הזן משוואה או בעיה

קלט המצלמה אינו מזוהה!

פִּתָרוֹן - Absolute Wertgleichungen

בצורה מדויקת:

y = \frac{5}{6}, 0

y=\frac{5}{6} , 0

בצורה עשרונית:

y = 0.833, 0

y=0.833 , 0

ראה שלבים

הסבר שלב אחר שלב

1. כתוב מחדש את המשוואה ללא סימני ערך מוחלט

השתמש בחוקים:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ ו $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
לכתוב את כל ארבע האפשרויות של המשוואה
$| 0 y + 5 | = 2 | 3 y |$
ללא סימני הערך המוחלט:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 0 y + 5 \| = 2 \| 3 y \|$
$x = + y$	$(0 y + 5) = 2 (3 y)$
$x = - y$	$(0 y + 5) = 2 (- (3 y))$
$+ x = y$	$(0 y + 5) = 2 (3 y)$
$- x = y$	$- (0 y + 5) = 2 (3 y)$

Wenn vereinfacht, sind Gleichungen $x = + y$ und $+ x = y$ gleich und Gleichungen $x = - y$ und $- x = y$ sind gleich, so dass wir nur 2 Gleichungen haben:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 0 y + 5 \| = 2 \| 3 y \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(0 y + 5) = 2 (3 y)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(0 y + 5) = 2 (- (3 y))$

2. פתור את שתי המשוואות עבור y

4 צעדים נוספים

$0 + 5 = 2 \cdot 3 y$

פשט את האריתמטיקה:

$5 = 2 \cdot 3 y$

הכפל מקדמים:

$5 = 6 y$

החלף צדדים:

$6 y = 5$

חלק את שני הצדדים ב-:

$\frac{(6 y)}{6} = \frac{5}{6}$

פשט את השבר:

$y = \frac{5}{6}$

6 צעדים נוספים

$0 + 5 = 2 \cdot - (3 y)$

פשט את האריתמטיקה:

$5 = 2 \cdot - (3 y)$

הכפל מקדמים:

$5 = - 6 y$

החלף צדדים:

$- 6 y = 5$

חלק את שני הצדדים ב-:

$\frac{(- 6 y)}{- 6} = \frac{5}{- 6}$

הוצא החוצה את השליליים:

$\frac{6 y}{6} = \frac{5}{- 6}$

פשט את השבר:

$y = \frac{5}{- 6}$

העבר את הסימן השלילי מהמכנה למונה:

$y = \frac{- 5}{6}$

3. רשימת הפתרונות

$y = \frac{5}{6}, 0$
(2 פתרון(ונים))

4. תרשים

כל שורה מייצגת את הפונקציה של אחד מצדדי המערכת:
$y = | 0 y + 5 |$
$y = 2 | 3 y |$
המערכת מתקיימת במקום שבו השתיים קווים מתקבלים.

איך עשינו?

השאר לנו משוב

מדוע ללמוד את זה

אנחנו מפגשים ערכים מוחלטים כמעט בכל יום. לדוגמה: אם אתה הולך 3 קילומטרים לבית הספר, האם אתה גם הולך מינוס 3 קילומטרים כאשר אתה חוזר הביתה? התשובה היא לא, מכיוון שטווחים משתמשים בערך מוחלט. הערך המוחלט של המרחק בין הבית לבית הספר הוא 3 קילומטרים, לשם או לכאן.
בקיצור, ערכים מוחלטים עוזרים לנו להתמודד עם מושגים כמו מרחק, טווחים של ערכים אפשריים, וסטייה מערך מקובע.

פִּתָרוֹן - Absolute Wertgleichungen

הסבר שלב אחר שלב

1. כתוב מחדש את המשוואה ללא סימני ערך מוחלט

2. פתור את שתי המשוואות עבור y

3. רשימת הפתרונות

4. תרשים

מדוע ללמוד את זה

מונחים ונושאים

קישורים קשורים

פִּתָרוֹן - Absolute Wertgleichungen

הסבר שלב אחר שלב

1. כתוב מחדש את המשוואה ללא סימני ערך מוחלט

2. פתור את שתי המשוואות עבור y

3. רשימת הפתרונות

4. תרשים

מדוע ללמוד את זה

מונחים ונושאים

קישורים קשורים

התרגילים הקשורים האחרונים שנפתרו