הזן משוואה או בעיה

קלט המצלמה אינו מזוהה!

פִּתָרוֹן - נגזרת מתמטית

3 x^{2} + 2 x + 1

3x^{2}+2x+1

ראה שלבים

הסבר שלב אחר שלב

1. לפתור נגזרת

9 צעדים נוספים

הרחבת הנגזרת במקרה של חיבור.

$\frac{d}{d x} [x^{3} + x^{2} + x + 1] = \frac{d}{d x} [x^{3}] + \frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [1]$

הרחבת הנגזרת במקרה של חיבור.

$\frac{d}{d x} [x^{3} + x^{2} + x + 1] = \frac{d}{d x} [x^{3}] + \frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [1]$

ניתן לקבץ את החיבור בצורות שונות, אך התוצאה תישאר זהה.

$\frac{d}{d x} [x^{3} + x^{2} + x + 1] = \frac{d}{d x} [x^{3} + (x^{2} + x + 1)]$

החלת כלל סכום הנגזרות.

$\frac{d}{d x} [x^{3} + (x^{2} + x + 1)] = \frac{d}{d x} [x^{3}] + \frac{d}{d x} [x^{2} + x + 1]$

הרחבת הנגזרת במקרה של חיבור.

$\frac{d}{d x} [x^{3} + x^{2} + x + 1] = \frac{d}{d x} [x^{3}] + \frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [1]$

הרחבת הנגזרת במקרה של חיבור.

$\frac{d}{d x} [x^{3}] + \frac{d}{d x} [x^{2} + x + 1] = \frac{d}{d x} [x^{3}] + (\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [1])$

ניתן לקבץ את החיבור בצורות שונות, אך התוצאה תישאר זהה.

$\frac{d}{d x} [x^{2} + x + 1] = \frac{d}{d x} [x^{2} + (x + 1)]$

החלת כלל סכום הנגזרות.

$\frac{d}{d x} [x^{2} + (x + 1)] = \frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [x + 1]$

החלת כלל סכום הנגזרות.

$\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [x + 1] = \frac{d}{d x} [x^{2}] + (\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [1])$

ניתן לקבץ את החיבור בצורות שונות, אך התוצאה תישאר זהה.

$\frac{d}{d x} [x^{2}] + (\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [1]) = \frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [1]$

ניתן לקבץ את החיבור בצורות שונות, אך התוצאה תישאר זהה.

$\frac{d}{d x} [x^{3}] + (\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [1]) = \frac{d}{d x} [x^{3}] + \frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [1]$

חישוב הנגזרת של x בחזקת n.

$\frac{d}{d x} [x^{3}] + \frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [1] = 3 x^{3 - 1} + \frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [1]$

חיסור אחד מהמספר.

$3 x^{3 - 1} + \frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [1] = 3 x^{2} + \frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [1]$

חישוב הנגזרת של x בחזקת n.

$3 x^{2} + \frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [1] = 3 x^{2} + 2 x^{2 - 1} + \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [1]$

חיסור אחד מהמספר.

$3 x^{2} + 2 x^{2 - 1} + \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [1] = 3 x^{2} + 2 x^{1} + \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [1]$

כל מספר בחזקת אחד שווה למספר עצמו.

$3 x^{2} + 2 x^{1} + \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [1] = 3 x^{2} + 2 x + \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [1]$

הנגזרת של משתנה לגבי עצמו תמיד שווה לאחד.

$3 x^{2} + 2 x + \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [1] = 3 x^{2} + 2 x + 1 + \frac{d}{d x} [1]$

הנגזרת של ערך קבוע תמיד שווה לאפס.

$3 x^{2} + 2 x + 1 + \frac{d}{d x} [1] = 3 x^{2} + 2 x + 1 + 0$

הוספת אפס למספר, אשר אינו משנה את ערכו.

$3 x^{2} + 2 x + 1 + 0 = 3 x^{2} + 2 x + 1$

איך עשינו?

השאר לנו משוב

מדוע ללמוד את זה

עולם פעם התהית איך לחזות את העתיד? הנגזרות הן הכדור הזכוכית שלך!

תאר לך: אתה גולש שמנסה לתפוס את הגל הגדול ביותר. איך אתה יודע מתי הוא בא? הנגזרות יכולות להגיד לך מתי הוא בנקודה הכי גבוהה שלו!

מדע הרקטות: מתכננים לשגר רקטה למאדים? הנגזרות מספרות לנו את השיעור האופטימלי של שריפת דלק כדי למזער את צריכת הדלק ולמקסם את המרחק!

שוק ההון: מסחר בשוק ההון? הנגזרות יכולות לציין את השיעור בו מחירי המניות משתנים, מסייע בחיזוי הזמן הטוב ביותר לקניה או מכירה.

אנימציה: אוהב סרטים ממוחשבים? אמנים משתמשים בנגזרות לשנות בחלקות את התנודה והביטויים של הדמויות, גורמים להם להרגיש יותר חיים.

הנדסה: מעצב גשר או גורד שחקים? הנגזרות מסייעות בקביעת שיעורי השינוי של מתח ועייפות בחומרים, מבטיחה את בטחונך של המבנים שלך.

בקיצור, הנגזרות הן כמו קוד סודי להבנת שינוי והפקת חזויות בחיים האמיתיים. אז בואו נפתח את הקוד הזה יחד ונהפוך לשליטים של העתידים שלנו!

מונחים ונושאים

נגזרת

פִּתָרוֹן - נגזרת מתמטית

הסבר שלב אחר שלב

1. לפתור נגזרת

מדוע ללמוד את זה

מונחים ונושאים

קישורים קשורים

התרגילים הקשורים האחרונים שנפתרו