הזן משוואה או בעיה

קלט המצלמה אינו מזוהה!

פִּתָרוֹן - Absolute Wertgleichungen

בצורה מדויקת:

x = 0, 0

x=0 , 0

ראה שלבים

הסבר שלב אחר שלב

1. כתוב מחדש את המשוואה ללא סימני ערך מוחלט

השתמש בחוקים:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ ו $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
לכתוב את כל ארבע האפשרויות של המשוואה
$| \frac{1}{2} x | = | \frac{1}{4} x |$
ללא סימני הערך המוחלט:

$\| x \| = \| y \|$	$\| \frac{1}{2} x \| = \| \frac{1}{4} x \|$
$x = + y$	$(\frac{1}{2} x) = (\frac{1}{4} x)$
$x = - y$	$(\frac{1}{2} x) = - (\frac{1}{4} x)$
$+ x = y$	$(\frac{1}{2} x) = (\frac{1}{4} x)$
$- x = y$	$- (\frac{1}{2} x) = (\frac{1}{4} x)$

Wenn vereinfacht, sind Gleichungen $x = + y$ und $+ x = y$ gleich und Gleichungen $x = - y$ und $- x = y$ sind gleich, so dass wir nur 2 Gleichungen haben:

$\| x \| = \| y \|$	$\| \frac{1}{2} x \| = \| \frac{1}{4} x \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(\frac{1}{2} x) = (\frac{1}{4} x)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(\frac{1}{2} x) = - (\frac{1}{4} x)$

2. פתור את שתי המשוואות עבור x

11 צעדים נוספים

$\frac{1}{2} \cdot x = \frac{1}{4} x$

הפחת משני הצדדים:

$(\frac{1}{2} x) - \frac{1}{4} \cdot x = (\frac{1}{4} x) - \frac{1}{4} x$

מקדמי קבוצה:

$(\frac{1}{2} + \frac{- 1}{4}) x = (\frac{1}{4} \cdot x) - \frac{1}{4} x$

מצא את המכנה המשותף הנמוך ביותר:

$(\frac{(1 \cdot 2)}{(2 \cdot 2)} + \frac{- 1}{4}) x = (\frac{1}{4} \cdot x) - \frac{1}{4} x$

הכפל את המכנים:

$(\frac{(1 \cdot 2)}{4} + \frac{- 1}{4}) x = (\frac{1}{4} \cdot x) - \frac{1}{4} x$

הכפל את המונים:

$(\frac{2}{4} + \frac{- 1}{4}) x = (\frac{1}{4} \cdot x) - \frac{1}{4} x$

שלב את השברים:

$\frac{(2 - 1)}{4} \cdot x = (\frac{1}{4} \cdot x) - \frac{1}{4} x$

שלב את המונים:

$\frac{1}{4} \cdot x = (\frac{1}{4} \cdot x) - \frac{1}{4} x$

שלב את השברים:

$\frac{1}{4} \cdot x = \frac{(1 - 1)}{4} x$

שלב את המונים:

$\frac{1}{4} \cdot x = \frac{0}{4} x$

הקטן את מונה האפס:

$\frac{1}{4} x = 0 x$

פשט את האריתמטיקה:

$\frac{1}{4} x = 0$

חלק את שני הצדדים במקדם מסוים:

$x = 0$

16 צעדים נוספים

$\frac{1}{2} \cdot x = \frac{- 1}{4} x$

הכפל את שני הצדדים בשבר ההפוך :

$(\frac{1}{2} x) \cdot \frac{2}{1} = (\frac{- 1}{4} x) \cdot \frac{2}{1}$

קבץ מונחים דומים:

$(\frac{1}{2} \cdot 2) x = (\frac{- 1}{4} x) \cdot \frac{2}{1}$

הכפל מקדמים:

$\frac{(1 \cdot 2)}{2} \cdot x = (\frac{- 1}{4} x) \cdot \frac{2}{1}$

פשט את השבר:

$x = (\frac{- 1}{4} x) \cdot \frac{2}{1}$

קבץ מונחים דומים:

$x = (\frac{- 1}{4} \cdot 2) x$

הכפל מקדמים:

$x = \frac{(- 1 \cdot 2)}{4} x$

פשט את האריתמטיקה:

$x = \frac{- 1}{2} x$

הוסף לשני הצדדים:

$x + \frac{1}{2} \cdot x = (\frac{- 1}{2} x) + \frac{1}{2} x$

מקדמי קבוצה:

$(1 + \frac{1}{2}) x = (\frac{- 1}{2} \cdot x) + \frac{1}{2} x$

המר המספר השלם לשבר:

$(\frac{2}{2} + \frac{1}{2}) x = (\frac{- 1}{2} \cdot x) + \frac{1}{2} x$

שלב את השברים:

$\frac{(2 + 1)}{2} \cdot x = (\frac{- 1}{2} \cdot x) + \frac{1}{2} x$

שלב את המונים:

$\frac{3}{2} \cdot x = (\frac{- 1}{2} \cdot x) + \frac{1}{2} x$

שלב את השברים:

$\frac{3}{2} \cdot x = \frac{(- 1 + 1)}{2} x$

שלב את המונים:

$\frac{3}{2} \cdot x = \frac{0}{2} x$

הקטן את מונה האפס:

$\frac{3}{2} x = 0 x$

פשט את האריתמטיקה:

$\frac{3}{2} x = 0$

חלק את שני הצדדים במקדם מסוים:

$x = 0$

3. רשימת הפתרונות

$x = 0, 0$
(2 פתרון(ונים))

4. תרשים

כל שורה מייצגת את הפונקציה של אחד מצדדי המערכת:
$y = | \frac{1}{2} x |$
$y = | \frac{1}{4} x |$
המערכת מתקיימת במקום שבו השתיים קווים מתקבלים.

איך עשינו?

השאר לנו משוב

מדוע ללמוד את זה

אנחנו מפגשים ערכים מוחלטים כמעט בכל יום. לדוגמה: אם אתה הולך 3 קילומטרים לבית הספר, האם אתה גם הולך מינוס 3 קילומטרים כאשר אתה חוזר הביתה? התשובה היא לא, מכיוון שטווחים משתמשים בערך מוחלט. הערך המוחלט של המרחק בין הבית לבית הספר הוא 3 קילומטרים, לשם או לכאן.
בקיצור, ערכים מוחלטים עוזרים לנו להתמודד עם מושגים כמו מרחק, טווחים של ערכים אפשריים, וסטייה מערך מקובע.

פִּתָרוֹן - Absolute Wertgleichungen

הסבר שלב אחר שלב

1. כתוב מחדש את המשוואה ללא סימני ערך מוחלט

2. פתור את שתי המשוואות עבור x

3. רשימת הפתרונות

4. תרשים

מדוע ללמוד את זה

מונחים ונושאים

קישורים קשורים

פִּתָרוֹן - Absolute Wertgleichungen

הסבר שלב אחר שלב

1. כתוב מחדש את המשוואה ללא סימני ערך מוחלט

2. פתור את שתי המשוואות עבור x

3. רשימת הפתרונות

4. תרשים

מדוע ללמוד את זה

מונחים ונושאים

קישורים קשורים

התרגילים הקשורים האחרונים שנפתרו