הזן משוואה או בעיה

קלט המצלמה אינו מזוהה!

פִּתָרוֹן - Absolute Wertgleichungen

בצורה מדויקת:

y = 0, 0

y=0 , 0

ראה שלבים

הסבר שלב אחר שלב

1. כתוב מחדש את המשוואה ללא סימני ערך מוחלט

השתמש בחוקים:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ ו $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
לכתוב את כל ארבע האפשרויות של המשוואה
$| \frac{1}{2} y | = | \frac{1}{5} y |$
ללא סימני הערך המוחלט:

$\| x \| = \| y \|$	$\| \frac{1}{2} y \| = \| \frac{1}{5} y \|$
$x = + y$	$(\frac{1}{2} y) = (\frac{1}{5} y)$
$x = - y$	$(\frac{1}{2} y) = - (\frac{1}{5} y)$
$+ x = y$	$(\frac{1}{2} y) = (\frac{1}{5} y)$
$- x = y$	$- (\frac{1}{2} y) = (\frac{1}{5} y)$

Wenn vereinfacht, sind Gleichungen $x = + y$ und $+ x = y$ gleich und Gleichungen $x = - y$ und $- x = y$ sind gleich, so dass wir nur 2 Gleichungen haben:

$\| x \| = \| y \|$	$\| \frac{1}{2} y \| = \| \frac{1}{5} y \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(\frac{1}{2} y) = (\frac{1}{5} y)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(\frac{1}{2} y) = - (\frac{1}{5} y)$

2. פתור את שתי המשוואות עבור y

11 צעדים נוספים

$\frac{1}{2} \cdot y = \frac{1}{5} y$

הפחת משני הצדדים:

$(\frac{1}{2} y) - \frac{1}{5} \cdot y = (\frac{1}{5} y) - \frac{1}{5} y$

מקדמי קבוצה:

$(\frac{1}{2} + \frac{- 1}{5}) y = (\frac{1}{5} \cdot y) - \frac{1}{5} y$

מצא את המכנה המשותף הנמוך ביותר:

$(\frac{(1 \cdot 5)}{(2 \cdot 5)} + \frac{(- 1 \cdot 2)}{(5 \cdot 2)}) y = (\frac{1}{5} \cdot y) - \frac{1}{5} y$

הכפל את המכנים:

$(\frac{(1 \cdot 5)}{10} + \frac{(- 1 \cdot 2)}{10}) y = (\frac{1}{5} \cdot y) - \frac{1}{5} y$

הכפל את המונים:

$(\frac{5}{10} + \frac{- 2}{10}) y = (\frac{1}{5} \cdot y) - \frac{1}{5} y$

שלב את השברים:

$\frac{(5 - 2)}{10} \cdot y = (\frac{1}{5} \cdot y) - \frac{1}{5} y$

שלב את המונים:

$\frac{3}{10} \cdot y = (\frac{1}{5} \cdot y) - \frac{1}{5} y$

שלב את השברים:

$\frac{3}{10} \cdot y = \frac{(1 - 1)}{5} y$

שלב את המונים:

$\frac{3}{10} \cdot y = \frac{0}{5} y$

הקטן את מונה האפס:

$\frac{3}{10} y = 0 y$

פשט את האריתמטיקה:

$\frac{3}{10} y = 0$

חלק את שני הצדדים במקדם מסוים:

$y = 0$

16 צעדים נוספים

$\frac{1}{2} \cdot y = \frac{- 1}{5} y$

הכפל את שני הצדדים בשבר ההפוך :

$(\frac{1}{2} y) \cdot \frac{2}{1} = (\frac{- 1}{5} y) \cdot \frac{2}{1}$

קבץ מונחים דומים:

$(\frac{1}{2} \cdot 2) y = (\frac{- 1}{5} y) \cdot \frac{2}{1}$

הכפל מקדמים:

$\frac{(1 \cdot 2)}{2} \cdot y = (\frac{- 1}{5} y) \cdot \frac{2}{1}$

פשט את השבר:

$y = (\frac{- 1}{5} y) \cdot \frac{2}{1}$

קבץ מונחים דומים:

$y = (\frac{- 1}{5} \cdot 2) y$

הכפל מקדמים:

$y = \frac{(- 1 \cdot 2)}{5} y$

פשט את האריתמטיקה:

$y = \frac{- 2}{5} y$

הוסף לשני הצדדים:

$y + \frac{2}{5} \cdot y = (\frac{- 2}{5} y) + \frac{2}{5} y$

מקדמי קבוצה:

$(1 + \frac{2}{5}) y = (\frac{- 2}{5} \cdot y) + \frac{2}{5} y$

המר המספר השלם לשבר:

$(\frac{5}{5} + \frac{2}{5}) y = (\frac{- 2}{5} \cdot y) + \frac{2}{5} y$

שלב את השברים:

$\frac{(5 + 2)}{5} \cdot y = (\frac{- 2}{5} \cdot y) + \frac{2}{5} y$

שלב את המונים:

$\frac{7}{5} \cdot y = (\frac{- 2}{5} \cdot y) + \frac{2}{5} y$

שלב את השברים:

$\frac{7}{5} \cdot y = \frac{(- 2 + 2)}{5} y$

שלב את המונים:

$\frac{7}{5} \cdot y = \frac{0}{5} y$

הקטן את מונה האפס:

$\frac{7}{5} y = 0 y$

פשט את האריתמטיקה:

$\frac{7}{5} y = 0$

חלק את שני הצדדים במקדם מסוים:

$y = 0$

3. רשימת הפתרונות

$y = 0, 0$
(2 פתרון(ונים))

4. תרשים

כל שורה מייצגת את הפונקציה של אחד מצדדי המערכת:
$y = | \frac{1}{2} y |$
$y = | \frac{1}{5} y |$
המערכת מתקיימת במקום שבו השתיים קווים מתקבלים.

איך עשינו?

השאר לנו משוב

מדוע ללמוד את זה

אנחנו מפגשים ערכים מוחלטים כמעט בכל יום. לדוגמה: אם אתה הולך 3 קילומטרים לבית הספר, האם אתה גם הולך מינוס 3 קילומטרים כאשר אתה חוזר הביתה? התשובה היא לא, מכיוון שטווחים משתמשים בערך מוחלט. הערך המוחלט של המרחק בין הבית לבית הספר הוא 3 קילומטרים, לשם או לכאן.
בקיצור, ערכים מוחלטים עוזרים לנו להתמודד עם מושגים כמו מרחק, טווחים של ערכים אפשריים, וסטייה מערך מקובע.

פִּתָרוֹן - Absolute Wertgleichungen

הסבר שלב אחר שלב

1. כתוב מחדש את המשוואה ללא סימני ערך מוחלט

2. פתור את שתי המשוואות עבור y

3. רשימת הפתרונות

4. תרשים

מדוע ללמוד את זה

מונחים ונושאים

קישורים קשורים

פִּתָרוֹן - Absolute Wertgleichungen

הסבר שלב אחר שלב

1. כתוב מחדש את המשוואה ללא סימני ערך מוחלט

2. פתור את שתי המשוואות עבור y

3. רשימת הפתרונות

4. תרשים

מדוע ללמוד את זה

מונחים ונושאים

קישורים קשורים

התרגילים הקשורים האחרונים שנפתרו