הזן משוואה או בעיה
קלט המצלמה אינו מזוהה!

פִּתָרוֹן - Absolute Wertgleichungen

בצורה מדויקת: n=215,0
n=\frac{21}{5} , 0
בצורת מספר מעורב: n=415,0
n=4\frac{1}{5} , 0
בצורה עשרונית: n=4.2,0
n=4.2 , 0

דרכים אחרות לפתרון

Absolute Wertgleichungen

הסבר שלב אחר שלב

1. כתוב מחדש את המשוואה ללא סימני ערך מוחלט

השתמש בחוקים:
|x|=|y|x=±y ו|x|=|y|±x=y
לכתוב את כל ארבע האפשרויות של המשוואה
|0n+7|=|53n|
ללא סימני הערך המוחלט:

|x|=|y||0n+7|=|53n|
x=+y(0n+7)=(53n)
x=-y(0n+7)=-(53n)
+x=y(0n+7)=(53n)
-x=y-(0n+7)=(53n)

Wenn vereinfacht, sind Gleichungen x=+y und +x=y gleich und Gleichungen x=y und x=y sind gleich, so dass wir nur 2 Gleichungen haben:

|x|=|y||0n+7|=|53n|
x=+y , +x=y(0n+7)=(53n)
x=-y , -x=y(0n+7)=-(53n)

2. פתור את שתי המשוואות עבור n

7 צעדים נוספים

0+7=53n

פשט את האריתמטיקה:

7=53n

החלף צדדים:

53n=7

הכפל את שני הצדדים בשבר ההפוך :

(53n)·35=7·35

קבץ מונחים דומים:

(53·35)n=7·35

הכפל מקדמים:

(5·3)(3·5)n=7·35

פשט את השבר:

n=7·35

הכפל את השברים:

n=(7·3)5

פשט את האריתמטיקה:

n=215

10 צעדים נוספים

0+7=-(53n)

פשט את האריתמטיקה:

7=-(53n)

החלף צדדים:

-53n=7

הכפל את שני הצדדים בשבר ההפוך :

(-53n)·3-5=7·3-5

העבר את הסימן השלילי מהמכנה למונה:

-53n·-35=7·3-5

קבץ מונחים דומים:

(-53·-35)n=7·3-5

הכפל מקדמים:

(-5·-3)(3·5)n=7·3-5

פשט את האריתמטיקה:

1n=7·3-5

n=7·3-5

העבר את הסימן השלילי מהמכנה למונה:

n=7·-35

הכפל את השברים:

n=(7·-3)5

פשט את האריתמטיקה:

n=-215

3. רשימת הפתרונות

n=215,0
(2 פתרון(ונים))

4. תרשים

כל שורה מייצגת את הפונקציה של אחד מצדדי המערכת:
y=|0n+7|
y=|53n|
המערכת מתקיימת במקום שבו השתיים קווים מתקבלים.

מדוע ללמוד את זה

אנחנו מפגשים ערכים מוחלטים כמעט בכל יום. לדוגמה: אם אתה הולך 3 קילומטרים לבית הספר, האם אתה גם הולך מינוס 3 קילומטרים כאשר אתה חוזר הביתה? התשובה היא לא, מכיוון שטווחים משתמשים בערך מוחלט. הערך המוחלט של המרחק בין הבית לבית הספר הוא 3 קילומטרים, לשם או לכאן.
בקיצור, ערכים מוחלטים עוזרים לנו להתמודד עם מושגים כמו מרחק, טווחים של ערכים אפשריים, וסטייה מערך מקובע.