הזן משוואה או בעיה

קלט המצלמה אינו מזוהה!

פִּתָרוֹן - נגזרת מתמטית

\frac{2 x}{\cos^{2} (x^{2})}

\frac{2 x}{\cos^{2}{\left(x^{2} \right)}}

ראה שלבים למידע נוסף עם טייגר נסה את זה:

הסבר שלב אחר שלב

1. לפתור נגזרת

10 צעדים נוספים

חישוב הנגזרת של פונקציית הטנגנס באמצעות כלל השרשרת.

$\frac{d}{d x} [\tan (x^{2})] = \frac{1}{\cos {(x^{2})}^{2}} \times \frac{d}{d x} [x^{2}]$

פיצול הפונקציה לשם כלל השרשרת.

$\frac{d}{d x} [\tan (x^{2})] = \frac{d}{d x} [\tan (x)] \times \frac{d}{d x} [x^{2}]$

חישוב הנגזרת של פונקציית הטנגנס באמצעות כלל השרשרת.

$\frac{d}{d x} [\tan (x^{2})] = \frac{1}{\cos {(x^{2})}^{2}} \times \frac{d}{d x} [x^{2}]$

הטנגנס של זווית שווה לסינוס הזווית מחולק בקוסינוס הזווית.

$\frac{d}{d x} [\tan (x)] = \frac{d}{d x} [\frac{\sin (x)}{\cos (x)}]$

חישוב הנגזרת של שבר.

$\frac{d}{d x} [\frac{\sin (x)}{\cos (x)}] = \frac{\frac{d}{d x} [\sin (x)] \times \cos (x) - \sin (x) \times \frac{d}{d x} [\cos (x)]}{\cos {(x)}^{2}}$

חישוב הנגזרת של פונקציית הסינוס.

$\frac{\frac{d}{d x} [\sin (x)] \times \cos (x) - \sin (x) \times \frac{d}{d x} [\cos (x)]}{\cos {(x)}^{2}} = \frac{\cos (x) \times \cos (x) - \sin (x) \times \frac{d}{d x} [\cos (x)]}{\cos {(x)}^{2}}$

חישוב הנגזרת של פונקציית הקוסינוס.

$\frac{\cos (x) \times \cos (x) - \sin (x) \times \frac{d}{d x} [\cos (x)]}{\cos {(x)}^{2}} = \frac{\cos (x) \times \cos (x) - \sin (x) \times (- \sin (x))}{\cos {(x)}^{2}}$

ביטול שני סימני מינוס, אשר מביא לערך חיובי.

$\frac{\cos (x) \times \cos (x) - \sin (x) \times (- \sin (x))}{\cos {(x)}^{2}} = \frac{\cos (x) \times \cos (x) + \sin (x) \times \sin (x)}{\cos {(x)}^{2}}$

כפל המספרים הזהים יחד.

$\frac{\cos (x) \times \cos (x) + \sin (x) \times \sin (x)}{\cos {(x)}^{2}} = \frac{\cos {(x)}^{2} + \sin (x) \times \sin (x)}{\cos {(x)}^{2}}$

כפל המספרים הזהים יחד.

$\frac{\cos {(x)}^{2} + \sin (x) \times \sin (x)}{\cos {(x)}^{2}} = \frac{\cos {(x)}^{2} + \sin {(x)}^{2}}{\cos {(x)}^{2}}$

ריבוע הקוסינוס של זווית וריבוע הסינוס של אותה זווית תמיד שווים לאחד.

$\frac{\cos {(x)}^{2} + \sin {(x)}^{2}}{\cos {(x)}^{2}} = \frac{1}{\cos {(x)}^{2}}$

החלפת המשתנה בתוך הפונקציה.

$\frac{1}{\cos {(x)}^{2}} \times \frac{d}{d x} [x^{2}] = \frac{1}{\cos {(x^{2})}^{2}} \times \frac{d}{d x} [x^{2}]$

חישוב הנגזרת של x בחזקת n.

$\frac{1}{\cos {(x^{2})}^{2}} \times \frac{d}{d x} [x^{2}] = \frac{1}{\cos {(x^{2})}^{2}} \times (2 x^{2 - 1})$

חיסור אחד מהמספר.

$\frac{1}{\cos {(x^{2})}^{2}} \times (2 x^{2 - 1}) = \frac{1}{\cos {(x^{2})}^{2}} \times (2 x^{1})$

כל מספר בחזקת אחד שווה למספר עצמו.

$\frac{1}{\cos {(x^{2})}^{2}} \times (2 x^{1}) = \frac{1}{\cos {(x^{2})}^{2}} \times (2 x)$

פשטת הביטויים האריתמטיים.

$\frac{1}{\cos^{2} (x^{2})} \times (2 x) = \frac{2 x}{\cos^{2} (x^{2})}$

האם ההסבר היה מועיל?

כן לא

איך עשינו?

השאר לנו משוב

מדוע ללמוד את זה

למידע נוסף עם טייגר

עולם פעם התהית איך לחזות את העתיד? הנגזרות הן הכדור הזכוכית שלך!

תאר לך: אתה גולש שמנסה לתפוס את הגל הגדול ביותר. איך אתה יודע מתי הוא בא? הנגזרות יכולות להגיד לך מתי הוא בנקודה הכי גבוהה שלו!

מדע הרקטות: מתכננים לשגר רקטה למאדים? הנגזרות מספרות לנו את השיעור האופטימלי של שריפת דלק כדי למזער את צריכת הדלק ולמקסם את המרחק!

שוק ההון: מסחר בשוק ההון? הנגזרות יכולות לציין את השיעור בו מחירי המניות משתנים, מסייע בחיזוי הזמן הטוב ביותר לקניה או מכירה.

אנימציה: אוהב סרטים ממוחשבים? אמנים משתמשים בנגזרות לשנות בחלקות את התנודה והביטויים של הדמויות, גורמים להם להרגיש יותר חיים.

הנדסה: מעצב גשר או גורד שחקים? הנגזרות מסייעות בקביעת שיעורי השינוי של מתח ועייפות בחומרים, מבטיחה את בטחונך של המבנים שלך.

בקיצור, הנגזרות הן כמו קוד סודי להבנת שינוי והפקת חזויות בחיים האמיתיים. אז בואו נפתח את הקוד הזה יחד ונהפוך לשליטים של העתידים שלנו!

מונחים ונושאים

נגזרת

פִּתָרוֹן - נגזרת מתמטית

הסבר שלב אחר שלב

1. לפתור נגזרת

מדוע ללמוד את זה

מונחים ונושאים

קישורים קשורים

התרגילים הקשורים האחרונים שנפתרו