הזן משוואה או בעיה

קלט המצלמה אינו מזוהה!

פִּתָרוֹן - נגזרת מתמטית

2^{x} \ln (2)

2^{x} \ln{\left(2 \right)}

ראה שלבים

הסבר שלב אחר שלב

1. לפתור נגזרת

המרת מספר מתוך צורת חזקה לצורת ניאורקספוננטית באמצעות הלוגריתם הטבעי.

$\frac{d}{d x} [2^{x}] = \frac{d}{d x} [\exp (x \times \ln (2))]$

2 צעדים נוספים

חישוב הנגזרת של פונקציית החזקה באמצעות כלל השרשרת.

$\frac{d}{d x} [\exp (x \times \ln (2))] = \exp (x \times \ln (2)) \times \frac{d}{d x} [x \times \ln (2)]$

פיצול הפונקציה לשם כלל השרשרת.

$\frac{d}{d x} [\exp (x \times \ln (2))] = \frac{d}{d x} [\exp (x)] \times \frac{d}{d x} [x \times \ln (2)]$

חישוב הנגזרת של פונקציית החזקה.

$\frac{d}{d x} [\exp (x)] \times \frac{d}{d x} [x \times \ln (2)] = \exp (x) \times \frac{d}{d x} [x \times \ln (2)]$

החלפת המשתנה בתוך הפונקציה.

$\exp (x) \times \frac{d}{d x} [x \times \ln (2)] = \exp (x \times \ln (2)) \times \frac{d}{d x} [x \times \ln (2)]$

המרת מספר מתוך צורת ניאורקספוננטית לצורת חזקה באמצעות הלוגריתם הטבעי.

$\exp (x \times \ln (2)) \times \frac{d}{d x} [x \times \ln (2)] = 2^{x} \times \frac{d}{d x} [x \times \ln (2)]$

ניתן לבצע כפל בכל סדר, והתוצאה תישאר זהה.

$2^{x} \times \frac{d}{d x} [x \times \ln (2)] = 2^{x} \times \frac{d}{d x} [\ln (2) \times x]$

החלת כלל כפל הנגזרות.

$2^{x} \times \frac{d}{d x} [\ln (2) \times x] = 2^{x} (\frac{d}{d x} [\ln (2)] \times x + \ln (2) \times \frac{d}{d x} [x])$

הנגזרת של ערך קבוע תמיד שווה לאפס.

$2^{x} (\frac{d}{d x} [\ln (2)] \times x + \ln (2) \times \frac{d}{d x} [x]) = 2^{x} (0 x + \ln (2) \times \frac{d}{d x} [x])$

כפל מספר באפס תמיד נותן אפס.

$2^{x} (0 x + \ln (2) \times \frac{d}{d x} [x]) = 2^{x} (0 + \ln (2) \times \frac{d}{d x} [x])$

הוספת אפס למספר, אשר אינו משנה את ערכו.

$2^{x} (0 + \ln (2) \times \frac{d}{d x} [x]) = 2^{x} \times (\ln (2) \times \frac{d}{d x} [x])$

הנגזרת של משתנה לגבי עצמו תמיד שווה לאחד.

$2^{x} \times (\ln (2) \times \frac{d}{d x} [x]) = 2^{x} \times (\ln (2) \times 1)$

כפל מספר באחד, אשר אינו משנה את ערכו.

$2^{x} \times (\ln (2) \times 1) = 2^{x} \times \ln (2)$

פשטת הביטויים האריתמטיים.

$2^{x} \times \ln (2) = 2^{x} \ln (2)$

איך עשינו?

השאר לנו משוב

מדוע ללמוד את זה

עולם פעם התהית איך לחזות את העתיד? הנגזרות הן הכדור הזכוכית שלך!

תאר לך: אתה גולש שמנסה לתפוס את הגל הגדול ביותר. איך אתה יודע מתי הוא בא? הנגזרות יכולות להגיד לך מתי הוא בנקודה הכי גבוהה שלו!

מדע הרקטות: מתכננים לשגר רקטה למאדים? הנגזרות מספרות לנו את השיעור האופטימלי של שריפת דלק כדי למזער את צריכת הדלק ולמקסם את המרחק!

שוק ההון: מסחר בשוק ההון? הנגזרות יכולות לציין את השיעור בו מחירי המניות משתנים, מסייע בחיזוי הזמן הטוב ביותר לקניה או מכירה.

אנימציה: אוהב סרטים ממוחשבים? אמנים משתמשים בנגזרות לשנות בחלקות את התנודה והביטויים של הדמויות, גורמים להם להרגיש יותר חיים.

הנדסה: מעצב גשר או גורד שחקים? הנגזרות מסייעות בקביעת שיעורי השינוי של מתח ועייפות בחומרים, מבטיחה את בטחונך של המבנים שלך.

בקיצור, הנגזרות הן כמו קוד סודי להבנת שינוי והפקת חזויות בחיים האמיתיים. אז בואו נפתח את הקוד הזה יחד ונהפוך לשליטים של העתידים שלנו!

מונחים ונושאים

נגזרת

פִּתָרוֹן - נגזרת מתמטית

הסבר שלב אחר שלב

1. לפתור נגזרת

מדוע ללמוד את זה

מונחים ונושאים

קישורים קשורים

התרגילים הקשורים האחרונים שנפתרו