשט את השבר:

$z = (- 4 z) \cdot \frac{2}{1}$

קבץ מונחים דומים:

$z = (- 4 \cdot 2) z$

הכפל מקדמים:

$z = - 8 z$

הוסף לשני הצדדים:

$z + 8 z = (- 8 z) + 8 z$

פשט את האריתמטיקה:

$9 z = (- 8 z) + 8 z$

פשט את האריתמטיקה:

$9 z = 0$

חלק את שני הצדדים במקדם מסוים:

$z = 0$

3. רשימת הפתרונות

$z = 0, 0$
(2 פתרון(ונים))

4. תרשים

כל שורה מייצגת את הפונקציה של אחד מצדדי המערכת:
$y = | \frac{1}{2} z |$
$y = | 4 z |$
המערכת מתקיימת במקום שבו השתיים קווים מתקבלים.

איך עשינו?

השאר לנו משוב

מדוע ללמוד את זה

אנחנו מפגשים ערכים מוחלטים כמעט בכל יום. לדוגמה: אם אתה הולך 3 קילומטרים לבית הספר, האם אתה גם הולך מינוס 3 קילומטרים כאשר אתה חוזר הביתה? התשובה היא לא, מכיוון שטווחים משתמשים בערך מוחלט. הערך המוחלט של המרחק בין הבית לבית הספר הוא 3 קילומטרים, לשם או לכאן.
בקיצור, ערכים מוחלטים עוזרים לנו להתמודד עם מושגים כמו מרחק, טווחים של ערכים אפשריים, וסטייה מערך מקובע.

פִּתָרוֹן - Absolute Wertgleichungen

הסבר שלב אחר שלב

1. כתוב מחדש את המשוואה ללא סימני ערך מוחלט

2. פתור את שתי המשוואות עבור z

3. רשימת הפתרונות

4. תרשים

מדוע ללמוד את זה

מונחים ונושאים

קישורים קשורים

פִּתָרוֹן - Absolute Wertgleichungen

הסבר שלב אחר שלב

1. כתוב מחדש את המשוואה ללא סימני ערך מוחלט

2. פתור את שתי המשוואות עבור z

3. רשימת הפתרונות

4. תרשים

מדוע ללמוד את זה

מונחים ונושאים

קישורים קשורים

התרגילים הקשורים האחרונים שנפתרו