הזן משוואה או בעיה

קלט המצלמה אינו מזוהה!

פִּתָרוֹן - נגזרת מתמטית

(e^{c} \times \frac{d}{d x} [c]) \times o s x + e^{c} \times \frac{d}{d x} [o] \times s x + e^{c} \times o \times \frac{d}{d x} [s] \times x + o s e^{c}

(e^{c}\times \frac{d}{dx}[c])\times osx+e^{c}\times \frac{d}{dx}[o]\times sx+e^{c}\times o\times \frac{d}{dx}[s]\times x+o s e^{c}

ראה שלבים

הסבר שלב אחר שלב

1. לפתור נגזרת

19 צעדים נוספים

הרחבת הנגזרת במקרה של כפל.

$\frac{d}{d x} [e^{c} \times o s x] = \frac{d}{d x} [e^{c}] \times o s x + e^{c} \times \frac{d}{d x} [o] \times s x + e^{c} \times o \times \frac{d}{d x} [s] \times x + e^{c} \times o s \times \frac{d}{d x} [x]$

הרחבת הנגזרת במקרה של כפל.

ניתן לקבץ את הכפל בצורות שונות, אך התוצאה תישאר זהה.

$\frac{d}{d x} [e^{c} \times o s x] = \frac{d}{d x} [e^{c} \times (o s x)]$

החלת כלל כפל הנגזרות.

$\frac{d}{d x} [e^{c} \times (o s x)] = \frac{d}{d x} [e^{c}] \times (o s x) + e^{c} \times \frac{d}{d x} [o s x]$

הרחבת הנגזרת במקרה של כפל.

$\frac{d}{d x} [e^{c}] \times (o s x) + e^{c} \times \frac{d}{d x} [o s x] = \frac{d}{d x} [e^{c}] \times (o s x) + e^{c} \times (\frac{d}{d x} [o] \times s x + o \times \frac{d}{d x} [s] \times x + o s \times \frac{d}{d x} [x])$

ניתן לקבץ את הכפל בצורות שונות, אך התוצאה תישאר זהה.

$\frac{d}{d x} [o s x] = \frac{d}{d x} [o \times (s x)]$

החלת כלל כפל הנגזרות.

$\frac{d}{d x} [o \times (s x)] = \frac{d}{d x} [o] \times (s x) + o \times \frac{d}{d x} [s x]$

הרחבת הנגזרת במקרה של כפל.

החלת כלל כפל הנגזרות.

$\frac{d}{d x} [s x] = \frac{d}{d x} [s] \times x + s \times \frac{d}{d x} [x]$

ניתן לקבץ את הכפל בצורות שונות, אך התוצאה תישאר זהה.

$\frac{d}{d x} [o] \times (s x) + o (\frac{d}{d x} [s] \times x + s \times \frac{d}{d x} [x]) = \frac{d}{d x} [o] \times s x + o (\frac{d}{d x} [s] \times x + s \times \frac{d}{d x} [x])$

כפל מספר בסכום או הפרש שני מספרים ניתן לבצע על ידי כפל כל מספר בנפרד ואז חיבור או חיסור התוצאות.

$\frac{d}{d x} [o] \times s x + o (\frac{d}{d x} [s] \times x + s \times \frac{d}{d x} [x]) = \frac{d}{d x} [o] \times s x + (o \times (\frac{d}{d x} [s] \times x) + o \times (s \times \frac{d}{d x} [x]))$

ניתן לקבץ את הכפל בצורות שונות, אך התוצאה תישאר זהה.

$\frac{d}{d x} [o] \times s x + (o \times (\frac{d}{d x} [s] \times x) + o \times (s \times \frac{d}{d x} [x])) = \frac{d}{d x} [o] \times s x + (o \times \frac{d}{d x} [s] \times x + o \times (s \times \frac{d}{d x} [x]))$

ניתן לקבץ את הכפל בצורות שונות, אך התוצאה תישאר זהה.

$\frac{d}{d x} [o] \times s x + (o \times \frac{d}{d x} [s] \times x + o \times (s \times \frac{d}{d x} [x])) = \frac{d}{d x} [o] \times s x + (o \times \frac{d}{d x} [s] \times x + o s \times \frac{d}{d x} [x])$

ניתן לקבץ את החיבור בצורות שונות, אך התוצאה תישאר זהה.

$\frac{d}{d x} [o] \times s x + (o \times \frac{d}{d x} [s] \times x + o s \times \frac{d}{d x} [x]) = \frac{d}{d x} [o] \times s x + o \times \frac{d}{d x} [s] \times x + o s \times \frac{d}{d x} [x]$

ניתן לקבץ את הכפל בצורות שונות, אך התוצאה תישאר זהה.

$\frac{d}{d x} [e^{c}] \times (o s x) + e^{c} \times (\frac{d}{d x} [o] \times s x + o \times \frac{d}{d x} [s] \times x + o s \times \frac{d}{d x} [x]) = \frac{d}{d x} [e^{c}] \times o s x + e^{c} \times (\frac{d}{d x} [o] \times s x + o \times \frac{d}{d x} [s] \times x + o s \times \frac{d}{d x} [x])$

כפל מספר בסכום או הפרש שני מספרים ניתן לבצע על ידי כפל כל מספר בנפרד ואז חיבור או חיסור התוצאות.

$\frac{d}{d x} [e^{c}] \times o s x + e^{c} \times (\frac{d}{d x} [o] \times s x + o \times \frac{d}{d x} [s] \times x + o s \times \frac{d}{d x} [x]) = \frac{d}{d x} [e^{c}] \times o s x + (e^{c} \times (\frac{d}{d x} [o] \times s x) + e^{c} \times (o \times \frac{d}{d x} [s] \times x) + e^{c} \times (o s \times \frac{d}{d x} [x]))$

ניתן לקבץ את הכפל בצורות שונות, אך התוצאה תישאר זהה.

$\frac{d}{d x} [e^{c}] \times o s x + (e^{c} \times (\frac{d}{d x} [o] \times s x) + e^{c} \times (o \times \frac{d}{d x} [s] \times x) + e^{c} \times (o s \times \frac{d}{d x} [x])) = \frac{d}{d x} [e^{c}] \times o s x + (e^{c} \times \frac{d}{d x} [o] \times s x + e^{c} \times (o \times \frac{d}{d x} [s] \times x) + e^{c} \times (o s \times \frac{d}{d x} [x]))$

ניתן לקבץ את הכפל בצורות שונות, אך התוצאה תישאר זהה.

$\frac{d}{d x} [e^{c}] \times o s x + (e^{c} \times \frac{d}{d x} [o] \times s x + e^{c} \times (o \times \frac{d}{d x} [s] \times x) + e^{c} \times (o s \times \frac{d}{d x} [x])) = \frac{d}{d x} [e^{c}] \times o s x + (e^{c} \times \frac{d}{d x} [o] \times s x + e^{c} \times o \times \frac{d}{d x} [s] \times x + e^{c} \times (o s \times \frac{d}{d x} [x]))$

ניתן לקבץ את הכפל בצורות שונות, אך התוצאה תישאר זהה.

$\frac{d}{d x} [e^{c}] \times o s x + (e^{c} \times \frac{d}{d x} [o] \times s x + e^{c} \times o \times \frac{d}{d x} [s] \times x + e^{c} \times (o s \times \frac{d}{d x} [x])) = \frac{d}{d x} [e^{c}] \times o s x + (e^{c} \times \frac{d}{d x} [o] \times s x + e^{c} \times o \times \frac{d}{d x} [s] \times x + e^{c} \times o s \times \frac{d}{d x} [x])$

ניתן לקבץ את החיבור בצורות שונות, אך התוצאה תישאר זהה.

$\frac{d}{d x} [e^{c}] \times o s x + (e^{c} \times \frac{d}{d x} [o] \times s x + e^{c} \times o \times \frac{d}{d x} [s] \times x + e^{c} \times o s \times \frac{d}{d x} [x]) = \frac{d}{d x} [e^{c}] \times o s x + e^{c} \times \frac{d}{d x} [o] \times s x + e^{c} \times o \times \frac{d}{d x} [s] \times x + e^{c} \times o s \times \frac{d}{d x} [x]$

חישוב הנגזרת של פונקציית החזקה.

$\frac{d}{d x} [e^{c}] \times o s x + e^{c} \times \frac{d}{d x} [o] \times s x + e^{c} \times o \times \frac{d}{d x} [s] \times x + e^{c} \times o s \times \frac{d}{d x} [x] = (e^{c} \times (\frac{d}{d x} [c] \times \ln (e) + \frac{c}{e} \times \frac{d}{d x} [e])) \times o s x + e^{c} \times \frac{d}{d x} [o] \times s x + e^{c} \times o \times \frac{d}{d x} [s] \times x + e^{c} \times o s \times \frac{d}{d x} [x]$

הנגזרת של משתנה לגבי עצמו תמיד שווה לאחד.

$(e^{c} \times (\frac{d}{d x} [c] \times \ln (e) + \frac{c}{e} \times \frac{d}{d x} [e])) \times o s x + e^{c} \times \frac{d}{d x} [o] \times s x + e^{c} \times o \times \frac{d}{d x} [s] \times x + e^{c} \times o s \times \frac{d}{d x} [x] = (e^{c} \times (\frac{d}{d x} [c] \times \ln (e) + \frac{c}{e} \times \frac{d}{d x} [e])) \times o s x + e^{c} \times \frac{d}{d x} [o] \times s x + e^{c} \times o \times \frac{d}{d x} [s] \times x + e^{c} \times o s \times 1$

הנגזרת של ערך קבוע תמיד שווה לאפס.

$(e^{c} \times (\frac{d}{d x} [c] \times \ln (e) + \frac{c}{e} \times \frac{d}{d x} [e])) \times o s x + e^{c} \times \frac{d}{d x} [o] \times s x + e^{c} \times o \times \frac{d}{d x} [s] \times x + e^{c} \times o s \times 1 = (e^{c} \times (\frac{d}{d x} [c] \times \ln (e) + \frac{c}{e} \times 0)) \times o s x + e^{c} \times \frac{d}{d x} [o] \times s x + e^{c} \times o \times \frac{d}{d x} [s] \times x + e^{c} \times o s \times 1$

פשטת הביטויים האריתמטיים.

$(e^{c} \times (\frac{d}{d x} [c] \times \ln (e) + \frac{c}{e} \times 0)) \times o s x + e^{c} \times \frac{d}{d x} [o] \times s x + e^{c} \times o \times \frac{d}{d x} [s] \times x + e^{c} \times o s \times 1 = (e^{c} \times (\frac{d}{d x} [c] \times 1 + \frac{c}{e} \times 0)) \times o s x + e^{c} \times \frac{d}{d x} [o] \times s x + e^{c} \times o \times \frac{d}{d x} [s] \times x + e^{c} \times o s \times 1$

כפל מספר באפס תמיד נותן אפס.

$(e^{c} \times (\frac{d}{d x} [c] \times 1 + \frac{c}{e} \times 0)) \times o s x + e^{c} \times \frac{d}{d x} [o] \times s x + e^{c} \times o \times \frac{d}{d x} [s] \times x + e^{c} \times o s \times 1 = (e^{c} \times (\frac{d}{d x} [c] \times 1 + 0)) \times o s x + e^{c} \times \frac{d}{d x} [o] \times s x + e^{c} \times o \times \frac{d}{d x} [s] \times x + e^{c} \times o s \times 1$

פשטת הביטויים האריתמטיים.

$(e^{c} \times (\frac{d}{d x} [c] \times 1 + 0)) \times o s x + e^{c} \times \frac{d}{d x} [o] \times s x + e^{c} \times o \times \frac{d}{d x} [s] \times x + e^{c} \times o s \times 1 = (e^{c} \times (\frac{d}{d x} [c] \times 1 + 0)) \times o s x + e^{c} \times \frac{d}{d x} [o] \times s x + e^{c} \times o \times \frac{d}{d x} [s] \times x + o s e^{c}$

הוספת אפס למספר, אשר אינו משנה את ערכו.

$(e^{c} \times (\frac{d}{d x} [c] \times 1 + 0)) \times o s x + e^{c} \times \frac{d}{d x} [o] \times s x + e^{c} \times o \times \frac{d}{d x} [s] \times x + o s e^{c} = (e^{c} \times (\frac{d}{d x} [c] \times 1)) \times o s x + e^{c} \times \frac{d}{d x} [o] \times s x + e^{c} \times o \times \frac{d}{d x} [s] \times x + o s e^{c}$

כפל מספר באחד, אשר אינו משנה את ערכו.

$(e^{c} \times (\frac{d}{d x} [c] \times 1)) \times o s x + e^{c} \times \frac{d}{d x} [o] \times s x + e^{c} \times o \times \frac{d}{d x} [s] \times x + o s e^{c} = (e^{c} \times \frac{d}{d x} [c]) \times o s x + e^{c} \times \frac{d}{d x} [o] \times s x + e^{c} \times o \times \frac{d}{d x} [s] \times x + o s e^{c}$

איך עשינו?

השאר לנו משוב

מדוע ללמוד את זה

עולם פעם התהית איך לחזות את העתיד? הנגזרות הן הכדור הזכוכית שלך!

תאר לך: אתה גולש שמנסה לתפוס את הגל הגדול ביותר. איך אתה יודע מתי הוא בא? הנגזרות יכולות להגיד לך מתי הוא בנקודה הכי גבוהה שלו!

מדע הרקטות: מתכננים לשגר רקטה למאדים? הנגזרות מספרות לנו את השיעור האופטימלי של שריפת דלק כדי למזער את צריכת הדלק ולמקסם את המרחק!

שוק ההון: מסחר בשוק ההון? הנגזרות יכולות לציין את השיעור בו מחירי המניות משתנים, מסייע בחיזוי הזמן הטוב ביותר לקניה או מכירה.

אנימציה: אוהב סרטים ממוחשבים? אמנים משתמשים בנגזרות לשנות בחלקות את התנודה והביטויים של הדמויות, גורמים להם להרגיש יותר חיים.

הנדסה: מעצב גשר או גורד שחקים? הנגזרות מסייעות בקביעת שיעורי השינוי של מתח ועייפות בחומרים, מבטיחה את בטחונך של המבנים שלך.

בקיצור, הנגזרות הן כמו קוד סודי להבנת שינוי והפקת חזויות בחיים האמיתיים. אז בואו נפתח את הקוד הזה יחד ונהפוך לשליטים של העתידים שלנו!

מונחים ונושאים

נגזרת

פִּתָרוֹן - נגזרת מתמטית

הסבר שלב אחר שלב

1. לפתור נגזרת

מדוע ללמוד את זה

מונחים ונושאים

קישורים קשורים

התרגילים הקשורים האחרונים שנפתרו